这个高数方程怎么解啊， 旁边已经有答案了，希望大家能把过程告诉我，谢谢了~！
见图
(1)bn= 4^n*an
那个式子，2边同时乘以 4^(n+1) 得到
4^(n+1 ) *a(n+1) =4^n*an +2
b(n+1)=bn+2
b(n+1)-bn=2
∴{bn}是公差为2 的等差数列
a1=1/4 b1=1 bn=1+2(n-1)=2n-1
an=(2n-1)*4^(-n)
Sn= 1*4^(-1)+ 3*4^(-2)+5*4^(-3)+……+(2n-3)*4^(1-n)+ (2n-1)*4^(-n)
Sn/4= 1*4^(-2)+3*4^(-3)+5*4^(-4) +……+ (2n-3)*4^(-n)+ (2n-1)*4^(-n-1)
这个方法叫错位相减法
2个相减
3Sn/4= 4^(-1)+2 *4^(-2)+2*4^(-3)+……+2*4^(1-n)+ 4^(-n) -(2n-1)*4^(-n-1)
= 5/12 -4^(1-n) *2/3 -(2n-1)*4^(-n-1)
Sn= 5/9 - (18n+14)/9 * 4(-n)
Sn+λnan=5/9 - (18n+14)/9 * 4(-n) +λ(2n²-n)*4（-n） ≥5/9
就是 λ(2n²-n)- (18n+14)/9 ≥ 0 恒成立
后面就是二次函数的了
算出来 n=1 最小 λ≥32/9
最小取 32/9
基础解系+特解，具体自己去翻书吧……
5.4 【高悬赏】高数,求微分方程的通解
您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
高数 求微分方程的通解
λ=0是单根所以k=1设y*=x(ax+b)=ax²+bxy*'=2ax+by*''=2a代入原方程2a-2ax-b=x得a=-1\/2，b=-1即y*=-x²\/2 - x综上所以非齐次的通解y=Y+y*=C1+C2e^x -x²\/2 - x(2)解微分方程y''y³-1=0的通解设y′=p则y′′=dy′\/dx=dp\/dx=(dp\/dy...
高数 微分方程 通解 特解
若求得：y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特解：u(x)，v(x)，则 非齐次方程：y" - p(x)*y' - q(x)*y = t(x)的通解公式为：y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] \/ [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u...
高数问题如图所示,求条件极值解方程组时该怎么求呢?求具体步骤!有没有...
把前三个方程看成是一个以λ为参数的三元一次方程组，于是x，y，z都可以用λ来表示，然后代入最后一个方程求解。当然在这个过程中要注意一些细节。其实，就这道题来说，从前三个方程已经可以解出λ了。一般来说，拉格朗日求最值法得到的方程组没有一个统一的解法，要根据具体情况分析。这道题好在...
高数,求解,请写出详细过程,谢谢
高数，求解，应该选B.详细过程如下：主要是用上图的定理。先求出对应的齐次方程的通解，见图。然后，非齐次方程的通解= 对应的齐次方程的通解+非齐次方程的一个特解。选B
高数 微分方程通解,如图B D怎么由A得到?
首先，D可由A得到，A=C1·sin²x+C2·cos²x =C1·(1-cos²x)+C2·cos²x =C1+(C2-C1)·cos²x 其次，B可由A得到，A=C1·sin²x+C2·cos²x =C1·(1-cos2x)\/2+C2·(1+cos2x)\/2 =(C1+C2)\/2+(C2-C1)\/2·cos2x ...
高数求解答 把它代入所给方程 是代入哪个方程?怎么做的? 还有(5)这一...
把方程5，代进方程1，就是对y*求导，方程两边都约去e^2x,就得到了你要的。
大一高数微分方程求解
解：∵y'+ycosx=e^(-sinx)==>dy+ycosxdx=e^(-sinx)dx ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=dx ==>d(ye^(sinx))=dx ==>∫d(ye^(sinx))=∫dx ==>ye^(sinx)=x+C (C是常数)==>y=(x+C)e^(-sinx)∴此方程的通解是y=(x+C)e^(-sinx)∵y(0)=1 ∴代入通解，得C=1...
大一高数求微分方程的通解
2.解：∵(x-2)dy\/dx=y+2(x-2)^3 ==>(x-2)dy-ydx=2(x-2)^3dx ==>[(x-2)dy-ydx]\/(x-2)^2=2(x-2)dx ==>d(y\/(x-2))=d((x-2)^2)==>y\/(x-2)=(x-2)^2+C (C是常数)==>y=(x-2)^3+C(x-2)∴原方程的通解是y=(x-2)^3+C(x-2)。3.解：令...
高数问题:求方程的通解
y=c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方)。再求非齐次方程的特解即可。因为右端函数8sin2x不是齐次方程的基础解系解，因此可直接设f(x)=asin2x+bcos2x是特解。于是f'(x)=2acos2x－2bsin2x，f''(x)=－4asin2x－4bcos2x，代入原方程得 （－4a－2b－2a)sin2x+(－4b+2a－2b)cos2x＝8sin2x...
宾垂勤可： ^1. k (k+4) * (2/3) * (2/3)^(k-1) ≥zhidao (k-1) (k+3) * (2/3)^(k-1)2/3 * (k^2 + 4k) ≥(k^2 + 2k - 3)2k^2 + 8k ≥3k^2 +6k -90 ≥k^2 - 2k - 9 可以解得回:1-√10 < 0 ≤ k ≤ 1 + √102. k (k+4) * (2/3)^k ≥ (k+1) (k+5) * (2/3) *(2/3)^k k^2 + 4k ≥ (2/3) * (k^2 + 6k + 5)3k...
巴里坤哈萨克自治县14784682468： 高数,这种方程怎么解? - ？
宾垂勤可： 消元或降次.本方程组,减法后因式分解而降次,原方程组化为两个方程组(一个方程是一次,另一个方程是两次).满意,请及时采纳.谢谢!
巴里坤哈萨克自治县14784682468： 高数这道微分方程的题怎么解? - ？
宾垂勤可： 1.关于高数这道微分方程的题,其求解过程见上图. 2.高数这道微分方程的题,因为Qx=Py,所以此微分方程属于一阶微分方程中的全微分方程. 3.由于Qx=Py,所以可以取折线路径,求出一个原函数U. 4.高数这道微分方程的题,按全微分方程的解法,则U(x,y)=C,就是原方程的通解. 具体的高数这道微分方程的题,求解的详细步骤及说明见上.
巴里坤哈萨克自治县14784682468： 高数问题,二元高次方程怎么解 - ？
宾垂勤可： 其实你可以用一式将x来代替y再带入二式中,这样就变成一个未知数了,但是算会比不上你自己认为的最佳答案快,我觉得你比较适合土方法
巴里坤哈萨克自治县14784682468： 高数,如图,微分方程怎么解?求附图详细解答!谢谢! - ？
宾垂勤可： dT/dt=-k(T-T0) dT/(T-T0)=-kdt d(T-T0)/(T-T0)=-kdt 同积分,ln(T-T0)=-kt+c T-T0=e^(-kt+c)=e^c*e^(-kt)=Ce^(-kt) T=Ce^(-kt)+T0 检验一下,dT/dt=-k*Ce^(-k)=-k*(T-T0) 于是,T=Ce^(-kt)+T0,C为任意正数 有不懂欢迎追问
巴里坤哈萨克自治县14784682468： 高数:微分方程组{dx/dt=x+7y怎么解?答案要详细点哦!小女在此先谢谢各位大神了! {dy/dt=4x - 2y - ？
宾垂勤可： 刚刚看漏了后面那个方程,不好意思.dx/dt=x+7y① dy/dt=4x-2y② ②÷①得dy/dx=(4x-2y)/(x+7y)=[4-2(y/x)]/[1+7(y/x)] ③ 方程③这是个齐次方程.解法如下:令u=y/x 则y=ux,dy/dx=u+x*du/dx 于是方程③变为:u+x*du/dx=(4-2u)/(1+7u) 分离变量得到:[(1+7u)/(-7u²-3u+4)]du=(1/x)dx 两边同时积分得:(-5/11)ln|-7u+4|-(6/11)ln|u+1|+c=ln|x| ④ 然后将u=y/x代入④式即可得到答案:(-5/11)ln|7(y/x)-4|-(6/11)ln|(y/x)+1|+c=ln|x|
巴里坤哈萨克自治县14784682468： (新)高数中做题碰到一个方程不会解,求指导 - ？
宾垂勤可： …………看来是答案错了 正解:cosx / (1-sinx)=(cos²(x/2)-sin²(x/2))/(cos(x/2)-sin(x/2))² =(cos(x/2)+sin(x/2))/(cos(x/2)-sin(x/2)) =(1+tan(x/2))/(1-tan(x/2)) =1/( π/2 - 1) 化简得tan(x/2)=(4-π)/π
巴里坤哈萨克自治县14784682468： 高数微分方程求解解微分方程:y'=tan(y+π/4),解得sin(y+π/4)=ce^x 请问如何解得这个结果啊?谢谢大家了 - ？
宾垂勤可：[答案] y'=tan(y+π/4) (y+π/4)'=tan(y+π/4) d(y+π/4)/tan(y+π/4)=dx 两边积分得 lnsin(y+π/4)=x+C1 即 sin(y+π/4)=Ce^x
巴里坤哈萨克自治县14784682468： 高数问题如图所示,求条件极值解方程组时该怎么求呢?求具体步骤!有没有什么简单的方法啊? - ？
宾垂勤可： 把前三个方程看成是一个以λ为参数的三元一次方程组,于是x,y,z都可以用λ来表示,然后代入最后一个方程求解.当然在这个过程中要注意一些细节.其实,就这道题来说,从前三个方程已经可以解出λ了. 一般来说,拉格朗日求最值法得到的方程组没有一个统一的解法,要根据具体情况分析.这道题好在前三个方程是线性的,如果是非线性的话一般会很难解,现实中解非线性方程组大多使用数值解法. 条件极值是在某附加条件下的极值.作为在数学中被广泛应用的概念,无论是在数学中求解不等式,代数思想解决几何问题,还是在经济学中求效益最大化,工程项目的建设当中,对项目进度的管理 只要能在问题中抽象出此类模型.就能应用求条件极值的方法求解.
巴里坤哈萨克自治县14784682468： 这个数学方程怎么解？
宾垂勤可： 利用公式 x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
