你是如何通过几何教学培养学生思维能力的?
如何在图形与几何的教学中促进学生空间观念的发展
在图形与几何的领域中，初中阶段我们学习的丰富的图形世界、视图投影、旋转、对称、与圆有关的计算等知识可以发展学生的空间观念。新课标指出:“几何知识的教学,要通过观察，测量，动手操作等实际活动，加深对几何形体的认识。
下面举例说明我在平时教学中是如何处理和运用这些知识的：
一、培养学生的直觉思维，发展空间观念
直觉思维是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式，这种能进行快速反应的能力，如看题目的条件或题里的图形，能很快说出它的特点，隐藏的意思等的能力，在几何的学习中犹其重要。
1、根据学生的心理特征和认识规律，采用直观手段，让学生在实践操作中逐步发展空间观念。
2、设计一些简单的想象活动，深化知识，培养学生的空间想象能力。
3、丰富学生的数学语言，发展空间观念。
例如：再讲圆锥的计算时，我让学生利用手中的三角板以一条直角边为轴进行旋转从上面看它所形成的立体图形，再以斜边为轴进行旋转有得到什么立体图形这样在学生的头脑中就很容易形成圆锥的立体图形。通过让学生制作圆锥模型，来认识和理解圆锥与其展开图之间对应关系，即圆锥的母线长等于扇形的半径长，圆锥底面的周长等于扇形的弧长，从而有利于相关的计算。
二、训练一题多解，发展空间观念通过几年的几何体的教学，我深深地意识到一题多解不仅能从多角度发展学生智力，更能培养学生的空间想象力。
三、 互逆训练，发展学生的空间观念
在“平面图形”与“立体图形”之间的相互转化过程中，需要教师引导学生观察图形的转化结果并进行比较思考，发现规律，寻求方法。教学中，让学生“说一说”、“摆一摆”，体会不同的立体图形摆放能抽象出相同平面图形，相同平面图形能摆放出不同立体图形，这样的互逆练习有利于培养学生的空间观念。
例如，出示：四棱锥
1.引导学生从正面、侧面和上面观察，说出分别看到的是什么平面图形？
2.让学生在黑板上画出从正面、侧面、上面观察得到的平面图形：
3.进行有序观察、有条理思考：
总之，如果我们教者能处理恰当的话，这对于学生将来高中阶段的立体几何的学习无疑有一定的过渡衔接和启示的作用。
小朋友的思维发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。对几何图形的认知，不仅能培养孩子的空间想象能力，还能培养孩子的逻辑分析能力。
2岁半孩子对圆形（圆圈）的钟爱
随着孩子开始能控制手部肌肉动作以及手眼协调使用，2岁半左右，孩子能画出封闭的圆圈，这也是孩子最早能涂画出的形状。
圆形对于孩子来说，似乎带有自然的钟爱，在用图画表达事物的时候，孩子用的比较多且富有变化。
3岁后孩子圆形和线条组合表达
三到四岁孩子积累了基本生活经验，而且在作画时初步达到心、口、手相协调的程度了。
孩子的图画中的每一个形状和线条都具有表征意义，大圆圈表示含有头部的身体，小圆圈代表眼睛，大圆圈内横着一条线代表嘴巴，另外，从表征身体的大圆圈向下伸出来的线条代表的是脚。
上图是著名的日本教育家鸟居昭美关于“孩子画中人物肖像的发展过程系统图”（3-6岁阶段）。
她认为随着孩子对人物肖像这个概念的理解的不断加深，绘画方式也逐渐从部分的肖像归纳整理出整体的较为完整的人物肖像。
5岁后孩子多种形状组合表达
5岁后的孩子已掌握了较多的基本形状，以及不同形状之间的组合，这个时期的孩子会用轮廓线勾画出两个或两个以上的形状，且各形状之间的界限消失了。
可以表现物体的整体形象，并用一些细节来表现物体的基本特征。此外，随着孩子认知能力的发展，他们开始用形状的不同排列形式，来更好的装饰自己喜欢的事物。
图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域。通过小学阶段图形和几何领域的学习后，学生对立体图形的平面图形有了初步的认识，掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法，初步认识了图形的平移、旋转和轴对称，能判断物体的方位，用数对描述平面上点的位置，形成初步的空间观念和几何直观。
初中阶段图形与几何领域包括图形的性质、图形的变化、图形与坐标等内容，要求从点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形，从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系。
其次，引导孩子从观察生活中的空间物体和几何图形开始
生活中的物品几乎都是孩子可以观察到的几何图形，在这个过程中，家长可以告知孩子这些物品的“标准”数学名称，比如：皮球、乒乓球都是球体，桌面是圆形或者长方形...让孩子逐步把眼前的物体和数学化的名词、术语对应起来。不过要注意的是，家长不要硬性要求孩子记住这些名词、术语，只需看似实则有意地引导、渗透即可。孩子在这样的交流中，他们会渐渐地把这些“术语”纳入自己的话语体系中。
第三，引导孩子在观察中比较空间物体和几何图形的异同
日常生活中，家长可以鼓励孩子运用各种感官去认识周围的空间物体。比如：让孩子说说摸着篮球时的感觉是怎样的？触摸桌面的边和角是什么感觉？......把各种具体的物品放在一起，按照物体的形状怎么分类呢？为什么这么分？这些物品的形状哪里一样，哪里不同？长方体的魔方有什么相同的地方呢？等等。以引导为主，家长可以讲述一些关键的特征，让孩子在感官的作用下，去发现、去体悟，而不是让孩子强行记忆。
比较空间图形的不同，还可以通过分类的方法。分类是让孩子按标准辨认，这个标准就是物体和图形的显著特征。可以先和孩子一起制定分类的标准，分类的标准可以多样，标准不同，分类的结果就不一样。
第四，创造环境，让孩子在游戏的过程中增强对空间和几何图形感知
例如玩七巧板，这是一种平面图形的拼接游戏，孩子可以在拼、接的过程中辨认不同形状的特点，包括边的数量和长短、角的数量和样子等，根据图形之间的关系进行对接和组合。还可以让孩子剪纸或者画画。让孩子剪出或画出生活中的三角形、长方形和圆形等，这个过程也是孩子眼中的物体和图形与他们脑中的图形表象进行匹配的过程。通过操作的方式来促进空间观念的建立，不生硬也不“逾越”孩子的认知发展规律，是一种有效的促进。
本人虽然不是教师，但曾想做一名教师。（目前还是学生）。
仅提供一些想法建议，要通过几何教学培养学生思维能力，一定要在黑板上把图画好，无论是平面几何还是立体几何。同时也得要求学生做到。通过作辅助线，标记角等方式作图解题，本身就是思维训练的过程。
上课多问一些问题，学生注意力提高也有助于思维。还可以讲一些数学名家的趣闻趣事。
提问一些有技巧的问题，最好是变化一下数学语言。就像一只蜗牛从房间一角到对角的最短走法等。
当然这些都要老师学生有一定的时间精力才行。
谢谢！仅供参考。
什么是几何直观?举例说明如何借助几何直观优化教学
几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现...
如何利用几何直观教学
一、动手操作，感知几何直观 教师在教学中应逐步培养学生的空间观念，这就需要通过动手操作，让学生亲身感受各种几何形体的特征，让学生“玩一玩，看一看、摸一摸、拼一拼、画一画”等具体、实际的操作，引导学生通过亲自触摸、观察、制作，把视觉、触觉、协同起来，使学生掌握图形特征，形成初步的几何直观...
如何进行小学数学几何方面的教学
一、从学生的生活经验，引入概念在生活中有许多地方用到了数学。通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作来阐明概念，可以收到良好的效果。例如在教学“表面积”这个概念时，我让学生先找出长、正方体分别有几个面，然后让学生先猜一下长方体和正方体六个面的面积和叫做什么。在学生猜测后，我给出...
如何进行小学数学几何方面的教学
我认为应该抓好以下几项工作.一、从学生的生活经验,引入概念在生活中有许多地方用到了数学.通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作来阐明概念,可以收到良好的效果.例如在教学“表面积”这个概念时,我让学生先找出长、正方体分别有几个面,然后让学生先猜一下长方体和正方体六个面的面积和叫做什么...
怎样通过图形的认识教学,培养学生的空间观念
我们的教学就是要在这个基础上引导学生观察、引导学生的有意注意。因为，观察是认识事物的重要手段和途径，学生必须学会观察，教师要指导学生观察，让学生进一步积累感性的认识。 如《四边形》一课，主要是让学生感受不同形状的四边形，并掌握其特征。在这节课中，通过让学生找出许多关于图形的信息，如 长...
在小学阶段如何进行几何图形的教学
5、注意与小学知识内容的衔接。6、要充分发挥实物、模型、图片的作用和信息技术的应用。7、注重概念间的联系，在对比中加深理解。8、要重视画图技能的培养。在几何图形的教学中，绘图和作图是重要的教学内容，在教学过程中画出高质量的几何图形对于培养学生的空间观念、空间想象力具有重要意义。 9、注意...
谈谈在数学教学中如何运用几何直观
所以,选择直观教具进行感知是常用的一种教法。直观教具可以包括图片、实物、课件展示、实物模型等。2.实验是小学几何直观性教学的重要组成部分通过实验可以帮助学生将数学知识直观化、形象化,增强对新知识的感性认识。在教学中要精心地设计实验,同时让学生充分动手实验,在实验中去探索、去观察、去分析,从而...
你是如何通过几何教学培养学生思维能力的?
其次，引导孩子从观察生活中的空间物体和几何图形开始 生活中的物品几乎都是孩子可以观察到的几何图形，在这个过程中，家长可以告知孩子这些物品的“标准”数学名称，比如：皮球、乒乓球都是球体，桌面是圆形或者长方形...让孩子逐步把眼前的物体和数学化的名词、术语对应起来。不过要注意的是，家长不要硬性...
如何运用几何画板进行课堂教学
3.借助几何画板，探究数学性质与定理，变学数学为做数学 几何画板可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系，因而能充当数学实验中的有效工具。在定理、公式、法则的教学中，几何画板提供来了测量和计算功能，能够对做出的对象进行度量，还能对测量的值进行计算。4.借助...
数学,特别是几何要怎么才能学好
几何语言的表现形式有三种：一是图形语言，就是我们研究的几何图形。如角、三角形、梯形等。二是文字语言，就是概念、定理、公理、或一个几何题用文字来表现的语言。三是符号语言：如：“\/\/”“⊥”“△”等。这三种语言在几何中通常是并存的，有时又互相渗透，互相转化。教学中要对学生加强这三种...
鱼唯辛芩： “思维是人脑对当前事物的间接反映,反映的是事物内在的和本质,即平常所说的动脑筋、思考”.《数学新课程标准》总体目标指出:通过义务教育阶段的数学学习在数学思考方面,发展抽象思维、形象思维、合情推理能力和初步演绎能力....
麻章区13787303701： 如何在初中几何教学中提高学生的思维能力 - ？
鱼唯辛芩： 知识是人们后天获得的对客观事物的认识,它反映了事物的现象、属性和联系.在中学阶段不仅是要使学生获得基础知识,更重要的是要使学生学会获得知识的过程和方法,即要培养学生的思维能力.思维能力是智力的核心
麻章区13787303701： 你是如何通过几何教学培养学生思维能力的? - ？
鱼唯辛芩： 每道题的解决方法不同,做题的过程中就可以培养自己的思维能力...
麻章区13787303701： 如何通过平面几何教学提高学生的逻辑思维能力 - ？
鱼唯辛芩： 在平面几何教学中,逐步地全面体现逻辑学有关知识.如:(1)充分条件、必要条件、充分必要条件(当且仅当)三种条件的区别(2)概念、判断、推理:或然判断与必然判断,...
麻章区13787303701： 如何在几何教学中培养学生的推理能力 - ？
鱼唯辛芩： 数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一.数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力
麻章区13787303701： 怎样培养空间想象能力 逻辑思维 观察能力 - ？
鱼唯辛芩：[答案] 如何培养学生空间想象能力和思维逻辑能力 摘要:通过立体几何教学,让学生学会“构造”、“画图”、“转化”、“反思”. 关键词:立体几何空间想象逻辑思维 立体几何的教学对培养学生的空间想象能力,具有独特而显著的作用,空间想象能力...
麻章区13787303701： 如何在数学教学中培养学生的思维能力 - ？
鱼唯辛芩： 作为数学教师,我们常困惑于学生“学习方法死”,学习时间长效果差,只会仿照例题解几道题,在遇到新问题时,就束手无策.其实,学生中存在的这种现象,与我们的教学方法密不可分,我们都很重视传授知识的正确性、全面性,重视让学...
麻章区13787303701： 数学教学活动中如何培养学生的思维能力 - ？
鱼唯辛芩： 培养思维能力的最有效办法是通过解题的...设计思考性的问题学生的思维能力只有在思维的活跃状态中,才能得到有效的发展...在学习抽象的几何初步知识时,为了...
麻章区13787303701： 浅谈小学数学空间与图形教学中如何培养学生的思维能力 - ？
鱼唯辛芩： (一)加强数形结合,深化思维 为了培养学生的思维能力,首先需要了解和掌握各种理论知识之间的内在联系,通过思维手段加强联系.数形结合的教学方式能够将理论知识与具体实际有效结合,将抽象的内容具体化、形象化,通过空间形式与...
麻章区13787303701： 如何提升学生学习几何的能力 - ？
鱼唯辛芩： 《义务教育数学课程标准》(2011年版)中,新增了“几何直观”这一核心概念.它的含义是“利用图形描述和分析问题”.它的作用是“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果”.几何直...
