从1～19个数字中随便选三个数，要求所选数的总和为三的倍数，问：一共有多少种选法？请帮忙
数学题还是编程题？是排列组合题目吗？
解题思路
只要一个数是3的倍数，结果就肯定3的倍数
先看单个数是三的倍数的 3 6 9 12 15 18 总共6个 是吧
然后这6个数和其他任意两个数相乘结果都是3的倍数
也就是6乘以另外19中2个数的组合，再减去这6个数字相互之间出现的重复组合数
6*C(19,2) - [A(6,3) - C(6,3)] = 6*171 - (120-40) = 1026 - 80 = 946
答案946种，思路应该没问题，楼主看下，有问题百度HI我
数字要求按顺序排列是2280组，不要求按顺序排列是380组
把这19个数分为3类被3除余1：1、4.、7、10、13、16、19
被3除余2：2、5、8、11、14、17
被3整除：3、6、9、12、15、18
则选3个数和为3的倍数可以有4种方法
1 从被3除余1的数中选3个：C（7，3）=35
2 从被3除余2的数中选3个：C（6，3）=20
3 从被3整除的数中选3个：C（6，3）=20
4 从每种中各取一个：7*6*6=252
所以总共的选法有35+20+20+252=327种
郭敦顒回答：
“从1～19个数字中随便选三个数，”说得好轻松，其实这题进行选择有个大前提——分三列，从每一列中任选一数构成三个数，这样的每一三个数的数组之和均为3的倍数。关键是如何分这三列。分列如下：
第一列：1，4，7，10，13，16，19，共7个；
第二列：2，5，8，11，14，17，共6个；
第三列：3，6，9，12，15，18，共6个
第一列中的数除以3均余1，第二列中的数除以3均余2。所以第一列中的任1数a与第二列中的任1数b之和必是3的整倍数，即3可以整除a与b之和，3|（a+b）；
第三列中的任一数C是3的倍数，即3可以整除C，3|C。
所以，从每一列中任选一数构成三个数的数组，这样的每一三个数的数组之和均为3的倍数，即可被3整除，3|（a+b+C）。
所以选法数共有
7×6×6=252（种）。
6： 1、2、3；
9： 1、2、6；1、3、5；2、3、4
12：1、2、9；1、3、8；1、4、7；1、5、6；2、3、7；....
15：1、2、12；1、3、11；1、4、10；1、5、9；1、6、8；....
18：1、2、15；1、3、14；1、4、13；1、5、12；1、6、11；1、7、10；1、8、9 ；....
这种算法比较笨，不可取（自鉴）
从1～19个数字中随便选三个数,要求所选数的总和为三的倍数,问:一共有...
被3除余1：1、4.、7、10、13、16、19 被3除余2：2、5、8、11、14、17 被3整除：3、6、9、12、15、18 则选3个数和为3的倍数可以有4种方法 1 从被3除余1的数中选3个：C（7，3）=35 2 从被3除余2的数中选3个：C（6，3）=20 3 从被3整除的数中选3个：C（6，3）...
从1～19这19张数字卡片中摸出一张,卡片上的数是奇数的可能性是...
从1～19张数字卡片中，奇数有10个，质数有8个，奇数：10÷19=1019，质数：8÷19=819；答：卡片上的数是奇数的可能性是1019，是质数的可能性是819；故答案为：1019，819．
从1到19中重复抽取三个数,可以相同。问三个数的和为28的取法有几种...
1 8 19， 1 9 18，1 10 17，1 11 16，1 12 15，1 13 14 当最小数=2时，共7种排法，如下：2 7 19， 2 8 18，2 9 17，2 10 16，2 11 15，2 12 14，2 13 13 当最小数=3时，共7种排法，如下：3 6 19， 3 7 18，3 8 17，3 9 16，3 10 15，3 11 14，3 12 ...
从1-19这19个数中,每次取2个数字,这2个数的荷不小于20,有多少种不同...
第一步：任意两个数的和的结果共有：19x18\/2=171种情形，分别扣除以下的结果数 第二步，把19个数分成两组，A组为1 ——10，本组有10个数；B组为 11——19，本组有9个数，显然，A组里的两数的和小于20，共有 10x9\/2=45种情形；第三步：B组取一个数，A组取另一个数，使得两数和小...
从写有数字1~19的19张卡片中任意抽出一张,抽到单一数的可能是()
可能是 1或3或4··· 只要是单数都可以
1到50个数字中,随机抽取一个数字第一,出现单双数的概率(比方9,33,35...
1到50共有50个数字,其中有25个奇数和25个偶数.因此抽到奇数或者偶数的概率都是25\/50 = 1\/2如果认为1~25是小数字,其余为大数字,则共有25个小数字和25个大数字,抽到小数字和大数字的概率也都是25\/50 = 1\/2
从1到19的数字卡片中任摸一张,是奇数的可能性是( ),是素数的可能性是...
从1到19的数字卡片中任摸一张，是奇数的可能性是（19分之10 ），是素数的可能性是（ 19分之8）
请问1-19 从中选6个数字,不能有重复,6个数字加起来除以6, 平均值是1...
因为6个数总和=90，所以从大数着手替换相对容易些。14+15+16+17+18+19=99，99-90=9。一、替换1个数：减1大加1小，差9即可。易知6种；二、替换2个数：减2大加2小，差9即可。减去的2数之和从29~37，需要相应加上和为20~28的2个数。其实不都用的 ^_^ 【关键公式：可减的种数 * 可...
阿拉伯数字在1～100里有多少个1出现了多少次?
答案为：21个。1～9中，数字1出现了1次，10～19中，1出现了11次，20～90中，1出现了1×8=8次，100：1次。阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、符号、百分号等），这个系统可以...
从1-22共22个数字中随机抽取三个数,求数字1包含在抽取到的数字中的...
抽到的数字中，包含1的有：1、10~19、21，一共12个数，12\/22=6\/11
包艺积大： 把这19个数分为3类 被3除余1:1、4.、7、10、13、16、19 被3除余2:2、5、8、11、14、17 被3整除:3、6、9、12、15、18 则选3个数和为3的倍数可以有4种方法 1 从被3除余1的数中选3个:C(7,3)=35 2 从被3除余2的数中选3个:C(6,3)=20 3 从被3整除的数中选3个:C(6,3)=20 4 从每种中各取一个:7*6*6=252 所以总共的选法有35+20+20+252=327种
景宁畲族自治县15188056677： 从1~19中任选三个数,要求每次选得的数的总和能被三整除,问:一共有多少种选法?请帮忙写清步骤,谢谢… - ？
包艺积大： 3的倍数有6个(称为A组),除以3余1的有7个(称为B组),除以3余2的有6个(称为C组). 1、A组6取3有6*5*4÷3÷2÷1=20种,B组7取3有7*6*5÷3÷2÷1=35种,C组6取3有6*5*4÷3÷2÷1=20种. 2、ABC组各取1个,有6*7*6=252种. 3、一共有20+35+20+252=327种.
景宁畲族自治县15188056677： 从1到9这九个数字中,任意取出3个数字排成所有的三位数(不允许重复)把所有三位数相加的和除以这三个…… - ？
包艺积大： (100X+10Y+Z)+(100X+10Z+Y+(100Y+10X+Z)+(100Y+10Z+X)+(100Z+10X+Y)+(100Z+10Y+Z)=2664.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果和是19的倍数,则原数能被19整除.如果和太大或心算不易看出是否...
景宁畲族自治县15188056677： 1到9这九个数字中任意取出三个数字排出所有的三位数(不允许重复),把这些三位数相加的和再除以这三个数的和, - ？
包艺积大： 在1-9的九个数字中,任意选择三个数字排出所有的三位数(不允许重复),把所有的三位相加的和除以这三个数字的
景宁畲族自治县15188056677： 从1到19中重复抽取三个数,可以相同.问三个数的和为28的取法有几种?求大神. - ？
包艺积大： 解:令三个数从小到大依次排列 当最小数=1时,共6种排法,如下:1 8 19, 1 9 18,1 10 17,1 11 16,1 12 15,1 13 14 当最小数=2时,共7种排法,如下:2 7 19, 2 8 18,2 9 17,2 10 16,2 11 15,2 12 14,2 13 13 当最小数=3时,共7种排法,如下:3 6 ...
景宁畲族自治县15188056677： 从1到9这9个数字中任取3个数字组成一个没重复数字的三位数,一共有多少种? 如何用excle做出来? - ？
包艺积大： 步骤如下: 1)首先在A1,输入100,B1,输入101,然后依次产生102到999. 2)在B1输入如下的式子:=AND(MOD(A1,10)<>INT(A1/100),INT(MOD(A1,100)/10)<>INT(A1/100),MOD(A1,10)<>INT(MOD(A1,100)/10),INT(A1/100)<>0,INT(MOD(A1,100)/10)<>0,MOD(A1,10)<>0) 3)B2到B999,依次复制B1 4)对B列降序排列 这样B列值为true对应的所有行就是你要的数字,复制到你需要的地方就可以了.还是升序排列.或者用VBA,如:http://dlkl.blog.sohu.com/
景宁畲族自治县15188056677： 1到9这九个数字中任选3个排成没有重复数字三位数,要个位上的数字大于十位上的数字,这样的三位数多少个？
包艺积大： 84个 123 124 125 126 127 128 129 134 135 136 137……以1开头的 有 7+6+5+4+3+2+1个 以2开头的有6+5+4+3+2+1个 以此类推 就可以得出答案 是 84个抱歉哦 上面 回答的 没有考虑个位数是一 正确答案 是 7*36个 要是个位大于十位的话 得...
景宁畲族自治县15188056677： 从0到9这十个数字中任意取三个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率是多少? - ？
包艺积大： 从0到9这十个数字中任意取三个数字组成一个没有重复数字的三位数共有9*9*8=648个,其中能被3整除(三个数字之和为3的倍数)的计算如下: (1)含0 102,、105、108、204、207、306、309、405、408、507、609、708 有...
景宁畲族自治县15188056677： 从1~9这九个数字中任意选择三个数相加,要求相加的合是15.共有多少种不同的方法?把所有的情况一一列举出来. - ？
包艺积大：[答案] 此为九宫格填数问题,横、竖、斜看,其和都是15. 8 1 6 3 5 7 4 9 2 共8种.
景宁畲族自治县15188056677： 概率论与数理统计问题从0,1,2,.,9等10个数字中任意选出3个不同的数字,试求3个数字中不含0和5的概率解答是:P(A)=R/N=分子:C8(3),分母:C10(3)以上... - ？
包艺积大：[答案] C8(3)=(8*7*6)/(3*2*1) C10(3)=(10*9*8)/(3*2*1) CN(K)=N*(N-1)*(N-2)***(N-K+1)/(K!)
