空间几何体的表面积（圆台）

~ 几何体的表面积,体积计算公式
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πR2h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根] 体积:πR2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a－边长,S＝6a2 ,V＝a3
4、长方体
a－长 ,b－宽 ,c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc
5、棱柱
S－底面积 h－高 V＝Sh
6、棱锥
S－底面积 h－高 V＝Sh/3
7、棱台
S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
S1－上底面积 ,S2－下底面积 ,S0－中截面积
h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
r－底半径 ,h－高 ,C—底面周长
S底—底面积 ,S侧—侧面积 ,S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2,S侧＝Ch ,S表＝Ch+2S底 ,V＝S底h＝πr2h
10、空心圆柱
R－外圆半径 ,r－内圆半径 h－高 V＝πh(R^2-r^2)
11、直圆锥
r－底半径 h－高 V＝πr^2h/3
12、圆台
r－上底半径 ,R－下底半径 ,h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
13、球
r－半径 d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6
14、球缺
h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3
15、球台
r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
16、圆环体
R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径
V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4
17、桶状体
D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)

下面解释一下13CM是怎么来的，点击放大：

---

玉山县18041671522： 数学空间几何体的表面积与体积体积公式和表面积公式都有哪些 - ？
旗视复方：[答案] 几何体的表面积,体积计算公式 1、圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体 a-边长,S=6a...

玉山县18041671522： 高中必修2几何体表面积公式大全 - ？
旗视复方：[答案] 圆柱:S=2πr^2+2πrl=2πr(r+l) 圆锥:S=πr^2+πrl=πr(r+l) 圆台:S=π(r^2+r'^2+rl+r'l) 球:S=4πR^2 扇形:S=1/2lR

玉山县18041671522： 高中数学必修2空间几何体的表面积与体积 - ？
旗视复方： S=π(r'^2+r^2+r'L+rl)是圆台的表面积公式 圆台的侧面展开图是一个扇环、他的表面积等于上、下两个底面的面积加上侧面的面积、 上底面的面积πr^2 下地面的面积πr'^2 侧面积∏(r'L+rl) 台体的体积=1/3π(R^2+r^2+Rr)√[L^2-(R-r)^2] 我暑假没有带书会来、所以只是凭着记忆给你答案、、 不过思路是正确的、只是不怎么详细

玉山县18041671522： 圆台的表面积公式 - ？
旗视复方： 将圆台还原为一个圆锥,设圆锥底面半径为R,高为H,圆锥的表面积公式是[1/2*2πR*H+πR²],从圆锥上截取一个圆台,截面半径为r,设圆台高为h',则被截下来的小圆锥高为H–h',圆台表面积=πH(R-r)+π(R²-r²)+πr+h'

玉山县18041671522： 高中必修2几何体表面积公式大全 - ？
旗视复方： 圆柱:S=2πr^2+2πrl=2πr(r+l)圆锥:S=πr^2+πrl=πr(r+l)圆台:S=π(r^2+r'^2+rl+r'l) 球:S=4πR^2 扇形:S=1/2lR

玉山县18041671522： 圆台的表面积最简公式是····· - ？
旗视复方： 圆台的表面积公式:S=πr^2+πR^2+πrl+πRl=π(r^2+R^2+rl+Rl)r-上底半径 R-下底半径h-高l—母线

玉山县18041671522： 空间几何体的表面积与体积计算方公式? - ？
旗视复方： 几何体的表面积体积计算公式 1、圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πR??h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:πR??+πR[(h??+R??)的平方根] 体积: πR??h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体 a-边长...

玉山县18041671522： 高中数学 一空间几何体的表面积和体积 - ？
旗视复方： 你好 表面积和球半径的平方成正比 表面积扩大到原来的2倍,则半径扩大√2倍 体积和半径的三次方成正比 所以体积扩大(√2)³ =2√2倍 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】按钮,谢谢!

玉山县18041671522： 快!空间几何的表面积与体积公式 - ？
旗视复方： 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=派(R+r)l 球的表面积 S=4派*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2派*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=派*r*l 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*派*r2h 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=派*r2h

玉山县18041671522： 求高一数学必修2空间几何体的表面积体积的全面公式高赏分... - ？
旗视复方： 圆柱:S=2∏r^2+2∏rh=2∏r(r+h) (r为圆柱的底面半径,h为圆柱的高) 柱体:V=sh (s为柱体的底面积,h为柱体的高) 圆锥:S=∏r^2+∏rl=∏r(r+l) (r为圆锥的底面半径,l为圆锥的母线) 锥体:V=sh/3 (s为锥体的底面积,h为锥体的高) 圆台:S=∏r^2+∏R^2+∏(r+R)l/2 (r为圆台的上底面半径,R为圆台的下底面半径,l为圆台的母线) 台体:V=[s+√(sS)+S]h/3 (s为台体的上底面面积,S为台体的下底面面积,h为台体的高) 球:S=4∏r^2 (r为球的半径) 球体:V=(4∏r^3)/3