什么是平方数
平方数（或称完全平方数），是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，9是一个平方数。
若将平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数，例如， 。若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因子，则称其为无平方数因数的数。
扩展资料：
一、相关性质
1、一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。
2、四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如 4k(8m + 7) 的数。若一个正整数可以表示因子中没有形如 4k + 3 的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。
3、平方数必定不是完全数。
4、奇数的平方除以4余1，偶数的平方则能被4整除。
5、a²-b²=(a+b)(a-b)。
6、一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。
7、四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如 4(8m+ 7) 的数。若一个正整数可以表示因数中没有形如 4k+3 的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。
二、表达式
1、通项公式
对于一个整数 n，它的平方写成 n²。n²等于头 n个正奇数的和。在上图中，从1开始，第 n个平方数表示为前一个平方数加上第 n个正奇数，如 5² = 25 = 16 + 9。即第五个平方数25等于第四个平方数16加上第五个正奇数：9。
2、递推公式
每个完全平方数可以从之前的两个平方数计算得到，递推公式为 n² = 2(n − 1)² − (n − 2)² + 2。例如，2×5² − 4² + 2 = 2×25 − 16 + 2 = 50 − 16 + 2 = 36 = 6²。
3、连续整数的和
完全平方数还可以表示成 n² = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + n − 1 + n − 1 + n。例如，4² = 16 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4。可以将其解释为在边长为 3 的矩形上添加宽度为 1 的一行和一列，即得到边长为 4 的矩形。这对于计算较大的数的完全平方数非常有用。例如： 52² = 50² + 50 + 51 + 51 + 52 = 2500 + 204 = 2704。
参考资料来源：百度百科－平方数
指的是可以写成某个整数的平方的数
即其平方根为整数的数
显然平方数都是非负整数
而最小的平方数为0
平方数（或称完全平方数），是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，9是一个平方数。
一个数乘以这个数叫这个数的平方。
平方数是什么意思?
数学上，平方数是指任何数。词语解释平方数，或称正方形数，是可以写成整数的二次方的数。若n=m^2，n和m均是整数，n就是平方数。
什么是完全平方数和完全平方式
一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它...
平方数是什么
平方数，也称为完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。具体来说，如果有一个数a，那么a的平方就是axa。例如，0、1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144等等都是平方数。更正式地说，一个平方数是n×n或n2这种形式的数字，其中n是任何整数。平方数在...
平方数就是什么?
平方数是指一些数字可以被表示成另外一个数字的平方。如果一个数可以被表示成一个整数的平方，那么这个数字就叫做完全平方数。如果表示成分数的平方，就是平方数。而不是像楼主所说的，
平方数是指什么样的数呢?
平方数定义：平方数（或称完全平方数），是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，16= 4× 4，16是一个平方数。平方数也称正方形数，若n为平方数，将n个点排成矩形，可以排成一个正方形。若将平方数概念扩展到有理数，则两个平方数的比仍然是平方数，例如：若一个整数...
平方数是什么意思?
x的平方等于2，x等于根号二，或者负的根号二，其中根号二大约等于1.414...，是个无限不循环小数。平方数（或称完全平方数），是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3，9是一个平方数。
什么叫平方数
性质10:为完全平方数的充要条件是b为完全平方数。 证明 充分性:设b为平方数,则 ==(ac) 必要性:若为完全平方数,=,则 性质11:如果质数p能整除a,但不能整除a,则a不是完全平方数。 证明 由题设可知,a有质因数p,但无因数,可知a分解成标准式时,p的次方为1,而完全平方数分解成标准式时,各质因数的次方均...
什么叫平方数
这也是为何在数学中引入平方数的概念时，通常是从非负数开始的。因此，当我们谈论平方数时，默认的是非负数的情况。当然在某些特定的应用场景下，也会涉及到负数的情况，这时候需要特别注意符号的处理和计算规则的变化。以上内容简明扼要地解释了什么是平方数及其特性。希望对你有所帮助！
什么叫平方数立方数 平方数立方数的定义是什么
1、平方数：是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例：2的平方数为2乘2等于4，记作2的平方等于4。2、立方数：是指第n个数的立方数指可以写成n的3次方的数，当中n必为整数。立方数是边长n的立方体的体积。例：2的立方数为2乘2乘2等于8，记作2的立方等于8。
什么叫平方数?
平方数（或称完全平方数），是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。1到20的平方数有：1=1×1，4=2×2，9=3×3,16=4×4 共,四个1到20的平方分别为：1的平方为1，2的平方为4，3的平方为9，4的平方为16，5的平方为25；6的平方为36，7的平方为49，8的平方为64，9...
主胞芪桑： 数学上,平方数,或称完全平方数,是指可以写成某个整数的平方的数,即其平方根为整数的数.例如,9 = 3 * 3,它是一个平方数. 平方数也称正方形数,若 n 为平方数,将 n 个点排成矩形,可以排成一个正方形.若将平方数概念扩展到有理数,则两个平方数的比仍然是平方数,例如,(2 * 2) / (3 * 3) = 4/9 = 2/3 * 2/3. 若一个整数没有除了 1 之外的平方数为其因子,则称其为无平方数因数的数.
黄梅县18325775674： 什么是平方数 - ？
主胞芪桑： 在数学上平方数也称完全平方数 指的是可以写成某个整数的平方的数 即其平方根为整数的数 显然平方数都是非负整数 而最小的平方数为0
黄梅县18325775674： 什么是平方数平方数可以是2个相同小数的积吗完全平方数可以是2个相同小数的积吗完全平方数和平方数有什么不同? - ？
主胞芪桑：[答案] 平方数,或称正方形数,是可以写成整数的二次方的数.若n=m^2,n和m均是整数,n就是平方数. 说白了就是一个数被开平方后的根是整数,如9,根为3,9就是平方数.
黄梅县18325775674： 数学中的素数和完全平方数分别是什么意思? - ？
主胞芪桑：[答案] 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数 一个数如果是另一个整数的平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数 望采纳,谢谢 祝学习天天向上
黄梅县18325775674： 什么是平方数？
主胞芪桑： 定义:如果a=m^2(m是整数),则a称为平方数. 所以不是所有实数都是平方数,负数就更不是了
黄梅县18325775674： 什么是完全平方数 - ？
主胞芪桑：[答案] 数学上,平方数,或称完全平方数,是指可以写成某个整数的平方的数,即其平方根为整数的数.例如,9 = 3*3,它是一个平方数.平方数也称正方形数,若 n 为平方数,将 n 个点排成矩形,可以排成一个正方形.若将平方数概念扩展到...
黄梅县18325775674： 平方数是什么?？
主胞芪桑： 开平方后是整数的数叫完全平方数.如0,1,4,9
黄梅县18325775674： 什么是平方数小数 - ？
主胞芪桑：[答案] 比如1.21这样的,开平方后能得到有限不循环小数的数,就是平方数小数.
黄梅县18325775674： 用通俗的语言说什么叫平方数? - ？
主胞芪桑： 相当于 以所提供的数字为单位,做一个正方形平面图的面积量——比如,提供数字12,那么这个\“以所提供的数字为单位,做成的正方形平面图的面积量”就是144.
