已知某企业的生产函数为Q=5L+10K-2L2-K2其中L的价格为3,K的价格为6,总成本为270,试求企业的最佳要素组合？
wL+rK=270 3L+6K=270 L+2K=90
MPL=5-4L MPK=10-2K
要素最佳组合，MPL/MPK=w/r=3/6=1/2
即(5-4L)/(10-2K)=1/2 10-2K=10-8L K=4L
L+2K=90
K=4L
联立方程组 解得 L= 10 K=40
MUL=5-4L，MUK=12-2K，MUL/L价格=MUK/K价格。同时TC=6K+3L。解方程组就可以求出L和K了。生产函数可以用一个数理模型、图表或图形来表示。
”生产”在经济学中是一个具有普遍意义的概念，经济学意义上的“生产“不仅仅意味着制查一台机床或是纺织一匹布，它还包含了其他各种各样的经济活动，如经营一家商店或证券公司出租车的客运服务为他人打官司、剧团的演出、为病人看病等等。
相关概念
1、生产
从经济学角度来讲，生产地含义是十分广泛的，它不仅仅意味着制造了一台机器或生产出一些钢材等，它还包含了各种各样的经济活动。如：律师为他人打官司，商场的经营，医生为病人看病等等。这些活动都涉及到某个人或经济实体提供产品或服务。因此，简单讲，任何创造价值的活动都是生产。
2、生产要素
在西方经济学中，生产要素一般被划分为劳动、土地、资本和企业家才能这四种类型。
MPL=5-4L MPK=10-2K
要素最佳组合，MPL/MPK=w/r=3/6=1/2
即(5-4L)/(10-2K)=1/2 10-2K=10-8L K=4L
L+2K=90
K=4L
联立方程组 解得 L= 10 K=40
分别用Q对K和L求导算出各自的边际生产率，然后根据边际生产率与要素价格之比相等，以及总成本约束建立方程组，解出来就行了
已知某企业的生产函数为Q=LK ,K代表资本,L代表劳动,劳动的价格为W=2...
由题意可知，C=2L+K,Q=L2\/3K1\/3 为了实现最大产量：MPL\/MPK=W\/r=2.当C=3000时，得.L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=L2\/3K1\/3.2K\/L=2 L=K=800 C=2400 参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/214545166.html?an=0&si=2 ...
已知某企业的生产函数为Q=L(2\/3)K(1\/3) ,劳动的 价格ω=2,资本的价格r...
MPL=2\/3(K\/L)^1\/3 MPK=1\/3(L\/K)^2\/3 MPL\/MPK=2K\/L=w\/r=2\/1 K=L 1 C=2L+K=3000 3L=3000 L=K=1000 Q=L=1000 2 Q=L=K=800 C=2400
设某企业生产函数为Q=L2\/3K1\/3,且已知L的价格W=2元,K的价格r=1元,当...
由题意可知,C=2L+K，Q=L2\/3K1\/3，为了实现最大产量：MPL\/MPK=W\/r=2。当C=3000时，得L=K=1000，Q=1000。同理可得800=L2\/3K1\/3.2K\/L=2，L=K=800，C=2400。
已知某厂商的生产函数为Q=0.5^1\/3K^2\/3,资本的价格r=10,劳动的价格w=5...
如果是【已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L^1\/3*k^2\/33，资本的价格r=10，劳动的价格w=5 （1）求劳动的投入函数L=L(Q)（2）当资本投入量K=50时，写出总成本函数，平均成本函数，边际成本函数 （3）当资本投入量K=50，且产品的价格P=100时，厂商获得最大利润是多少？此时的产量是多少？】...
某企业的生产函数为Q=L2+10L+K2,并且劳动(L)和资本(K)的市场价格分别为...
先求MPL=1\/2(K)1\/2(L)^(-1\/2) MPK=1\/2(L)1\/2(K)^(-1\/2)因为，PL\/PK=2\/5 然后，MPL\/MPK=PL\/PK]=K\/L=2\/5, K=2\/5L 第三，将 K=2\/5L代入Q=(LK)1\/2中，分别用Q表示K和L，即表示为 L=4？Q，K=？Q的狮子 第四，将第三部得出的式子代入LTC=L*PL+K*PK...
已知某企业的生产函数为Q=5L+10K-2L2-K2其中L的价格为3,K的价格为6...
wL+rK=270 3L+6K=270 L+2K=90 MPL=5-4L MPK=10-2K 要素最佳组合，MPL\/MPK=w\/r=3\/6=1\/2 即(5-4L)\/(10-2K)=1\/2 10-2K=10-8L K=4L L+2K=90 K=4L 联立方程组 解得 L= 10 K=40
已知某厂商生产函数Q=L3\/8K5\/8,PL=4,PK=5,求产量Q=2000时的最低成本...
K=2227，L=1617解：MPL=3\/8L^(-5\/8)K^5\/8MPK=L^3\/8*5\/8K^(-3\/8)因为MPL\/W=MPK\/R所以3K=4L代入生产函数，得K=2227，L=1671。
已知企业的生产函数为 Q=2L 0.5 K 0.5 (1) 证明该企业的生产是规模报...
你好！之前习题集上做过这道题目，我把题目补充全后进行解答！原题：已知生产函数为：Q=L^0.5K^0.5，证明：（1）该生产过程是规模报酬不变。（2）它受边际报酬递减规律的支配。【第一题】在此C-D生产函数当中，L的产出弹性为0.5，K的产出弹性为0.5，两者的和为1 所以该生产过程处于规模报酬...
已知某企业的生产函数为Q=L2\/3K1\/3,劳动的价格w=2,资本的价格r=1,求...
最优生产要素组合翻译成数学就是求L\/K以最大化Q，条件是wL+rK=B，其中B是常数，代表企业的最大支出。怎么最优呢，从经济学的角度考虑肯定是企业把资金投入单位产出高的方面，所以最大化Q时，每一块钱的劳动力和每一块钱的资本产出是一样的 一块钱的劳动力，产出=0.5*(2\/3)(K^1\/3)\/(L...
已知某企业的生产函数Q=-2\/3L^3+10L^2确定L的合理投入区%
也就是求第二区域的L投入，就是要求①AQ＝MQ,AQ＝－2\/3L^2+10L,MQ=-2L^2+20L,L=7.5②当MQ=0时（即TPL达到最大）,则MQ=10,所以L∈[7.5,10]
鄢影回春：[答案] 1,(1)Q=5L^1/3*K^2/3,所以MPK=10/3(L/K)^1/3,MPL=5/3(K/L)^2/3,则MRTSLK=MPL/MPK=K/2L=W/r(w为劳动价格,r为资本价格=pl/lk),则k=2w/r*L或K=2PL*L/PK同理(2)K=(W/R)^1/2*L,(3)K=W/2r*L(3)K=3L
漳浦县17858376175： 2. 某企业的生产函数为q=5l0.5k0.3,请问: (1) 该生产函数是否为齐次生产函数? - ？
鄢影回春： (1)联立方程Q和3L+6K=270,把Q转化成只有一个未知量的函数,求导数令其为0即可(2)把K=10带回原函数Q求出总产量函数,总产量函数除以L等于平均产量函数,边际产量MPL用总产量函数求导(3)从(2)中求出APL=MPL,直接解方程即可
漳浦县17858376175： 求解答啊 已知某企业生产函数Q=5L+10K - 2L^2 - K^2,W=3,r=6,TC=54求该企业最优生产要素组合 - ？
鄢影回春：[答案] TP=Q=(已知条件) MPL=5-4L MPK=10-2K 均衡条件MPL/MPK=W/r 即5-4L/10-2K=3/6 得K=4L TC=3L+6K=54 代入得 L=2,K=8
漳浦县17858376175： 已知某企业的生产函数为Q=5L+10K - 2L2 - K2其中L的价格为3,K的价格为6,总成本为270,试求企业的最佳要素组合? - ？
鄢影回春：[答案] 分别用Q对K和L求导算出各自的边际生产率,然后根据边际生产率与要素价格之比相等,以及总成本约束建立方程组,解出来就行了
漳浦县17858376175： 已知某企业的生产函数为Q=5L+12K - 2*L平方 - K平方;L的价格PL=3,K的价格PK=6,总成本TC=60. - ？
鄢影回春： MUL=5-4L,MUK=12-2K.MUL/L价格=MUK/K价格.同时TC=6K+3L.解方程组就可以求出L和K了.
漳浦县17858376175： 微观经济题目 高手HELP~已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5.求:(1) 劳动的投入函... - ？
鄢影回春：[答案] 只要是短期生产函数就存在固定成本啊,你书上研究的都是资本不变,劳动可变的情况;或者劳动不变资本可变的情况.此时厂商的资本固定投入量为50,所以存在固定成本;因此能解释500当然是固定成本.此时的资本投入量为固定值500,500为...
漳浦县17858376175： 西方经济学关于生产函数的计算方法 - ？
鄢影回春： 只用求要素组合方程式吗? 法一:拉格朗日法 根据题意,属于求条件极值问题,所以构造拉格朗日函数: Φ=5L+12K-2L^2-K^2-λ(3L+6K-160) 分别求L,K和λ的偏导数:(偏导数的符号这里打不上,你应该知道,长得像e,但是形状倒过来,就像...
漳浦县17858376175： 已知某企业的生产函数为:Q=L2/3K1/3.其中:劳动力(L)的价格... - 上学吧？
鄢影回春：[答案] 这个是求得偏导数,因为式子Q=5LK中,L和K均为未知量.所以说我们只能分别对L和K求偏导数.即求MPL时,我们把L看成未知数,K看成常数.那么此时由Q=5LK得MPL=5K.同样的道理,我们可以求得MPK=5L. 希望能帮到你~~
