洛必达法则,怎样怎样应用？
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
因为当分子分母都趋近于0或无穷大时，如果单纯的代入极限值是不能求出极限的，但是直观的想，不管是趋近于0或无穷大，都会有速率问题，就是说谁趋近于0或无穷大快一些，而速率可以通过求导来实现，所以就会有洛必达法则
应用条件
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
注意事项
求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限 [3] 。
⑴ 在着手求极限以前，首先要检查是否满足 或 型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实 形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。当不存在时（不包括 情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。
⑵ 若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。
⑶ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等。
⑷ 洛必达法则常用于求不定式极限。基本的不定式极限： 型； 型（ 或 ），而其他的如 型， 型，以及 型， 型和 型等形式的极限则可以通过相应的变换转换成上述两种基本的不定式形式来求解。
参考资料：百度百科 洛必达法则
洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。如果分子分母都是零,对分子和分母分别求导,得到的值作为新的分子分母,则结果是正确的结果
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应用
属于0/0或者 无穷/无穷 的未定式
分子分母可导
分子分母求导后的商的极限存在
limf/g=limf'/g
求极限用洛必达法则,求具体过程
方法如下，请作参考：
求助:怎么用洛必达法则?
1.代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法。2.倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用。3.消去零因子(分解因式)法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用。4.消去零因子(有理化)法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,...
用洛必达法则怎样处理分式方程呢?
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一、是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二、是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
怎样用洛必达法则来计算极限?
lim(x->0)(exp(1)-(1+x)^(1\/x))\/x =lim(x->0)(exp(1)-exp(1)exp(ln(1+x)\/x-1))\/x =lim(x->0)exp(1)(1-exp(ln(x+1)\/x-1))\/x 利用等价无穷小 =lim(x->0)exp(1)(-(ln(x+1)\/x-1))\/x =lim(x->0)exp(1)(x-ln(x+1))\/x^2 利用洛必达法则 =lim...
怎样用洛必达法则求极限?
1、先判断是定式，还是不定式；2、如果是定式，就直接代入即可；3、即使代入后，得到的结论是无穷大，无论正负，都写上极限不存在；4、如果是不定式，就按照极限计算的特别方法进行计算。例题：这个函数的极限：lim（x→0）（sinx）＾tanx。lnlim（x→0）（sinx）＾tanx ＝lim（x→0）ln（sinx）＾...
洛比达法则是怎样推导出来的?
tanx的导数是（secx）^2,tan3x的导数是3（sec3x）^2 洛比达法则要用两次 原式=（1\/3）*lim[(cos3x)\/(cosx)]^2 =(1\/3)*lim[(-3sin3x)\/(-sinx)]^2 =3*lim{[sin(3π\/2)\/sin(π\/2)]^2} =3 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。
洛必达法则是什么,怎么用,求一个简单的真理
洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
怎样判断洛必达法则是否正确?
lim x->0 (1+1\/x)^x=lim x->0 e^[x*ln(1+1\/x)]解法如下：当x->0-时，1+1\/x->负无穷，ln(1+1\/x)无意义。当x->0+时，1+1\/x->正无穷，所以ln(1+1\/x)->正无穷。由洛必达法则知x*ln(1+1\/x)->0。此时lim x->0+ (1+1\/x)^x=e^[lim x->0+ x*ln(1+1\/...
怎样用洛必达法则求极限?
lim[x->0,ln(1+x)\/sinx]=lim[x->0,x\/x]=1.如果是参加加法减法甚至是乘幂等运算,这时视情况而定,但是,对于数学来说,如果一种方法有时有效,有时失效的话,就最好不要用,否则很容易出错,例如 lim[x->0,(x-sinx)\/x^3]如果把sinx换成x,得到极限值为0,那就错了,你用两次洛比达法则...
怎样用洛必达法则解题?
解题过程如下：原式=lim(x->π\/2)[(sinx)^tanx]=lim(x->π\/2){e^[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π\/2)[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π\/2)[ln(sinx)\/cotx]} =e^[lim(x->π\/2)（-cotx\/csc²x)]=e^[lim(x->π\/2)（-sinx*cosx)]=e^0 =1 ...
郴亮密盖： 求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分,因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义.洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限. ⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足或型构型,否则滥...
通州市17144893390： 洛必达法则的应用 - ？
郴亮密盖：[答案] 洛必达法则是数学分析中用于求未定式或极限的一种较普遍的有效方法,灵活地运用洛必达法则也是我们自身数学解题能力的体现,具有重要的应用价值.本文就洛必达法则的定义,概念以及它的理论基础做简要分析,通过十多个例子,重点讨论一下...
通州市17144893390： 如何利用洛必达法则求该式极限? - ？
郴亮密盖： 先通分: =lim {1/x² - cosx/[x(sinx)]} =lim(sinx - xcosx)/(x²sinx) 显然这是一个 0/0 型的极限,可以使用罗必塔法则: =lim (cosx - cosx + x*sinx)/(2x*sinx + x² *cox) =lim (x * sinx)/(2x * sinx + x² * cosx) =lim sinx/(2sinx + x * cosx) 这还是一个 0/0 型的...
通州市17144893390： 洛必达法则怎样应用? - ？
郴亮密盖： 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意: ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解. ②若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止. ③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
通州市17144893390： 洛必达法,内容是什么?怎么用啊?我是刚刚那个.不好意思啊 - ？
郴亮密盖： 洛必达法则,内容是什么?怎么用啊? 答:洛必达法则是用来求解∞/∞,和0/0的两类不定式的极限的有力工具.其简要内容 为: (1).如果limf(x)=0,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)] (2).如果limf(x)=∞,limg(x)=∞,那么lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)]. 如果求导后还是0/0或∞/∞,那么可继续使用该法则,直到不再出现上述情况时为止.
通州市17144893390： 洛必达法则怎么理解,在什么情况下使用 - ？
郴亮密盖：[答案] 洛比达法则,其实是极限理论中的一个推论或定理. 往往和经常用于 0*∞ 、0/0 、∞/∞ 这种不定类型 需要特别提醒注意的是,这个洛比达法则,不一定有用.某些特殊场合下会无效,即求不出解的
通州市17144893390： 如何用洛必达法则求不定式极限?可以的话请展示一个运用洛必达法则的例题 - ？
郴亮密盖：[答案] 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错....
通州市17144893390： 洛必达(L'Hospital)法则函如何用 - ？
郴亮密盖：[答案] 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1) x→a时, lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的 导... (2)若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止. (3)洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如...
通州市17144893390： 洛必达法则的使用条件是什么?？
郴亮密盖： 在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导.如果这两个条件都满足,...
通州市17144893390： 如何用洛必达法则求极限 - ？
郴亮密盖： 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点:1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误;2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数;3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
