三角形的外接圆及内切圆的圆心坐标公式
三角形外接圆的圆心是三边中垂线的交点；
三角形的内切圆的圆心是三个角角平分线的交点。
这个，可以用解析几何来求。
外接圆就是三边中垂线的交点，这样把其中一个边放在x轴上，此边的一个顶点放在原点，这样他的中垂线可以用解析几何表示出来，然后再求出三个点中不在x轴那个点在二维坐标系中的坐标，这样就在刚才的中垂线找一点到三点的距离相等即可。
内接圆就是角分线的交点，和上边一样构造坐标系，这样可以求出三个顶点为顶点那些角的角分线，交点即是。
外接圆：
a=sqrt((Xa-Xb)*(Xa-Xb)+(Ya-Yb)*(Ya-Yb))
b=sqrt((Xa-Xc)*(Xa-Xc)+(Ya-Yc)*(Ya-Yc))
c=sqrt((Xb-Xc)*(Xb-Xc)+(Yb-Yc)*(Yb-Yc))
y=(a+b+c)/2
x=sqrt(y*(y-a)*(y-b)*(y-c))
r=a*b*c/(4*x)
圆心(x,y),半径r
内切圆：
(a·Xa/(a+b+c)+b·Xb/(a+b+c)+c·Xc/(a+b+c)，a·Ya/(a+b+c)+b·Yb/(a+b+c)+c·Yc/(a+b+c))
不推荐背
直角三角形的内切圆和外接圆半径的公式
1.内切圆半径为 r=(a+b-c)\/2 2.外接圆半径为 R=C\/2 ab分别为直角边 c为斜边 首先提出一个公式：面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径 证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出。设c为斜边 ∵S=0.5*（a+b+c)*r=0.5ab ∴r=ab\/（a+b+c)故只需证明ab\/（a+b+c)=(a+...
作三角形的外接圆和内切圆的作图依据
，平分线的交点就是外接圆的圆心。理由（依据）该交点同时在三条边的垂直平分线上，而线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端点距离相等，所以，该交点到三角形三个顶点的距离相等，因而用该点作圆心，其与顶点的距离为半径画圆，三个顶点必在圆上。作三角形的内切圆 待补充......
三角形的外接圆还有内切圆分别怎么画?最好有图和步骤
外接圆：先作三条边的垂直平分线，交于一点（外心），以此点为圆心，到三角形任意一顶点为半径画圆，这个圆就是此三角形的外接圆。内切圆：先作三角形三个角的角平分线交一点（内心），以此点为圆心，到三边任意一边垂直线为半径画圆，此圆是此三角形的内接圆 ...
三角形内切圆、外切圆、重心分别是什么线的交点
如图是三角形内切圆，把三角形的三个顶点都放在圆上就是外接圆 内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心 中心是三角形三条边的垂直平分线交点 重心是三角形三边中线的交点 ...
请问直角三角形的内切圆和外接圆的圆心分别是什么啊?
三角形内切圆的圆心和外接圆的圆心不要死记硬背。想想他们的特点。内切圆：这个圆与三角形三边相切，也就是圆心到三条边距离相等，这个距离就是半径，又和边垂直，那就是三角形角分线的交点咯。外接圆：这个圆过三角形三个顶点，圆心到每个点的距离都等于圆的半径，如果一个点到一条线段的两端点...
三角形外接圆和内切圆问题。
三角形的外接圆的特点是圆心到三角形三个顶点的距离相同 内切圆特点是圆心到三条边的距离相同 将这个三角形放在直角坐标系内 其中两条直角边分别坐落于X Y 轴上 直角顶点与原点重合 设外接圆圆心坐标为(a,b)，内接圆圆心为(x,y)则分别满足条件 a^2+b^2=a^2+(b-8)^2=(a-6)^2+b^2 (...
几何画板中怎么绘制三角形内切圆和外接圆?
作为专业的几何绘图工具，几何画板的绘图功能让其它几何绘图工具望尘莫及，它可以完全取代数学中的三角尺和圆规，用来帮助老师代替在黑板上作图，下面就一起来学习用几何画板画三角形内切圆和外接圆的技巧。一、画三角形内切圆 1、选择线段直尺工具，构造出一个三角形ABC。2、构造角平分线。依次选择点A、...
怎么证明三角形有内切圆和外接圆?
解答过程：设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。由该圆过已知三角形的三个顶点，将三个顶点坐标代入圆的一般方程。得到关于D，E，F的三元一次方程组，解得D，E，F即可。1、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。2、三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是...
内接圆和内切圆的区别,看分给力回答
①外接圆：通常是针对一个★凸多边★形来说的，如三角形，若一个圆恰好过三个顶点，这个圆就叫作三角形的外接圆，此时圆正好把三角形包围。②内切圆：也通常是针对一个 ★凸多边★形来说的。如三角形，若一个圆恰好和三角形的三边相切，这个圆就叫作三角形的内切圆，此时圆正好在三角形内部。...
三角形的内切圆和外接圆求法
三角形的内切圆圆心是三条角平分线的交点，叫内心。内切圆半径等于内心到边的距离。三角形的外接圆圆心是三条边的垂直平分线的交点，叫外心。外切圆半径等于外心到顶点的距离。
闵思艾诺： 平面坐标 A=sqrt((Xa-Xb)*(Xa-Xb)+(Ya-Yb)*(Ya-Yb)) B=sqrt((Xa-Xc)*(Xa-Xc)+(Ya-Yc)*(Ya-Yc)) C=sqrt((Xb-Xc)*(Xb-Xc)+(Yb-Yc)*(Yb-Yc)) y=(A+B+C)/2 x=sqrt(y*(y-A)*(y-B)*(y-C)) r=A*B*C/(4*x) 含义 如果在平面直角坐标系中还可以直接将直线方程与圆的方程联立得出: 若△>0 则该方程有两个根,即直线与圆有两个交点,相交. 若△=0 则该方程有一个根,即直线与圆有一个交点,相切. 若△<0 则该方程有零个根,即直线与圆有零个交点,相离.
德江县13697607456： 由三角形三个顶点的坐标,内切圆和外切圆圆心的坐标公式是什么来? - ？
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闵思艾诺： 重心 三角形三条中线的交点叫做三角形重心. 定理:设三角形重心为O,BC边中点为D,则有AO=2OD. 重心坐标为三顶点坐标平均值.[编辑本段]2、外心 三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心. 外心到三顶点距离相等. 过三角形...
德江县13697607456： 三角形外接圆和内接圆的圆心分别是什么(中垂线,角 - ？
闵思艾诺： 三角形外接圆圆心叫做三角形的外心, 是三角形三边中垂线的交点,它到在整个顶点的距离相等, 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心, 是三角形三个内角平分线的交点,它到三边的距离相等.
德江县13697607456： 三角形外接圆和内切圆问题.三角形ABC为直角三角形,边长分别为6,、8、10,求三角形外接圆心和内切圆心间的距离. - ？
闵思艾诺：[答案] 三角形的外接圆的特点是圆心到三角形三个顶点的距离相同 内切圆特点是圆心到三条边的距离相同 将这个三角形放在直角坐标系内 其中两条直角边分别坐落于X Y 轴上 直角顶点与原点重合 设外接圆圆心坐标为(a,b),内接圆圆心为(x,y) 则分别...
德江县13697607456： 哪位大侠能提供关于三角形内接圆和外接圆的有关公式? - ？
闵思艾诺： 三角形欧拉公式d²=R²-2rR的推导,如下图所示: 解:设ΔABC的三个顶角分别为A、B、C,内切圆圆心为O,外接圆圆心为P; 推导分三步, 第一步:用余弦定理关注ΔOAP; 第二步:用正弦定理关注ΔOAB; 第三步:证明最终结论. 第一...
德江县13697607456： 直角三角形外接圆和内接圆的圆心怎么求?我记得有一个口诀的, - ？
闵思艾诺：[答案] 三角形没有“内接圆”的概念. 如果是“直角三角形的内切圆半径”, 设它的两直角边为a、b,斜边为c,内切圆半径为r,则r=(a+b-c)÷2. 如果是“直角三角形的外接圆半径”, 设它的两直角边为a、b,斜边为c,外接圆半径为r,则r=c÷2 外接圆的圆...
德江县13697607456： 三角形的中心,重心,内切圆圆心,外接圆圆心,垂心,都怎样确定? - ？
闵思艾诺： 重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;垂心:三高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 当且仅当三角形是正三角形的时候,三心合一心,称做正三角形的中心.
德江县13697607456： 有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结 - ？
闵思艾诺： 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (...
