什么是1的无穷次方？
1的无穷次方中的1指某一个极限为1的表达式，因为无穷多次和有限多次是不一样的。
如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。
扩展资料：
对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛必达法则来求解 。
以当x→x0时为例，如果符合上述条件的函数f(x)与g(x)都在x0的邻域内存在n阶导数。
两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
参考资料来源：百度百科--未定式
1的无穷次方型极限
1的无穷次方型极限求解如下：1、需要了解一些基本的极限概念。当n趋向于无穷大时，1^n的极限等于1。这是因为无论n变得多大，1^n的结果总是1。同样地，0^n的极限也等于0，因为无论n变得多大，0^n的结果总是0。2、考虑一种特殊的极限情况，即当x趋向于0时，（1+x）^∞的极限。我们可以采用...
1的无穷次方为什么是e?
因为当x趋于正无穷时，虽然1\/x在不断减少，但作为指数的x却在不断增大，指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1\/x减少的部分，所以整个极限式是在不断增大的，并且无限趋近于e。设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或｜x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），...
1的无穷次方等于e吗??
高数求极限有时候不能直接用1的无穷次方等于e原因：因为1+1\/n+1当n在趋近无穷的时候，它的n+1次方也在同时趋近，两个过程是同步进行的，不能分开处理。lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e。自变量趋近无穷值时函数的极限：设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，...
1的∞次方型极限怎么求?
3、利用洛必达法则：当x→0时，（1+x）^（1\/x）的导数等于0，因此可以使用洛必达法则来求解1的∞次方型的极限。通过将表达式进行求导，可以找到极限的值。4、利用等价无穷小：在求极限的过程中，有时可以将表达式中的某些项用其等价无穷小替换，从而简化计算。这种方法需要了解一些常见的等价无穷小...
1的正无穷大次方等于多少?
1的正无穷大次方等于e,1的负无穷大次方等于1\/e,1的任何次方都等于1的说法是错误的，不要得到个答案就相信，！
1的无穷次方求极限等于什么?
答:两个都对。其实，e^lim[g(x)lnf(x)]与e^a，a=limf(x)g(x)是一样的。以下是证明:证明:limf(x)^g(x)=lime^[In(f(x)^g(x))]=lime^[g(x)Inf(x)]=e^[lim[g(x)Inf(x)]]已知limf(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限，所以，f(x)->1,g(x)->∞，故Inf(x)...
1的正无穷次方等于e吗?
1的正无穷次方并不等于 e。事实上，1的任何正整数次方都等于1。e 是一个数学常数，称为自然对数的底数，其近似值约为2.71828。e 的定义可以通过以下极限表示：e = lim(n→∞) (1 + 1\/n)^n。指数函数 e^x 中的 x 是指数部分的变量，而不是底数。指数函数 e^x 的定义是基于幂级数展开...
高等数学 为什么1的无穷次方是未定式 1多少次放不都是1吗
这里1^∞指的是f(x)^g(x)型函数的极限形式，表示在所述极限过程中 f(x)→1，g(x)→∞，这种类型的极限值是不确定的，故称为未定式，或不定式，或待定式。
x趋于001的无穷次方是1还是e
1的无穷大次方总等于1，不可能出现e，如果是趋近1的某个数的无穷大次方，那这个数就趋向于0 函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个...
1的无穷次方求极限等于什么?
答：两个都对。其实，e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a，a=limf(x)g(x)是一样的。以下是证明：证明：lim f(x)^g(x)=lim e^[In(f(x)^g(x))]=lim e^[g(x)Inf(x)]=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]已知lim f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限，所以，f(x)->1 ,g(x)...
纳拜孚亢： 1的有效次数次方为1,但是∞次方是e(自然对数),这个是(1+1/x)∧x(x→∞)推导出来的,具体推导过程可百度,太复杂了我就不在这里写了.
崇川区13652194595： 1的无穷次幂等于多少 - ？
纳拜孚亢： 1的无穷次方等于e,大学老师刚讲的.
崇川区13652194595： 1的无限次方是多少? - ？
纳拜孚亢： 还是1,0次方或者正数次方,或者负数次方,无穷次方都是1. 看了一下你的描述,你说4的无穷分之一次方是1,这句话是不成立的,用极限的思想只是无穷逼近1,但并不等于1,所以后面描述也是无限逼近,但并不相等
崇川区13652194595： 1的无穷次方难道不等于1? - ？
纳拜孚亢： LHOPITAL'S RULE是罗比达法则是吧? 1^∞当然还是1啦,而你说的1的无穷次方为什么不等于1,其中的1的无穷次方中的1应该是指某一个极限为1的表达式吧,这种情况当然要注意啦,因为无穷多次和有限多次是不一样的.至于用什么方法,这个要具体情况具体分析,并不局限于罗比达法则
崇川区13652194595： 高数1的无穷次方在运用写的法则之前都要这样写1+X - 1然后再减去吗? 另外怎么还有的1的无穷次方没法用 - ？
纳拜孚亢： 1的无穷次方指的中的1就是指的实实在在的1,而这个∞是指的当x→0时,指数趋近于∞.一个是真实存在的,一个是表示的是一种趋向.所以,你会发现(cosx)中的cosx不是真实的1,而是趋向于1,所以要凑出来一个真实的1,即(1+cosx-1).另一个你说的凑成第二个重要极限,你没给出例子,我不清楚是什么.最后一个公式,是一个通用公式,即在底数,真数都存在自变量的时候可以应用这个公式来降低运算难度.1的无穷大只是这个公式的一个特例而已,既可以表示成如图中的重要极限,也可以用公式来计算.
崇川区13652194595： 为什么1的正无穷次方是e? - ？
纳拜孚亢： 首先,1的无穷大次方并不等于e,而是等于1. 之所以会产生这样的歧义主要是因为以下两个式子:乍一看仿佛是等量代换,得出1的无穷次方等于e, 【但是】—— 这样的等量代换在极限的计算过程中是不可行的, 【因为】—— 极限的计算...
崇川区13652194595： 高等数学 为什么1的无穷次方是未定式 1多少次放不都是1吗 - ？
纳拜孚亢： 这里1^∞指的是f(x)^g(x)型函数的极限形式,表示在所述极限过程中f(x)→1,g(x)→∞, 这种类型的极限值是不确定的,故称为未定式,或不定式,或待定式.
崇川区13652194595： 1的无穷次方的极限怎么求,为什么不等于1 - ？
纳拜孚亢： 1的无穷次方 可以换成以e为底的指数函数 再进行计算 或者利用第二个重要极限进行计算
崇川区13652194595： 1的无穷次方求极限等于什么?有的说等于e^lim[g(x)lnf(x)] ,有的说等于e^a,a=limf(x)g(x)这两个明显不一样啊.到底哪个是对的呢? - ？
纳拜孚亢：[答案] 答:两个都对.其实,e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a,a=limf(x)g(x)是一样的.以下是证明:证明:lim f(x)^g(x)=lim e^[In(f(x)^g(x))]=lim e^[g(x)Inf(x)]=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]已知lim f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型...
崇川区13652194595： 为什么1的无穷次方是未定式 1多少次放不都是1吗 - ？
纳拜孚亢：[答案] 这里1^∞指的是f(x)^g(x)型函数的极限形式,表示在所述极限过程中 f(x)→1,g(x)→∞, 这种类型的极限值是不确定的,故称为未定式,或不定式,或待定式.
