以知,如图所示,三角形ABC的面积是平行四边形CDEF面积的二分之一, AF;FG=3;2, BC;CD=1;2
解：(1)
BC/CD=1/2 ∴S△DCG=2S△BCG ∴BC/FE=1/2=CG/GF
∴S△BGF=2S△BCG
∴S△FBG=S△DCG S△FBC=S△BGD
AF/FG=3/2 FG/GC=2/1 ∴AF=FC ∴S△ABF=S△BCF =S△BGD(2)
(2)FE∥BD⇒△GEF∼△GBC⇒S△GEF/S△GBC=((FG/GC)^2)=((2/1)^2)=4
(3)由AF/FG=3/2 FG/GC=2/1可得AF/GC=3/1∴S阴/S△AEF=CG/AF＝3/1(等高不等底的三角形面积比
等于底边的比）
∴S阴＝6/3＝2(平方厘米)
连接CE，则S △BDE =S △CDE = 1 2 S 平行四边形CDEF =3平方厘米，S 平行四边形DCFE =3×2=6（平方厘米）；S △ABC =6×3=18（平方厘米），又因AD=2DC，则S △DBC = 1 3 S △ABC = 1 3 ×18=6（平方厘米）；S △BEC =3+6-3=6（平方厘米），S △BEF =S △BEC +S △CEF ，=6+3，=9（平方厘米）；答：三角形BEF的面积为9平方厘米．故答案为：9平方厘米．
解：(1)∵BC/CD=1/2
∴S△DCG=2S△BCG
∵四边形CDEF是平行四边形
∴FE=CD
∴BC/FE=1/2=CG/GF
∴S△BGF=2S△BCG
∴S△FBG=S△DCG
S△FBC=S△BGD
∵AF/FG=3/2，FG/GC=2/1
∴AF=FC
∴S△ABF=S△BCF =S△BGD
(2)∵FE∥BD
∴△GEF∼△GBC
∴S△GEF/S△GBC=((FG/GC)^2)=((2/1)^2)=4
(3) 图中未指出阴影部分是哪里，若以△GCD为阴影部分：
∵AF/FG=3/2，FG/GC=2/1
∴AF/GC=3/1
∴S阴/S△AEF=CG/AF＝1/3(等高不等底的三角形面积比等于底边的比）
∴S阴＝6/3＝2(平方厘米)
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以知:如图所示,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE…
（1）因：在三角形ABE 和三角形ADC中 角BAC=角DAE 所以 角BAC+角CAE=角DAE+角CAE 所以 角BAE=角DAE [1]又因AE=AB [2]AE=AD [3]由[1][2][3]，根据边角边原理，三角形ABE全等于三角形ADC 所以BE=CD （2）由题一可知AB=AD,ABD在同一条直线上，所以A是BD的中点，又N是...
已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交B...
∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∴∠ADF=∠DAF ∵∠DAF=∠CAF+∠DAC 又∵∠BAD=∠DAC ∠B=∠ADF-∠BAD =∠DAF-∠BAD =∠CAF+∠DAC-BAD =∠CAF ∴∠B=∠CAF
已知如图所示,在三角形ABC中,角ABC等于90°,D是BC延长线上一点,E是...
∵E在BC的垂直平分线上（已知），∴EB=EC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），∴∠C=∠CBE（等边对等角）。∵AD⊥BC（已知），∴∠BFD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，∴∠BFD=∠CAD（等角的余角相等）。又∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等），∴∠CAD=∠AFE，∴EA=EF（等角对等边...
如图所示,三角形ABC内有关3个点,以这种3个点及三角形的3个顶点为顶点画...
答案： 内部有3个点，在△ABC内能画出7个三角形 内部有n个点，在△ABC内能画出(2n+1)个三角形 如：当n=1时，在△ABC内能画出3个三角形 当n=2时，在△ABC内能画出5个三角形 当n=3时，在△ABC内能画出7个三角形 当n=4时，在△ABC内能画出9个三角形 --- 当 内部有n个点，在...
如图所示,已知在三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,DE垂直AB,DF垂直AC...
∵AD是中线，∴BD=CD，DEAB，DF⊥AC，在RTΔDBE与RTΔDCF中，BD=CD，BE=CF，∴ΔDBE≌ΔDCF(HL)，∴∠B=∠C，∴AB=AC，又AD为中线，∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD。
如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD...
做CE延长线交BA的延长线于F 因AB垂直AC,且AB=AC,则角ABC=角ACB=45度 又因为BE平分角ABC 所以ABD=角DBC=22.5度 又因为CE垂直BD，所以角BCE=90度-22.5度=67.5度 所以角BFC=180度-45度-67.5度=67.5度 所以三角形BFC为等腰三角形 又因为BE垂直CF 所以CE=EF 又因为角ACF=角BCE-角BCD...
如图所示,已知在三角形ABC中,<C等于90度,AD为角平分线,CD为6厘米,BD...
根据角平分线定理得：AB:AC=BD:CD → AB：AC=10：6 → AB=5AC\/3...① 根据直角三角形勾股定理：AB²=AC²+BC²→ AB²=AC²+(BD+CD)²→ AB²=AC²+(10+6)²→ AB²=AC²+256...② ①代入②得：25AC²\/9=A...
如图所示,在三角形ABC中,已知角B=角C,FD垂直BC,DE垂直AB,试求角EDF...
当F在AB上时 ∵∠AFD=140º∴∠BFD=40º∵DE⊥AB ∴∠EDF=90º-∠BFD=50º当F在AC上时 ∵∠AFD=140º∴∠CFD=40º∵FD⊥BC ∴∠C=90º-∠CFD=50º∴∠B=50º∵DE⊥AB ∴∠BDE=90º-∠B=40º∴∠EDF=90º-∠...
如图所示,在三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,BD等于2,DC...
（1）证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF．∴∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，又∠BAC=45°，∴∠EAF=90°．又∵AD⊥BC ∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°．又∵AE=AD，AF=AD ∴AE=AF．∴四边形AEGF是正方形．（2）解：设AD=x，则AE=EG=GF=x．∵BD=4，DC=6 ∴BE=4...
如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离...
如图2 过P点做直线ST\/\/BC，交AB于S，交AC于T，交AM于R 因为ST\/\/BC，三角形ABC为等边三角形 所以三角形AST为等边三角形，PF=RM 因为点p在一边上，此时h3=0，则可得结论h1+h2+h3=h 所以AR=PD+PE 因为AM=AR+RM，PF=RM 所以AM=PD+PE+PF 即h1+h2+h3=h 同理可得：图3中 AM=PE+PF...
戴姚治糜： ac的方程y=ax+b b=2 4a+2=-2 a=-1 y=-x+2 ac与x轴的交点(2,0) x轴把三角形分成了两个三角形,底是2-(-3)=5,高是y坐标的绝对值 abc的面积=5*2÷2+5*2÷2=10
工农区17024679315： 已知平面内三点A,B,C的坐标如图所示,求三角形ABC的面积 - ？
戴姚治糜： 用那个三角形的外接正方形的面积减去三个小三角的面积
工农区17024679315： 已知:如图三角形ABC的三个顶点位置分别是A(1,0),B( - 4,0),C( - 2,5)(1)求三角形ABC的面积;( - ？
戴姚治糜： (1)∵A(1,0),B(-4,0),C(-2,5), ∴AB=1-(-4)=1+4=5, 点C到AB的距离为5, ∴△ABC的面积=*5*5=12.5;(2)点P在y轴正半轴时,m>0,面积=*4?m=2m, 点P在y轴负半轴时,m (3)设点P到x轴的距离为h, 则*4h=*10, 解得h=, 所以,点P坐标为(0,)或(0,-).
工农区17024679315： 如图,已知三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积. - ？
戴姚治糜：[答案] 因为S△ABC=36平方厘米, 所以AD的长度为:36*2÷8, =72÷8, =9(厘米), 则AE=9-3=6(厘米), 又因AE:DE=AC:BD=6:3=2:1, 所以BD= 1 2AC= 1 2*8=4(厘米), 因此S△BDE=4*3÷2, =12÷2, =6(平方厘米); 答:阴影部分的面积是6平...
工农区17024679315： 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 - ？
戴姚治糜： 过C点向AB作垂线,交AB于D 设AD为x, 则13*13-x*x=14*14-(15-x)*(15-x) 解得x=6.6 所以CD=11.2 所以三角形ABC的面积为:11.2*15÷2=84
工农区17024679315： 如图所示,已知阴影部分的面积为4.5平方厘米,求三角形ABC的面积. - ？
戴姚治糜：[答案] 4.5*2÷3, =9÷3, =3(厘米), 3*6÷2*2, =9*2, =18(平方厘米); 答:三角形ABC的面积是18平方厘米.
工农区17024679315： 如图,已知三角形ABC的面积是10平方厘米,求三角形ACD的面积. - ？
戴姚治糜：[答案] AB=10*2÷4, =20÷4, =5(厘米), S△ACD=7*5÷2, =35÷2, =17.5(平方厘米); 答:三角形ABD的面积是17.5平方厘米.
工农区17024679315： 如图,已知三角形ABC.若三角形ABC的面积为m,P为射线AB上的一个动点(点P不与点A、点B重合),M、N分别是线段AP、BP的中点,当P点在射线AB... - ？
戴姚治糜：[答案] 不变,理由如下: ∵MP=1/2*AP ,ON=1/2*BO ∴MN=MP+ON-OP =1/2(AP-BO)-OP =1/2*AB-1/2*OP =1/2(AB-OP) ∴原式=2
工农区17024679315： 如图,已知三角形ABC的面积为56平方厘米,是平行四边形DEFC面积的2倍,求阴影部分的面积. - ？
戴姚治糜：[答案] 56÷2÷2, =28÷2, =14(平方厘米); 答:阴影部分的面积是14平方厘米.
工农区17024679315： 如图,已知三角形ABC的面积为15平方厘米,D为AB边中点,E为AC边三等分点,求图中阴影部分面积? - ？
戴姚治糜：[答案] 因为AE:EC=1:2, 则S△BEC= 2 3S△ABC, = 2 3*15, =10(平方厘米); S△AEB= 1 3S△ABC, = 1 3*15, =5(平方厘米); 又因AD=DB, 所以S△AED=S△EDB= 1 2S△AEB, = 1 2*5, =2.5(平方厘米); 阴影部分的面积为:10+2.5=12.5(平...
