累次积分的计算？
1、这两个积分不叫做累次积分；
2、第一个积分中将x看作常数，第二个积分中将y看作常数。
∫[0→2] (1/3)(x+y) dy
=(1/3)[xy+(1/2)y²] [0→2]
=(1/3)[2x+(1/2)2²]
=(2/3)(x+1)
∫[0→1] (1/3)(x+y) dx
=(1/3)[(1/2)x²+xy] [0→1]
=(1/3)[(1/2)+y]
累次积分怎么计算
提示方法，不保证计算无误。
一次不定积分的计算,是如何计算的?
设x\/a=sint则x=asint，dx=acostdt 原=积分(sint)^2\/cost*acostdt =积分a(sint)^2dt =a积分(1-cos2t)\/2dt=a(t\/2+sin2t\/4)=(a\/2)arcsin(x\/a)+x根号（1-(x\/a)^2)+c 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分...
积分的公式有哪些?
基本积分公式是积分计算的基础，它们是一些特定函数的积分结果。例如，对于常数函数的积分，结果是该常数与自变量的乘积；对于线性函数的积分，结果是二次函数；对于指数函数的积分，结果是另一个指数函数等。三角函数的积分公式帮助我们计算涉及三角函数的积分。例如，正弦函数的积分可以通过余弦函数来表达，...
二次积分怎么算
积分{0,1}dx积分{1，x^2}(2y-x^2)dy =积分{0,1}dx[y^2-x^2y]{1，x^2} =积分{0,1}(1-x^2)dx =1 -(1\/3)=2\/3
大学数学,计算二次积分,烦请给出解题过程。能看懂就行。 题见图:_百...
从而原式=-∫【1,2】dx∫【x²,4】e^(y\/x)dx =-∫【1,2】xe^(y\/x)|[x²,4]dx =-∫【1,2】xe^(4\/x)dx+∫【1,2】xe^xdx =-∫【1,2】xe^(4\/x)dx+e²题目是不是有点问题，最后的第一个积分计算不出来的！不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答...
三次积分sinx怎么算?
关于sinx的三次方的积分解答如下：要计算sin(x)的三次方的积分，即∫sin^3(x) dx，可以使用积分换元法。计算的步骤：1.令u = sin(x)，则du = cos(x) dx 2.sin^2(x) = u^2将u和du代入原积分中，得到∫u^2 du 3.积分u的二次方，得到(u^3)\/3 4.代回原变量，得到(u^3)\/3 ...
积分计算公式有哪些?
积分计算公式包括含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2）（a>0）的积分、含有√（a^2-x^2）（a>0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分等。具体公式如下所示。含ax+b的积分公式 ∫...
请问图中的累次积分怎么计算?
答:首先，你肯定没有抄错题？如果如你所说，书上的方法1绝对不正确！在还没有得到被积函数以x表达的式子的情况下，怎么判断被积函数是x的偶函数？并依此为根据把x的对称的积分上下限(-1，1)去半，积分值×2。从后续的计算过程可见，被积函数是x^3，它恰恰是个奇函数。这时，可以根据被积函数...
如何计算累次积分?
累次积分交换次序是：先对x还是先对y积分，如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限。由已知的累次积分写出积分的区域D，然后再画出D的示意图，再由D的示意图画出写出D的另一类的表达式，从而就可以写出表达式。交换积分次序的时候，根据积分区域的不...
计算二次积分
积分区域为直线y=x，y=2π和y轴共同围成的区域 通过变换积分次序，得：原式=∫(0,2π) dy*∫(0,y) |siny|\/y dx =∫(0,2π) |siny|\/y dy*x|(0,y)=∫(0,2π) |siny| dy =∫(0,π) siny dy+∫(π,2π) -siny dy =-cosy|(0,π)+cosy|(π,2π)=1-(-1)+1-(...
诺法前列：[答案] x=rcos$ y=rsin$ 吧..但是这个根号很捉鸡
岳麓区15649775751： 关于累次积分 - ？
诺法前列： 累次积分是指积分的值是被积函数和积分区域共同确定的. 当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重...
岳麓区15649775751： 计算累次积分I=∫21dx∫1x2yexydy. - ？
诺法前列：[答案] 积分区域如下图所示.故交换积分顺序计算可得,I=∫21dx∫1x2yexydy =-∫21dx∫21xyexydy =-∫112ydy∫21yexydx-∫21ydy∫21exydx=-∫112y(1ye2y−1y)dy-∫21y(1ye2y−1yey)dy=-∫112(e2y−1)dy-∫21(e2y−ey)d...
岳麓区15649775751： 二重积分化成累次积分之后累次积分都可以怎么计算 - ？
诺法前列： 就是中间式子的那个算法
岳麓区15649775751： 在极坐标系下,如何去求累次积分? - ？
诺法前列： 二重积分在极坐标下的积分变量为矢径r和幅角θ.二重积分在极坐标下的累次积分即是将直角坐标换成极坐标之后乘以雅可比行列式再分别先后对r和θ积分.(在对r积分时将θ看做常量) 考的概率很小
岳麓区15649775751： 二重积分可化为二次积分(累次积分)计算的原因 - ？
诺法前列： 假定一重积分是求长度,二重积分是求面积,三重积分是求体积,而积分是无限累计的过程,二重积分求面积即长乘以宽的值,化为二次积分可以看成是先求长的无限累计,然后求宽的无限累计,最后是相乘求积,这就是二重积分化为二次积分的原因,同样,三重积分也可以化为三次积分,
岳麓区15649775751： 求累次积分 - ？
诺法前列： 解:用交换积分顺序求解.由题设条件,√y≤x≤2,1≤y≤4.∴1≤x≤2,1≤y≤x². ∴原式=∫(1,2)dx∫(1,x²)lnxdy/(x²-1)=∫(1,2)lnxdx=(xlnx-x)丨(x=1,2)=2ln2-1. 供参考.
岳麓区15649775751： 二重积分在极坐标系下的累次积分表达式. - ？
诺法前列：[答案] 二重积分在极坐标下的积分变量为矢径r和幅角θ.二重积分在极坐标下的累次积分即是将直角坐标换成极坐标之后乘以雅可比行列式再分别先后对r和θ积分.(在对r积分时将θ看做常量)
岳麓区15649775751： 求二重积分∬Dmax(xy,1)dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}. - ？
诺法前列：[答案]如图所示,将区域D分为三个区域D1,D2与D3, 其中: D1={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2,且xy>1}, D2={(x,y)|0.5≤x≤2,0≤y≤2,且xy≤1}, D3={(x,y)|0≤x≤0.5,0≤y≤2}, 则: ∬ Dmax(xy,1)dxdy = ∬ D1max(xy,1)dxdy+ ∬ D2max(xy,1)dxdy+ ∬ D3max(xy,1)dxdy = ∬ D1...
