怎么样判断一个四位数能不能被整除?

作者&投稿:祁娴 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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整除判定技巧如下:

一、2、4、8的整除判定。

一个数能被2(或者5)整除,当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除。

一个数能被4(或者25)整除,当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除。

一个数能被8(或者125)整除,当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除。

二、3、9的整除判定。

一个数字能被3整除,当且仅当其各位数字之和能被3整除。

一个数字能被9整除,当且仅当其各位数字之和能被9整除。

三、7、11、13的整除判定。

一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7,11或13整除,则这个数字就能被7、11、13整除。

整除判定的应用:

数量关系的题目中,一般很少考察整除判定的基本法则这些纯理论的知识,整除特性的主要应用在于:当题目中出现了3、7、9、11、13、17这些特殊数字的时候,就需要考虑一下,能不能利用这些数字的整除特性,快速解题。

整除的概念及其与除尽的关系:

1、整除的概念。

若整数b除以非零整数a,商为整数,且余数为零,b为被除数,a为除数,即a|b(“|”是整除符号),读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数(或因数),b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。

2、整除与除尽的关系。

整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a(a≠0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时,b能被a除尽(或说a能除尽b)。因此整除与除尽的区别是,整除只有当被除数、除数以及商都是整数,而余数是零。

除尽并不局限于整数范围内,被除数、除数以及商可以是整数,也可以是有限小数,只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。




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