小学奥数题数的整除
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。
666666÷77=8658,余数分别为6、66、50、44、61、0。
6个6，即666666为一个循环。
2001÷6=333……3，数到第三个余数为50。
有一个2001位数，它的每个数字都是6，它除以77，它得道的余数是50 。
所以有9+9+9+9+7=43或9+9+9+8+8=43，
即这个五位数由9,9,9,9,7或9,9,9,8,8组合而成
由9,9,9,9,7所组成的数字有：99997、99979、99799、97999、79999
由9,9,9,8,8所组成的数字有：99988、99898、99889、98998、98989、
98899、89998、89989、89899、88999
在这15个数中能被11整除的数有：99979、97999、98989这3个。
有2个
第一个是，奇数位的数字和与偶数位的数字和的差（大数减小数），如果能被11整除，那么这个数就能被11整除
第二个是，7×11×13=1001，所以，后三位与后三位以前的差，如果能被7,11,13整除，那么这个数就能被7，11，13乘除
第一个比较常用，类似推广的还有99，但是99用的比较少，北京的人大附中曾经考过99的特点
9+9+9+9+7=43
9+9+9+8+8=43
所以有97999,99979,98989
3个
能被11整除的数的特征是这个数的末位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除
9+9+9+9+7=43
9+9+9+8+8=43
所以有97999,99979,98989
3个
请问:是“在一个五位数中”还是“在所有的五位中”？
这道关于整除的奥数题应该怎么做?
原数10a+b,新数10b+a,两个数差9（a-b)列举，可知9(a-b)=36 满足条件的a为 5，6，7，8，9 一共有5个，分别是51，62，73，84，95 满意的话，点个采纳吧。
一道奥数题:在五位数中,至少有两位数相等,并且能被10整除的数有几个...
能被10整除，则个位数字为0，只需要讨论前4位 个位数字为0的所有的5位数，有：9*10*10*10个 个位数字为0的，各位数字都不相同的5位数，有：9*8*7*6个 满足要求的数有：9*10*10*10-9*8*7*6=5976个
奥数题及答案
1.被9整除的数，各位数字和能被9整除。被4整除的数，后两位能被4整除 所以后两位可能为：72或76 1）后两位为72时 3+7+2=12 第二位为18-12=6 这个四位数为3672 2）后两位为76时 3+7+6=16 第二位为18-16=2 这个四位数为3276 这样的四位数，只有两个，大的为：3672 小的为：3276 ...
整除性奥数题
楼主：这道题是不是有误？那个B在哪里？我想这道题会不会是这样的 a275×275b 这道题分析过程：1）分析两个数的乘积是72的倍数，那么这个乘积应该是：8*9的倍数；2）a275 *2756 这个算式中，a275首先不能满足被2,或8整除（为什么说不能被8整除呢？因为这个数的后三位不能被8整除），因此...
数学奥数题(5年级)
5. 这题不太确定，感觉是质数，2的n次方＋3一般都是质数，但当n＝1＋4m（m为自然数）时，2的n次方末位是2，＋3之后末位是5，肯定是合数。然而47－1＝46，不能被4整除，不是这种情况，所以我猜测是质数。6. 设这3个连续自然数为(x-1)、x、(x+1)，得：x^3-x=5814。解得x＝18。解...
一道奥数题
学生A：这个数可以被27整除。这个数是27的倍数 学生B：这个数可以被12整除。这个数是12的倍数 学生E：这个数可以整除648000 648000\/27=24000 648000\/12=54000 这3句是真的 这个三位数是：27*12=324
奥数题,求高手解答..谢谢!小学五年级
（5）要被7除余1，则这个数是：14291或142695 142691：691－142=549 ，549÷7=78… …3，不能整除，142695: 695－142=553 ， 553÷7=79，能整出。（6）这个数是142696能被4整除，且被7除余1。2题：（1）能被3整除的特征：个位数字相加的和是3的倍数；（2）7＋3＋1=11，12－11=1...
奥数题,高手请进
该题要用到能被9整除的数的特征：即各位数字相加,和是9的倍数，这跟能被3整除的数的特征类似，原理如下：以57349为例：57349=5×10000+7×1000+3×100+4×10+9 =5×(9999+1)+7×(999+1)+3×(99+1)+4×(9+1)+9 =(5×9999+7×999+3×99+4×9)+(5+7+3+4+9)第一个括号...
小学奥数题
解：因为72=8×9，所以能被72整除就是要能同时被8和9整除。A275这个数的末位是5，不能被8整除，那么275B就一定能被8整除，可算得B=2；同样的道理，2752不能被9整除，那么A275就一定能被9整除，可算得A=4。
整除性奥数题
根据能被11整除的数的特征可知 1＋2＋3＋4＋5的和与5a之差应是11的倍数 即11|（15－5a），或11|（5a－15）但是15－5a＝5（3－a），5a－15＝5（a－3），又（5，11）＝1，因此11|（3－a）或11|（a－3）又因为a是数位上的数字 所以a只能取0～9 所以只有a＝3才能11|（3－a）或...
仝苑隆化： 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 例如:判断491678能不能被11整除. —→奇位数字的和9+6+8=23 —→偶位数位的...
海西蒙古族藏族自治州19567909119： 小学五年级奥数数的整除 - ？
仝苑隆化： 第一题:设三个数为a、b、c,那么100*a+10*b+c-a-b-c=99a+9b=3( )5,因为3( )5百位是3,所以a只能取:3和4,但是如果是a是4的话,b必须是1,他们的和百位数超过了3,所以a=3,b=2 :得99*3+9*2=315.()内的数学是1.第二题:...
海西蒙古族藏族自治州19567909119： 小学奥数题 数的整除 五年级 - ？
仝苑隆化： 肯定是错误的 举个例子给你10能分别被2和5整除2与5是互质的2与5的和,为2+5=72与5的差,为5-2=310不能被7,3整除7,3也不能被10整除 补充一下1)如果甲乙都能被丙整除,那么甲乙的和或差,也都能被丙整除 引申一下:如果n个数都能被某自然数整除,那么这n个数的和,一定能被这个自然数整除2)如果甲乙除以丙的余数相同,那么甲乙的差,能被丙整除
海西蒙古族藏族自治州19567909119： 急求小学五年级奥数数的整除问题 - ？
仝苑隆化： 第一道题满足条件的整数有以下几组:192, 384, 576219, 438, 657273, 546, 819327, 654, 981 那么所有数中最大的一个三位数与最小的一个三位数之差是:981-192=789 第二道题满足条件的人数为:1 和 29(如果车间1个工人,那么三种零件...
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仝苑隆化： 解:3*5*7*11=115599999÷1155=86(余669)99999-669=9933099330-1155=98175 所以这个最大的五位数98175
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仝苑隆化： 一个三位数能被3整除,去掉它的末位数后,所得的两位数是17的倍数,这样的三位数中,最大的是几? 解:这个数的前两位数应是17的倍数中最大的(两位),可知 17*5=85 (17*6=102不符合),得到前两位是85 因为三位数能被3整除,三位数的3个数字之和应是3的倍数. 8+5=13,个位数可以是2,5,8.个位选最大的8,即为858. 答:这样的三位数中,最大的是858.
海西蒙古族藏族自治州19567909119： 小学奥数(整除)？
仝苑隆化： 被2整除的有50个 [(100-2)/2+1=50] 被3整除的有33个 [(99-3)/3+1=33] 被5整除的有20个 [(100-5)/5+1=20] 同时被2、3整除的有16个 [(96-6)/6+1=16] 同时被3、5整除的有6个 [(90-15)/15+1=6] 同时被2、5整除的有10个 [(100-10)/10+1=10] 同时被2、3、5整除的有3个 (30、60、90) 但相互之间有重复 所以可被2、3、5整除的数有50+33+20-16-6-10+3=74个 所以不能被它们整除的数有100-74=26个
海西蒙古族藏族自治州19567909119： 小学奥数题:关于数的整除的 - ？
仝苑隆化： 平均分给小朋友以后 A:B:C=1:3:2 我们先看A、C 我们把分之前的A扩大到原来的2倍,把分给小朋友的数也扩大到原来的2倍,那么再分配过后,A、C剩下的数应该是相等的.而且A、C分配出去的数有个公因数,就是小朋友的人数.这样 88*2-147=29,就是A、C的分配差,因为是平均分配,这个分配差也应该是小朋友的人数的倍数.而29是质数,所以,共29个小朋友.(从理论上讲也可以是1个小朋友,这个可以不考虑) 其实B可以不要的.当然给了就可以验证一下.同样的554-88*3=290,是29的倍数,说明正确.
海西蒙古族藏族自治州19567909119： 小学五年级的一道奥数题(数的整除),请高手解答.谢谢. - ？
仝苑隆化： 两头两项相差3,因为不能有0,且原四位首相小于末项,有六个解.中间相差2,百位小于十位,有八个解.综上,有6*8=48个数
海西蒙古族藏族自治州19567909119： 奥数 数的整除？
仝苑隆化： 1、A=0或6 2、865020 3、72360或76365 4、50130或50139或51138或52137或53136或54135或55134或56133或57132或58131或59130或59139 5、30675或32625或33675或35625或36675或38625或39675
