三角形的内切圆和外接圆求法
三角形内切圆和外切圆半径计算方法：
1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。
2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。
3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。
4、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。
外接圆半径 R=abc/4S
内切圆半径 r =2S/（a+b+c）
【注】：a、b、c分别为三角形三边长 ， S为三角形面积
三角形的外接圆圆心是三条边的垂直平分线的交点，叫外心。外切圆半径等于外心到顶点的距离。
三角形外接圆与内切圆的性质和定理?
三角形各内角平分线的交点，是内心。内心到三角形各边的距离相等。三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交...
外接圆与内切圆的区别有哪些?
1、外接圆：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆，通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围。2、内切圆：在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时...
什么叫三角形的外接圆,内切圆,内接三角形?
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分...
求三角形的内切圆和外接圆公式
内切圆的半径 r 与三角形的三边 a, b, c 的关系可以通过以下公式计算： r = (a * b * c) \/ (a + b + c) * 2 外接圆：如果知道三角形的三边 a, b, c，可以使用以下公式计算外接圆的半径 R： R = (a * b * c) \/ (4 * Δ)，其中 Δ 是三角形的面积，可以通过海伦公...
高中数学:在立体几何图形中找外接圆圆心和内接圆圆心有哪些方法啊?_百 ...
三角形内切圆心：角平分线交点；外接圆心：边中垂线交点。正四面体内切球\/外接球心：顶点到底面垂线段上距顶点与距底面距离比为3：1的点。正三棱锥内切球心\/外接球心：在顶点到底面垂线段上，可用等体积法算内切圆半径，勾股或余弦算外接圆心到底面距、半径。对棱相等的四面体外接球心：把...
三角形有哪些外接圆和内切圆?
内切圆（注意叫内切哦）：圆与三角形的三条边相交。圆心是三个内角的角平分线交点。如下图：一、三角形外接圆 定义 与三角形三个顶点都相交的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。二、三角形的内切圆 定义 与三角形三边都相切的圆...
等边三角形怎么做外接圆和内切圆
用圆规作等边三角形的外接圆：如图，在等边三角形任意两边各作一条垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是外接圆圆心，这时以该交点和三角形任意一角的连线为半径作圆，即为该三角形的外接圆。外接圆 用圆规作等边三角形的内切圆：如图，在等边三角形任意两角各作一条角平分线，两条角平分线的交点就...
外接圆和内切圆的定义?
1、三角形的外接圆定理：（1）三角形各边垂直平分线的交点，是外心。（2）外心到三角形各顶点的距离相等。（3）外心到三角形各边的垂线平分各边。2、三角形的内切圆定理：（1）三角形各内角平分线的交点，是内心。（2）内心到三角形各边的距离相等。（3）三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等...
三角形为什么一定有内切圆和外接圆?
与三角形的内心，外心，重心有关。内切圆：一个三角任意两个角的角平分线交于一点O，过这个点向三边做垂线易得三个垂线相等，以O为圆心，一条垂线长为半径画圆，这个圆就是这个三角形的内切圆，O为内切圆圆心，所以三角形一定有内切圆。外接圆：一个三角形任意两边的中垂线交于一点O’，分别...
三角形的外接圆与内切圆分别是是三角形的什么线交点再画圆?
外接圆是以三角形任意两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形任意顶点的距离为半径所画的圆！内切圆是以三角形任意两个角的角平分线的交点为圆心，以该点到到三角形任意顶点的距离为半径画的圆！
钊庭拉米： 三角形的内切圆圆心是三条角平分线的交点,叫内心.内切圆半径等于内心到边的距离. 三角形的外接圆圆心是三条边的垂直平分线的交点,叫外心.外切圆半径等于外心到顶点的距离.
北塔区15239611631： 三角形内切圆和外切圆半径怎么算 - ？
钊庭拉米： 1、三角形内切圆半径:r=2S/(a+b+c); 2、三角形外接圆的半径:R=abc/4S. 其中,S为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边. 三角形的内切圆圆心定在三角形内部,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段...
北塔区15239611631： 正三角形的内切圆和外接圆的周长怎么求? - ？
钊庭拉米： 首先,内切圆:过圆心做半径OF⊥三角形一边AB,F在圆上∵是等腰三角形 ∴三线合一 ,△OFB是一个有30°角的直角三角形,BF=3 所以OB=2OF 设圆的半径为r 更具勾股定理 ∠OFB=90° 列方程r²+3²=(2r)² 解得r=√3 周长=2√3π 外接圆:这个就更简单了,OB长即为外接圆半径,OB=2OF =2√3周长为2πR=4√3π
北塔区15239611631： 求三角形内切圆的半径公式和外接圆的半径公式 - ？
钊庭拉米： 1.内切圆半径为 r=(a+b-c)/2 2.外接圆半径为 R=C/2 ab分别为直角边 c为斜边 首先提出一个公式: 面积S=0.5*(a+b+c)*r,r为内切圆半径 证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出. 设c为斜边 ∵S=0.5*(a+b+c)*r=0.5ab ∴r=ab/(a+b+c) 故只需证明ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2 即2ab=(a+b+c)*(a+b-c) 即2ab=(a+b)^2-c^2 即c^2=a^2+b^2 因为C为斜边,故上式成立 所以r=(a+b-c)÷2 那个符号表示次数,即c^2=c*c 2直角三角形的斜边为直角三角形外接圆的直径,因此外接圆的半径就是斜边的一半!
北塔区15239611631： 三角形的内切圆,外接圆的半径分别怎么计算,公式呢 - ？
钊庭拉米：[答案] 三角形内切圆的半径: r=2s/(a+b+c) 式中 s 是三角形的面积,(a+b+c)是三角形的周长. 三角形外接圆的半径: R = a / sinA / 2 R = b / sinB / 2 R = c / sinC / 2
北塔区15239611631： 怎么作三角形的内切圆和外接圆 - ？
钊庭拉米：[答案] 作三角形的内心和外心
北塔区15239611631： 三角形外接圆、内切圆半径怎么求? - ？
钊庭拉米：[答案] ①内切圆半径:r=(a+b-c)÷2,1楼错了一小点:这个公式只试用于直角三角形,c是斜边; 对于任意三角形公式如下: 三角形三边a,b,c,半周长p(p=(a+b+c)/2) 面积:S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是...
北塔区15239611631： 直角三角形外接圆和内接圆的圆心怎么求?我记得有一个口诀的, - ？
钊庭拉米：[答案] 三角形没有“内接圆”的概念. 如果是“直角三角形的内切圆半径”, 设它的两直角边为a、b,斜边为c,内切圆半径为r,则r=(a+b-c)÷2. 如果是“直角三角形的外接圆半径”, 设它的两直角边为a、b,斜边为c,外接圆半径为r,则r=c÷2 外接圆的圆...
北塔区15239611631： 三角形外接圆和内切圆半径公式是什么? - ？
钊庭拉米：[答案] 三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc 内切圆半径r=2S除以(a+b+c) ,S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.等边三角形的形外接圆半径R=边长的3分之根号3,内切圆半...
北塔区15239611631： 直角三角形的内切圆和外接圆半径的公式 - ？
钊庭拉米：[答案] 1.内切圆半径为 r=(a+b-c)/2 2.外接圆半径为 R=C/2ab分别为直角边 c为斜边首先提出一个公式:面积S=0.5*(a+b+c)*r,r为内切圆半径证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.设c为斜边∵S=0.5*(a+b+c)*r=0.5ab∴r=ab/(...
