看看这道线性代数证明题
因为这个是转置行列式啊！转置就是把行转置为列，i是未转置前的行，j是转置后的列，所以这个你清楚了吧！还有问题的话，可以私聊哦(´-ω-`)
这个结论甚至当A与B不是方阵时也是成立的。做法是利用矩阵运算性质凑出逆矩阵。
请你参考下图的证明过程，把A换成-A就是你的问题。
得到a4能由a2,a3线性表示，从而a2,a3,a4线性相关，与已知矛盾，
所以a4不能由a1,a2,a3线性表示
是线性相关集，则存在不全为0的k1、k2、k3、k4，使得k1v1+k2v2+k3v3+k4v4=0 可知k4不为0，（这是因为如果k4是0，则k1v1+k2v2+k3v3=0，且{
线性代数证明题
证明: 由已知得 (x1,x2,x3,x4)=(y1,y2,y3,y4)P 其中矩阵P = 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 因为行列式 |P|=-8≠0, 所以P可逆.即有 (x1,x2,x3,x4)P^-1=(y1,y2,y3,y4)即y1,y2,y3,y4可由x1,x2,x3,x4线性表示.故向量组x1,x2...
求这两个线性代数证明题的过程
1、【解答】（α1，α2，α3）=（β1，β2，β3）C 矩阵C为 1 0 1 1 1 0 0 1 1 |C|≠0 所以α1，α2，α3线性无关。【评注】相关定理：若α1，α2，...，αs线性无关，β1，β2，...，βs可由αi线性表示，（β1，β2，...，βs）=（α1，α2，...，...
线性代数12题证明题
（1）A+B=AB 则AB-B-A=O（零矩阵）(A-E)(B-E)=AB-B-A+E = O+E = E 从而A-E，B-E都可逆，且互为逆矩阵 （2）A²-3A+4E=O 则 (A-E)(A-2E)+2E=0 也即 (A-E)(2E-A)=2E 因此 (A-E)(E-A\/2)=E 则A-E可逆，且逆矩阵是E-A\/2 ...
线性代数这道题怎么证明?
a0*ksi + a1*n1 + ... + at*nt=0………(1)两边同时左乘A a0*A*ksi + a1*A*n1 + ... + at*A*nt=0………(2)推出a0*b=0 因为b不等于0，从而a0=0………(3)把(3)代入(1)得到：a1*n1 + ... + at*nt=0 又因为，n1,n2,...nt线性无关（因为是基础解系）所以a1=a2=...
一道线性代数题,证明行列式,求解答
你好！可以用行列式的性质如图证明。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
这道线性代数的题怎么证明啊?
一般来讲交换律可以这样证 a+a+b+b = (1+1)a + (1+1)b = (1+1)(a+b) = (a+b) + (a+b) = a+b+a+b 左边加上-a，右边加上-b，即得a+b=b+a 不过环的定义并不是很统一，所以你最好列一下另外7条公理，这种底层的东西对定义还是很敏感的。
这道线性代数的题目应该怎么证明?
直接计算ATA=（BC)T(BC)= (BT CT)(B C)= BTB BTC CTB CTC 注意到BTC=0,CTB=(BTC)^T=0,上面的矩阵是个分块对角矩阵，取行列式即证。
线性代数 证明题
因为A*=A^T 所以 aij=Aij 其中Aij是aij的代数余子式。又A为非零矩阵，不妨设a11不为零，将A的行列式|A|按第一行展开，得 |A|=a11A11+a12A12+,,,+a1nA1n=a11^2+a12^2+...+a1n^2>0 即|A|不为0 所以A可逆。
求大神帮忙做下这个线性代数的证明题。
然后运算满足八条运算律:加法交换律 加法结合律 有零元: 多项式 0 有负元: f(t) + (-f(t)) = 0 k(f+g) = kf+gf (km)f = k(mf)(k+m)f = kf+mf 1f = f 所以 P(t) 构成向量空间 又因为 1,t,t^2,t^3,...,t^n,... 线性无关, 且P(t)中任一多项式 f 都可由...
黎往阿拉：[答案] 这是一个很简单的线代证明了! 因为A^2=A,所以A(A-E)=0 则有: R(A)+R(A-E)小于等于n 又因为(A-E)+(-A)=-E 则有: R(-A)+R(A-E)大于等于n 由于R(-A)=R(A) 所以R(A)+R(A-E)大于等于n 由夹逼定理可知: R(A)+R(A-E)等于n 陈文灯的数学...
渑池县18496227231： 线性代数证明题:设向量组a1、a2,.,a(m - 1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,线性无关证明:(1)a1能由a2,a3,.a(m - 1)线性表示(2)a1不能由a2,a3,.a(m - 1... - ？
黎往阿拉：[答案] (1)是正确的,(2)是错误的. 证明:由已知,存在不全为0的实数组k1,k2,.,k(m-1)使 k1a1+k2a2+.+k(m-1)a(m-1)=0 假如k1=0,则 k2a2+k3a3+.+k(m-1)a(m-1)=0 而 a2,a3,.,a(m-1)线性无关,所以由上式可得k2=k3=.=k(m-1)=0 也就是说,a1,a2,a3.,a(m-1)...
渑池县18496227231： 如何证明(AB)*=B*A*这是线性代数里的一道证明题,A*表示矩阵A的转置, - ？
黎往阿拉：[答案] 更本不可以相等! 去看7年纪数学~
渑池县18496227231： 线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证:r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A) - ？
黎往阿拉：[答案] 一方面, r(A^T*A)=r(A); 由这两方面可得r(A^T*A)=r(A). 同理可得r(A*A^T)=r(A^T)=r(A).
渑池县18496227231： 您好,这是线代的一个证明题,设η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系,……设η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系,若α1=η1+η2+η3,α2=η1+η2,α3... - ？
黎往阿拉：[答案] 设x1α1+x2α2+x3α3=0 即(x1+x2)η1+(x1+x2+x3)η2+(x1+x3)η3=0 因为η1,η2,η3为齐次线性方程的一个基础解系 所以x1+x2=0,x1+x2+x3=0,x1+x3=0 解得x1=x2=x3=0 α1,α2,α3也是该齐次线性方程的一个基础解系
渑池县18496227231： 非常基本的线性代数证明题1.设a1,a2,...,an是一组n维向量,已知n维单位坐标向量e1,e2,...,en能由它们线性表示,证明a1,a2,...,an线性无关.2.设a1,a2,...an是... - ？
黎往阿拉：[答案] 1.考虑向量组A={a1,a2,...,an}的秩:它由n个向量组成,所以R(A)=n.综合可知R(A)=n.A由n个向量组成,且秩为n,所以这n个向量线性无关. 2.假设它们线性无关,则向量组A={a1,a2,...an}的秩为n,所以是R^n的一组基(因为R^n的维数也是n),所以...
渑池县18496227231： 一道线性代数证明题A是n阶矩阵,=0,A - E!=0 求证:r(A)+r(A - E)=n ==> A(A - E)=0 - ？
黎往阿拉：[答案] 证:记a1,a2.ap 为AX=0的解空间的一组基b1,b2.bq 为(A-E)X=0的解空间的一组基由r(A)+r(A-E)=n,则p+q=n下面来证明a1,a2.ap,b1,b2.bq线性无关,这样这n个线性无关的向量组成一组n维空间的一组基.假设a1,a2.ap,b1,b2.bq线...
渑池县18496227231： 线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示. - ？
黎往阿拉：[答案] a2,a3,a4 线性无关,由任何线性无关组的任何子集也是线性无关的,则a2,a3也线性无关,再由a1,a2,a3 线性相关,故存在不全为零的数k1,k2,k3,使得 k1*a1+k2*a2+k3*a3=0k3不等于零,否则k2*a2+k3*a3=0,且k2,k3不全为零,这与a...
渑池县18496227231： 线代证明题证明:设有向量组a1,a2,a3,a4,若R(a1,a2,a3,a4)>R(a1,a2,a3)则必有R(a1,a2,a3,a4)=R(a1,a2,a3)+1 - ？
黎往阿拉：[答案] 证明:考察“a4能否由a1,a2,a3表示出” 若能,则向量组a1,a2,a3 与 a1,a2,a3,a4 可以互相线性表示 即两个向量组等价. 而等价的向量组有相同的秩,所以R(a1,a2,a3,a4)=R(a1,a2,a3),与题意矛盾. 故a4不能否由a1,a2,a3表示出. 设(a1,a2,a3)的极...
渑池县18496227231： 一个线性代数证明题|x - 1 0.0 0||0 x - 1.0 0||.||0 0 0.x - 1||A0 A1 A2...An - 1 An|上面是一个一般N阶行列式证明等于AnX^n+An - 1X^n - 1+.+A1X+A0主要说一下思路,... - ？
黎往阿拉：[答案] 这种稀疏的矩阵一般是直接用定义展开来做. 设所求的行列式为F(n),那么按最后一列展开得 F(n)=An*x^n+F(n-1) 然后用归纳法归纳一下就得到结论了. 注:这个行列式叫Frobenius行列式.
