平行于同一条直线的两条直线平行-是公理还是定理
定理
同位角相等两直线平行是公理。
平行线的平行公理：
1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等 同旁内角互补
扩展资料：
1、平行线的性质：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补
2、平行线的判定：
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
“平行于同一条直线的两条直线平行”不是公理，而是平行公理的推论，是真命题。
平行公理：
平行公理推论的证明
同旁内角互补，两直线平行。
希尔伯特的《几何基础》的五组公理之一：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。
欧几里得的定义：如果一条线段与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两直角和，那么这两条直线在不断延伸后，会在内角和小于两直角和的一侧相交。
证明：平行于同一直线的两直线平行。
假使b、c不平行
则b、c交于一点O
又因为a‖b,a‖c
所以过O有b、c两条直线平行于a
这就与平行公理矛盾
所以假使不成立
所以b‖c
由同位角相等，两直线平行，可推出：
内错角相等，两直线平行。
所以a‖b,a‖c, 所以 b‖c 。
所以 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
“平行于同一条直线的两条直线平行”不是公理，而是平行公理的推论，是真命题。
平行于同一直线的两直线平行是平行公理的推论
是的，这个用的是换算方法。\x0d\x0a假设有一条无限延长直线设为A，左边相邻的一条直线设为B，右边相邻的直线设为C。\x0d\x0a那么，假设A与B是平行线，不管他们无限延伸多长，两条线之间的距离不便。C与A是两条相邻的直线，那么C与A两条直线的无论无限延伸多长，他们的距离也是不便的。那么就可以拿出：A与B的之间的距离是不变的，A与C的之间的距离也是不变的。所以B与C之间的距离是不变的。那么B与C就是平行线。\x0d\x0a就如你所说，平行于同一条直线的两条直线平行。
我在网上查了下公理与定理的区别。应该是定理，是通过推理证明得到的
人教版八年级数学上册期末试卷及参考答案
2.下列命题中,假命题是( ) A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.已知直线a、b、c,若a⊥b,a∥c,则b⊥c C.互补的角是邻补角 D.邻补角是互补的角 【考点】命题与定理. 【分析】根据邻补角的性质及常用的知识点对各个命题进行分析,从而得到正确答案. 【解答】解:A、垂直于同一条直线的两直线平行,是真命...
谁能帮偶找些比较有思考,探讨性的数学题!
D、平行于同一直线的两条直线平行3.填空如图,∠3与∠B是直线AB、___被直线___所截而成的___角;∠1与∠A是直线AB、___被直线___所截而成的___角;∠2与∠A是直线AB、___被直线___所截而成的___角。已知:如图,AB‖CD,EF分别交于AB、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD。求证: EG‖FH证...
线A垂直线B。线B垂直线C,那么线A垂直线C吗?
同一平面内A平行于C.根据：垂直于同一条直线的两直线平行。
给我几道数学题做下啊!!!
D、平行于同一直线的两条直线平行 3.填空 如图,∠3与∠B是直线AB、___被直线___所截而成的___角;∠1与∠A是直线AB、___被直线___所截而成的___角;∠2与∠A是直线AB、___被直线___所截而成的___角。 已知:如图,AB‖CD,EF分别交于AB、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD。 求证: EG...
初一下学期数学期中试卷
七年级（下）数学期中复习测试题\\x0d\\x0a一.精心选一选（每小题只有一个正确答案,每题3分，共30分）\\x0d\\x0a1．下列说法正确的有（）个。\\x0d\\x0a（1）相等的角是对顶角;（2）过一点有且只有一条直线与己知直线平行;（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行;（4）两直线被第三条...
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D、平行于同一直线的两条直线平行 3.填空 如图,∠3与∠B是直线AB、___被直线___所截而成的___角;∠1与∠A是直线AB、___被直线___所截而成的___角;∠2与∠A是直线AB、___被直线___所截而成的___角。 已知:如图,AB‖CD,EF分别交于AB、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD。 求证: EG...
什么是平行?
问题一：什么叫平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，平行关系是相互的。垂直于同一条直线的两直线平行。过一点，有且只有一条直线和这条直线平行。平行线判定方法：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补...
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初一上几何题啊!还有解方程!正常的就行、跪求
（A）∠1+∠2 （B）∠2-∠1 （C） -∠2 +∠1 （D） -∠1+∠2 （4）如果直线 ‖ ， ‖ ，那么 ‖ 。这个推理的依据是（ ）A、等量代换 B、平行公理 C、两直线平行，同位角相等 D、平行于同一直线的两条直线平行 3． 填空：（每空1分，共16分）（1） 如图，∠3与∠B是直线AB...
同一平面内两条直线的位置关系有
2、相交是指两条直线在同一平面上且有且仅有一个交点。在几何学中，我们通常用符号“∩”来表示相交关系。例如，直线AB与直线CD相交于点P，可以表示为AB∩CD=P。3、需要注意的是，同一平面内的两条直线要么平行，要么相交，不存在其他位置关系。此外，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条...
荆砖复方： “平行于同一条直线的两条直线平行”不是公理,而是平行公理的推论,是真命题.平行公理:希尔伯特的《几何基础》的五组公理之一:过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.任何两点都是平行的,任何一点与任何一平面都...
瓮安县15831767777： 命题:“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是______,结论是______. - ？
荆砖复方：[答案] 命题:“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线,结论是这两条直线平行.
瓮安县15831767777： 平行于同一条直线的两条直线平行对吗 - ？
荆砖复方： 平行于同一条直线的两条直线平行.对.
瓮安县15831767777： 命题“在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是___,结论是___. - ？
荆砖复方：[答案] 命题“在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是在同一平面内,两条直线都平行于第三条直线,结论是这两条直线平行. 故答案为在同一平面内,两条直线都平行于第三条直线,这两条直线平行.
瓮安县15831767777： 空间平行于同一条直线的两条直线一定() - ？
荆砖复方：[选项] A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能
瓮安县15831767777： 平行于同一条直线的两条直线互相平行,对吗?!! - ？
荆砖复方： 对啊!这应该是一个证明两条直线平行的定理吧!可以直接用来证明符合该条件的两条直线互相平行的!这应该是中学数学里面的一条定理!
瓮安县15831767777： 平行于同一条直线的两条直线平行.它的题设和结论是什么? - ？
荆砖复方： 题设:两条直线垂直于同一条直线 结论:这两条直线平行
瓮安县15831767777： 初二下数学命题问题平行于同一直线的两条直线平行 条件 和结论分别是什么 - ？
荆砖复方：[答案] 条件:两条直线平行于同一直线. 结论:这两条直线平行
瓮安县15831767777： 平行于同一条直线的两条直线平行是真命题吗 - ？
荆砖复方： 是
瓮安县15831767777： “平行于同一条直线的两条直线平行”的条件?是在同一平面内?还是平行于同一条直线的两条直线? - ？
荆砖复方：[答案] 是平行于同一条直线的两条直线
