已知企业的生产函数为 Q=2L 0.5 K 0.5 (1) 证明该企业的生产是规模报酬不变的；(2
(1) K 和 L 都增加N倍，那么Q增加N1/4倍。因此规模报酬是递减的。
（2） 企业的收益为
PQ-WL=6*2*k1/2*L1/2-2L=6*2*9*1/2*L1/2-2L=36*L1/2-2L
对L求导得到L=81 此时利润最大。最优雇佣量81
首先我们要先明确一些概念：
令生产函数q=f（l,k）
若f（al,ak）>af（l,k）,则具有规模报酬递增的性质，
若f（al,ak）=af（l,k）,规模报酬不变
若f（al,ak）
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之前习题集上做过这道题目，我把题目补充全后进行解答！
原题：已知生产函数为：Q=L^0.5K^0.5，证明：（1）该生产过程是规模报酬不变。（2）它受边际报酬递减规律的支配。
【第一题】
在此C-D生产函数当中，L的产出弹性为0.5，K的产出弹性为0.5，两者的和为1
所以该生产过程处于规模报酬不变阶段。
证：
令要素增加λ倍，λ>1
则f（λK,λL）=(λL)^0.5(λK)^0.5=λL^0.5K^0.5=λQ
即产量与所有要素同比例扩大，该生产过程处于规模报酬不变阶段。
【第二题】
根据已知生产函数可以得到
dQ/dL=0.5L^(-0.5)K^0.5>0
ə^2Q/əL^2=-0.25L^(-1.5)K^0.5<0
dQ/dK=0.5L^0.5K^(-0.5)>0
ə^2Q/əK^2=-0.25L^0.5K^(-1.5)<0
所以，当L保持不变的时候，K的变化满足边际收益递减；
同样，当K保持不变的时候，L的变化也满足边际收益递减。
因此该生产过程受边际收益递减规律的支配。
【总结】
微观经济学的学习中，有很多和微积分互为应用的公式，多看例题，题目出的难度不会太大，变化程度也不会太大，证明一定要步骤仔细些。
你好！
之前习题集上做过这道题目，我把题目补充全后进行解答！
原题：已知生产函数为：Q=L^0.5K^0.5，证明：（1）该生产过程是规模报酬不变。（2）它受边际报酬递减规律的支配。
【第一题】
在此C-D生产函数当中，L的产出弹性为0.5，K的产出弹性为0.5，两者的和为1
所以该生产过程处于规模报酬不变阶段。
证：
令要素增加λ倍，λ>1
则f（λK,λL）=(λL)^0.5(λK)^0.5=λL^0.5K^0.5=λQ
即产量与所有要素同比例扩大，该生产过程处于规模报酬不变阶段。
【第二题】
根据已知生产函数可以得到
dQ/dL=0.5L^(-0.5)K^0.5>0
ə^2Q/əL^2=-0.25L^(-1.5)K^0.5<0
dQ/dK=0.5L^0.5K^(-0.5)>0
ə^2Q/əK^2=-0.25L^0.5K^(-1.5)<0
所以，当L保持不变的时候，K的变化满足边际收益递减；
同样，当K保持不变的时候，L的变化也满足边际收益递减。
因此该生产过程受边际收益递减规律的支配。
【总结】
微观经济学的学习中，有很多和微积分互为应用的公式，多看例题，题目出的难度不会太大，变化程度也不会太大，证明一定要步骤仔细些。
假设所有投入要素均按g的比例增加，那么，生产函数可写为（gL)∧α·(gK)∧β﹦g∧(α＋β)·L∧α·K∧β﹦g∧（α＋β﹚·Q，α＋β﹦1，所以该生产函数规模报酬不变。
假设所有投入要素均按g的比例增加，那么，生产函数可写为（gL)∧α·(gK)∧β﹦g∧(α＋β)·L∧α·K∧β﹦g∧（α＋β﹚·Q，α＋β﹦1，所以该生产函数规模报酬不变。
这个题目就完了？
厂商的生产函数为Q=L^2\/3K^1\/3,生产要素L和K的价格分别为W=2和r=1...
1.解：生产函数Q=L^2\/3K^1\/3 所以MPL=2\/3L^(-1\/3)K^1\/3 MPK=L^2\/3*1\/3K^(-2\/3)又因为MPL\/W=MPK\/R 所以K=L 又由成本方程得：C=KR+LW,又C=2000 所以L=K=Q=2000\/3 2.解：因为MPL\/W=MPK\/R 所以K=L 800=L^2\/3K^1\/3 L=K=800 又由成本方程得：C=KR+LW 所以C=...
已知某企业的生产函数Q=2\/3L³+10L³,确定L的合理投入区域
生产函数为Q= -L³+9L²+21L 对生产函数求导，Q'=-3L²+18L+21 这是一个二次函数，a=-3，图像开口向下，有最大值。即， L=-b\/2a=3， Q平均最大=-27+54+21=-27+75=48
短期生产函数的短期生产函数案例
已知某企业的生产函数为Q=21L+9L2 -L3 ，求： (1)该企业的平均产出函数和边际产出函数。(2)如果企业现在使用了3个劳动力，试问是否合理?如果不合理，那合理的劳动使用量应在什么范围内?(3)如果该企业的产品的市场价格为3元，劳动力的市场价格为63元。那么，该企业的最优劳动投入量是多少?【解】...
微观经济学
生产者亦称厂商或企业,它是指能够做出统一的生产决策的单个经济单位。1. 41. 生产函数 生产函数表示在一定时期内,在技术水平不变的情况下,生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。1. 42. 生产要素 生产要素一般被划分为土地、资本、劳动和企业家才能四种类型。1. 43. 固定投入比例...
假设某企业的生产函数为Q=3K^0.4L^0.6,当企业的资本要素投入增加一倍时...
假设某企业的生产函数为Q=3K^0.4L^0.6,当企业的资本要素投入增加一倍时,该企业的资本边际产出怎么变化为什么是减少少于一半??... 假设某企业的生产函数为Q=3K^0.4L^0.6,当企业的资本要素投入增加一倍时,该企业的资本边际产出怎么变化为什么是减少少于一半?? 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统...
已知某企业的生产函数Q=-2\/3L^3+10L^2确定L的合理投入区%
也就是求第二区域的L投入，就是要求①AQ＝MQ,AQ＝－2\/3L^2+10L,MQ=-2L^2+20L,L=7.5②当MQ=0时（即TPL达到最大）,则MQ=10,所以L∈[7.5,10]
为什么说理性的企业会按照最优要素组合来安排生产要素投入
理性企业的目标是利润的最大化， 而利润最大化要求企业按照最优组合来安排生 产要素的投入。例如，假定企业只使用劳动和资本，其价格分别为 W 和 r。于是，企业的利 润函数可以表示为： π=PQ-C=Pf（L，K）-WL-rK 这里，P 为产品价格，Q = f（L，K）为企业的生产函数。 假定企业在某一...
某企业有生产函数为Q=(LK)1\/2,其中L为劳动,其价格为PL=2,K为资本,其...
以下思路供你参考：先求MPL=1\/2(K)1\/2(L)^(-1\/2) MPK=1\/2(L)1\/2(K)^(-1\/2)因为，PL\/PK=2\/5 然后，MPL\/MPK=PL\/PK]=K\/L=2\/5, K=2\/5L 第三，将 K=2\/5L代入Q=(LK)1\/2中，分别用Q表示K和L，即表示为 L=4？Q，K=？Q的狮子 第四，将第三部得出的式子代...
f(k)是什么意思
如果是f（t）表示这个信号是连续时间信号（变量为t），f（k）表示这个信号是离散时间信号（变量是k）长期生产函数是指企业在此期间内，投入要素的数量都可能发生变化，不存在固定不变的要素。长期生产函数又称作多变量生产函数。在长期内，所有的生产要素投入量都是可变的，长期生产函数主要研究产出量与...
求解答啊 已知某企业生产函数Q=5L+10K-2L^2-K^2,W=3,r=6,TC=54求该...
TP=Q=（已知条件）MPL=5-4L MPK=10-2K 均衡条件MPL\/MPK=W\/r 即5-4L\/10-2K=3\/6 得K=4L TC=3L+6K=54 代入得 L=2，K=8
赤欢清开：[答案] 由题意可知,C=2L+K, Q=L2/3K1/3 为了实现最大产量:MPL/MPK=W/r=2. 当C=3000时,得.L=K=1000. Q=1000. (2).同理可得.800=L2/3K1/3.2K/L=2 L=K=800 C=2400
镇江市17097272777： 已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3,劳动的价钱PL=2,资本的价格PK=1.求:(1)当成本C=3000时,企业实现最大产量时的L,K和Q的均衡值(2)当产... - ？
赤欢清开：[答案] 由题意可知,C=2L+K, Q=L2/3K1/3 为了实现最大产量:MPL/MPK=W/r=2. 当C=3000时,得.L=K=1000. Q=1000. (2).同理可得.800=L2/3K1/3.2K/L=2 L=K=800 C=2400
镇江市17097272777： 关于求均衡值的题,谢谢回答.？
赤欢清开： Q=L2/3K1/3=800 由MPL/w:MPK/r得K=L 由①②,得K=L=800 C=2L+K=2400 希望能帮到你
镇江市17097272777： 经济学我:已知某企业的生产函数为Q=L(2/3)K(1/3) ,劳动的 价格ω=3,资本的价格r=1.1 当成本C=2000时,企业实现最大产 量时的L、K和Q的均衡值. (3... - ？
赤欢清开：[答案] 1,L=(2000*2/3)/3 k=(2000*1/3)/1 q=L(2/3)K(1/3) 2,MPL/MPK=w/r, 2K/L=3, K=1.5L,代入6000=L(2/3)K(1/3),求L, 再求K, 再由C=w*L+r*K,求最小的C
镇江市17097272777： 某企业的生产函数为.q=2l+3k+10,则该企业具有什么样的性质 - ？
赤欢清开： q(max)=1000
镇江市17097272777： 已知某企业的生产函数为Q=L(2/3)K(1/3) ,劳动的 价格ω=2,资本的价格r=1.1 当成本C=3000时,企业实现最大产 量时的L、K和Q的均衡值.(3)当产量Q=... - ？
赤欢清开：[答案] MPL=2/3(K/L)^1/3 MPK=1/3(L/K)^2/3 MPL/MPK=2K/L=w/r=2/1 K=L 1 C=2L+K=3000 3L=3000 L=K=1000 Q=L=1000 2 Q=L=K=800 C=2400
镇江市17097272777： 已知某企业的生产函数为Q=LK ,K代表资本,L代表劳动,劳动的价格为W=2,资本的价格为R=1.求:当成本C=3000时,企业实现最大产量时的L、K、Q 当... - ？
赤欢清开：[答案] 由题意可知,C=2L+K, Q=L2/3K1/3 为了实现最大产量:MPL/MPK=W/r=2. 当C=3000时,得.L=K=1000. Q=1000. (2).同理可得.800=L2/3K1/3.2K/L=2 L=K=800 C=2400
镇江市17097272777： 已知某企业的生产函数为:Q=L2/3K1/3.其中:劳动力(L)的价格... - 上学吧？
赤欢清开：[答案] 1.生产函数Q=L^2/3K^1/3所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3)又因为MPL/W=MPK/R所以K=L又由成本方程得:C=KR+LW,又C=2000所以L=K=Q=2000/3 2.因为MPL/W=MPK/R所以K=L800=L^2/3K^1/3L=K=800又由成本方程得...
镇江市17097272777： 1.某企业的生产函数为:Q=20KαLβ,这里Q为产量,K、L分别代表资本和劳动力的投入量. - ？
赤欢清开： 1. (1)α+β时,生产函数规模递增. (2)资本边际产量函数dQ/dK=20αK^(α-1)L^β.劳动边际产量函数dQ/dL=20βL^(β-1)K^α (3)Q=20KL 根据最优生产组合的原则,即边际成本之比等于要素价格只比 20K/20L=4/5 20KL=400,由以上两式可得,L=5,L=4 2 (1)反需求函数为P=4500-Q, 利润最大,利润的一阶导数为0 利润=PQ-STC=(4500-Q)Q-150000-400Q Q=2050 P=2450 利润=4052500 (2)销售收入最大化,PQ最大,则PQ的一阶导数为0 得Q=2250,P=2250. 利润=4012500
