在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB=3:2，AE：EC=1:2，直线ED和CB的延长线交于点F，求FB：FC。
4 由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得 = ，又由AD：AB=3：2，AE=6，即可求得AC的值．解：∵DE∥BC，∴ = ，∵AD：AB=3：2，AE=，∴ = ，∴AC=4．故答案为：4．此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
∵DE∥BC，∴ADDB=AEEC，∵AD：DB=3：2，AE=6，∴32=6EC，解得：EC=4，则EC的长是4．故答案为：4．
解:作BM平行AC,交DF于M,则BM:AE=BD:AD=2:3,BM=(2/3)AE.又AE:EC=1:2,则EC=2AE.
∴BM:EC=(2/3)AE:2AE=1:3.
∴FB:FC=BM:EC=1:3.
过B做BM∥AC
∴△AED∽△BDM
∴AE/BM=AD/BD=3/2
∵AE/EC=1/2即AE=1/2EC
∴(1/2EC)/BM=3/2
即EC/BM=3
∴BM/EC=1/3
∵BM∥AC
∴△BMF∽△ECF
∴FB/FC=BM/EC=1/3
即FB∶FC=1∶3
,在△ABC中,点D在边AB上,且DB=DC=AC,已知∠ACE=108°,BC=2.
∴△BAC是黄金三角形．②△BAC是黄金三角形，∴AC:BC=根号5-1：2）（黄金比） ∵BC=2，∴AC=根号5-1 ∵BA=BC=2，BD=AC=根号5-1 ∴AD=BA-BD=2-（根号5-1）=3-根号5 ③存在，有三个符合条件的点P1、P2、P3．ⅰ）以CD为底边的黄金三角形：作CD的垂直平分线分别交直线AB、BC得到...
如图:在等边△ABC中,点D、E分别从B、C两点以相同的速度同时在边BC、C...
数学课上，张老师给出了问题：如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：由△ABP≌△BCD，从而...
在△abc中,点d在边ab上,且bd=1\/2da,设cb=a,ca=b则cd=
应该是BD=2DA吧,或者|BD|=2|DA| 以下均表示向量 BD=2DA BC+CD=2(DC+CA)3CD=2CA+CB CD=(2CA+CB)\/3 CA.CD=CA*(2CA+CB)\/3=(2CA²+CA.CB)\/3=(2*9+0)\/3=6
△abc中,点D是BC中点 连接ad ∠c=3∠b, ∠adc=45° 求证:∠bac=90°...
△ABC中 角A=3角C ，D为AC上中点，角BDA=45° 求证 CB垂直AB 即证3C+C=90 证明：法1.做DE垂直AC交BC于E，连接AE,过B做BF垂直DE，BG垂直AC 证明AED全等CED 得EAD=C BAE=3C-C=2C=AEB(外角关系)得AB=BE BFDG矩形 BGD等腰直角三角形BG=GD BFDG正方形 BG=BF AB=...
如图,在△ABC中,点D在BC边上,AB=AC=BD,设∠CAD=∠α,∠ADB=∠β.若AD...
解：∵AB=BD ∴∠BAD=∠ADB=∠β，即∠ABD=180°-2∠β ∵AD=CD ∴∠ACD=∠CAD=∠α，即∠ADC=180°-2∠α=180-∠β 又AB=AC ∴∠ABD=∠ACD，即180°--2∠β=∠α ∴∠α=36°，∠β=72°
如图,在△ABC中,点D是AC上一点,且AB2=AD?AC,AE平分∠BAC交BD于点E,过...
解：如图，过点E作EM⊥AB于M，作EG⊥AC于G，过点F作FN⊥AC于N，则EG∥FN，∵AE平分∠BAC，EF∥AC∴ME=GE，四边形EGNF是平行四边形，∴GE=NF，∴ME=NF．又∵AB2=AD?AC，∴ABAC=ADAB，∵∠BAD=∠CAB，∴△ABD∽△ACB，∴∠ABD=∠ACB，即∠MBE=∠NCF，∴在△BEM与△CFN中，∠MBE＝...
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,过点C作CF∥BE交DE的...
根据三角形的性质的：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，BC=2DE．∵CF∥BE，∴四边形BCFE是平行四边形．∵BE=2DE，BC=2DE，∴BE=BC．∴□BCFE是菱形；（2）连结BF，交CE于点O．∵四边形BCFE是菱形，∠BCF=120°，∴∠BCE=∠FCE=60°，BF⊥CE，∴△BCE是等边三角形．∴BC...
如图,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所在直线...
解：根据题意“沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处”所以AD＝AC 因为AD＝CD 所以AD＝AC＝CD 所以三角形ACD是等边三角形 所以∠ADC＝60度 因为AD＝BD 所以∠B＝∠BAD 因为∠B+∠D＝∠ADC＝60度 所以2∠B＝60度 所以∠B＝30度 江苏吴云超解答 供参考！
如图,在△ABC中,点D是BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF,求 ...
证：在Rt△BED和Rt△CFD中 BE=CF，BD=CD（D是BC中点）所以，△BED≌△CFD （HL）所以，∠B=∠C 所以，△ABC是等腰三角形 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且 三角形ABC面积=4...
解：因为D是BC的中点 所以BD=CD=1\/2BC 所以S三角形ABD=1\/2S三角形ABC S三角形BDE=S三角形CDE 因为S三角形BEC=S三角形BDE+S三角形CDE 所以S三角形BEC=2S三角形BDE 因为S三角形ABC=4 所以S三角形ABD=2 因为E是AD的中点 所以AD=DE=1\/2AD 所以S三角形BDE=1\/2S三角形ABD 所以S三角形BDE=...
米厘坤宁： 解:在△ABC中∵AB=AC=CB,D、E分别平分AB,AC∴AD=AE∴∠D=∠E(等边对等角)在△ABC中∠A=∠B=∠C=60°在△ADE中∠A=60°,∠D=∠E=180°-60°÷2=60°∵∠D=∠E=∠B=∠C=60°所以DE平行BC过D点做直线连接BC上中点F同理可知DF平行AC∴四边形DECF为平行四边形所以DE=FC=1/2BC即BC=2DE 谢谢采纳
京山县19849708648： 在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是___. - ？
米厘坤宁：[答案] 如图,∵AD=DB,AE=EC, ∴DE∥BC.DE= 1 2BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴ S△ADE S△ABC=( DE BC)2= 1 4, 故答案为 1 4.
京山县19849708648： 已知,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.且∠BDE+∠BCE=180°,求证:△FDC∽△FBE. - ？
米厘坤宁：[答案] 证明:∵∠BDE+∠BCE=180°,∠ECF+∠BCE=180°, ∴∠BDE=∠ECF, ∵∠F是公共角, ∴△ECF∽△BDF, ∴EF:BF=CF:DF, 即EF:CF=BF:DF, ∵∠F是公共角, ∴△FDC∽△FBE.
京山县19849708648： 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.若∠BDE+∠BCE=180度.(1)写出图中三对相... - ？
米厘坤宁：[答案] (1)△ADE∽△ACB,△ECF∽△BDF,△FDC∽△FBE. (2)∵∠BDE+∠BCE=180°,∠ECF+∠BCE=180°, ∴∠ECF=∠BDE. 又∵∠F=∠F, ∴△ECF∽△BDF.
京山县19849708648： 如图,已知,在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠ABC+∠BCE=180℃,求证,三角形FDC... - ？
米厘坤宁：[答案] 证明:因为 角BDE+角BCE=180度,角ECF+角BCE=180度, 所以 角BDE=角ECF, 又因为 角F=角F, 所以 三角形BDF相似于三角形ECF, 所以 BF/EF=DF/CF, 所以 BF/DF=EF/CF, 又因为 角F=角F, 所以 三角形FBE相似于三角形FDC(两...
京山县19849708648： 在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DC与BE交于点F,已知△BDF面积为10,△BCF面积为20,△CFE面积为16求四边形ADFE面积 - ？
米厘坤宁：[答案] 根据面积比可求出 DF∶CF=1∶2 EF∶BF=8∶10 连接AF 设S△ADF=X S△AEF=Y 可列出方程:4*(10+x)=5Y 2X=Y+16 解得 Y=24 X=20 ∴ 四边形ADFE=S△ADF+S△AEF=20+24=44 {这题很重要也很经典 需掌握}
京山县19849708648： 如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,已知S△ADE=6cm2,则S四边形DEBC=______cm2. - ？
米厘坤宁：[答案] ∵点D、E分别是边AB、AC的中点, ∴DE= 1 2BC,DE∥BC. ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC. ∴S△ADE:S△ABC=(DE:BC)2, 即6:S△ABC=1:4, ∴S△ABC=24. ∴S梯形DECB=24-6=18(cm2).
京山县19849708648： 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,ADBD=34,则EC的长是______. - ？
米厘坤宁：[答案] ∵DE∥BC, ∴ AD BD= AE EC,即 6 EC= 3 4, 解得:EC=8. 故答案是:8.
京山县19849708648： 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,∠BDC=∠CED,如果DE=4,CD=6,那么AD:AE等于___. - ？
米厘坤宁：[答案] ∵DE∥BC, ∴∠EDC=∠BCD, AD AE= BD EC ∵∠BDC=∠DEC, ∴△BDC∽△CED, ∴ BD CE= DC DE= 6 4= 3 2, ∴ AD AE= 3 2. 故答案为3:2.
京山县19849708648： 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,若BD=2AD,则() - ？
米厘坤宁：[选项] A. AD AB= 1 2 B. AE EC= 1 2 C. AD EC= 1 2 D. DE BC= 1 2
