奥数题及答案

三年级奥数题及答案30道~

1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？
路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。

12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？
3×（12－1）＝33棵。

一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？
200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？
20÷1×1＝20盆

6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？
30×（250－1）＝7470米。

7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？
[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。

8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？
1×2×2＝4千米

9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？
（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个

10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？
16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？
180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？
答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

13.小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？
裤子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；
上衣：60×2+5=125（元）。

14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？
如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。

15.小明、小华捉完鱼。小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条，咱们就一样多了。“请算出两个各捉了多少条鱼。
小明比小华多1×2=2（条）。如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×2=4（条），这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）。原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。


16.小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。问：1本语文本、1本算术本各多少钱？
8÷4×6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算术本值40×6÷4=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。

17.找规律，在括号内填入适当的数. 75，3，74，3，73，3，（），（）。
答案：72，3。

18找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，5，4，9，4，（），（）。
奇数项构成数列1，5，9……，每一项比前一项多4；偶数项都是4，所以应填13，4

19.找规律，在括号内填入适当的数. 3，2，6，2，12，2，（），（）。
24，2。

20.找规律，在括号内填入适当的数. 76，2，75，3，74，4，（），（）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：73，5。

21.找规律，在括号内填入适当的数. 2，3，4，5，8，7，（），（）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：16，9。

22.找规律，在括号内填入适当的数. 3，6，8，16，18，（），（）。
答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：36，38。

23.找规律，在括号内填入适当的数. 1，6，7，12，13，18，19，（），（）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：24，25。

24.找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，3，8，5，12，7，（）。
答案：奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：16。

25.找规律，在括号内填入适当的数. 0，1，3，8，21，55，（），（）。
答案：144，377。

26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名？
答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

27.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量？
答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。

28.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根据他们的爱好，把票分给他们。
答案：丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙。甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。最后，应将篮球入场券给乙。

29.有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？
答案：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）。1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）。

30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。甲说：“是乙做的。” 乙说：“不是我做的。” 丙说：“也不是我做的。” 问：到底是谁做的好事？
答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。

31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？
答：（8+3）×2=22（分米）

32.计算 ：18+19+20+21+22+23
原式=（18+23）×6÷2=123

33.计算 ：100+102+104+106+108+110+112+114
原式=(100+114) ×8÷2=856

34.995+996+997+998+999
原式=(995+999) ×5÷2=4985

35.：（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）
第一个括号内的项数为（1999-11）÷2+1=995，所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）+11=1×994+11=1005

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1.有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?

【分析与解】 方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．
方法二：人数增加1.5倍后，每人分4块，相当于原来的人数，每人分1.5×4=6块．
有这些糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块．

2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?
【分析与解】 由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．
如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．
也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．
那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒．

3.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?

【分析与解】 方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数．
因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分．
又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分．
在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分．
那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．

方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．

4.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?

【分析与解】 如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；
如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍．
现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍，所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度．
设甲家用了24＋x度电,乙家用了24-y度电，有20x+9y=96，得x=3，y=4．
即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．
即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角．
5.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?
【分析与解】 设二小春游人数为m，一小春游人数为n．由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．
又已知两校共需租用14座面包车72辆,所以 70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008．
同时已知m与n都是10的倍数,于是有
, 解得 , 另外四组因为解得m、n不是10的倍数．
经检验只有 满足．
所以，一小参加春游430人，二小参加春游570人．

6.某游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头．河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?
【分析与解】 从10时15分出发，不迟于13时必须返回，所以最多可划行2小时45分，即165分钟.165=4×30+3×15，最多可划4个30分钟，休息3个15分钟．
顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时；所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米；
逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时；所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米．
休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米．
第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米．
3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟，来不及按时还船.不满足．
第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆流后,行驶了0.8×3=2.4千米，船在游客休息时顺流漂行了1.05千米,所以回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟<165分钟,满足．
于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米．
所以,他最多能划离码头1.7千米．
7. 机械厂计划生产一批机床，原计划每天生产40台，可在预定的时间内完成任务，实际每天生产48台，结果提前4天完成任务，求这批机床有多少台？

48×[40×4÷(48-40)]=960(台)

8. 某印刷厂计划用24天装订一批书，每天装订12000本，实际提前4天完成了任务，实际比原计划每天多装订多少本？

【分析与解】12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)

9. 甲、乙两砖厂，甲厂原存砖87500块，乙厂比甲厂多存砖4500块，某日甲厂卖出25000块，乙厂比甲厂少卖出3000块，这时哪厂存砖多？多多少块？

【分析与解】甲厂存砖：87500-25000=62500(块)
乙厂存砖：(87500+4500)-(25000-3000)=70000(块)
∴ 乙厂存砖多，多 70000-62500=7500(块)


10. 一筐苹果连筐共重45千克，卖出一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？
【分析与解】(45-24)×2=42(千克)


11.小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？

【分析与解】这是一个相向而行相遇求路程的问题。但两人不是同时出发，如果能转换成同时出发，并且求出行多少小时相遇，就可以用数学课学的方法解答。

两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发，相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。

答：A、B两地间的路程是64千米。

12：甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后，小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟。小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米？

【分析与解】如果小强每分钟少行160米，他行的速度就和小伟步行的速度相同，这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。

答：小伟每分钟走78米。

13：客车从东城和货车从西城同时开出，相向而行，客车每小时行44千米，货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时。两车开出后多少小时在途中相遇？

【分析与解】当客车到西城时，货车离东城还有2×36=72（千米），而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米），客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米），两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）

答：两车开出后4.95小时在途中相遇。

14：甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出发后第几天追上甲？
【分析与解】二人同时、同地出发同向而行，但开始时，乙比甲行得慢，当乙的速度增加到与甲相同前，两人间的距离越拉越大，当乙的速度超过甲时，两人间的距离又越来越近，直到乙追上甲。

开始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以后乙每天多行3千米，到与甲速相同要经过30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的，第11天两人速度相同，从第12天起，乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近，所以，乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）。

答：乙出发后第21天追上甲。

15：甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？

【分析与解】慢车行了1.5千米，快车才开出，而快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，就是在快车行10千米的时间里，比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）。

16. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
【分析与解】7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168


17. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。
【分析与解】28×3＋33×5-30×7=39。


18. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？
【分析与解】设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。


19．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？
【分析与解】第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。


20. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)
【分析与解】每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

1.
被9整除的数，各位数字和能被9整除。
被4整除的数，后两位能被4整除

所以后两位可能为：72或76
1）后两位为72时
3+7+2=12
第二位为18-12=6
这个四位数为3672
2）后两位为76时
3+7+6=16
第二位为18-16=2
这个四位数为3276
这样的四位数，只有两个，
大的为：3672
小的为：3276

2。
到底是5位数还是6位数？
按5位数求解如下。
能被36整除，就要能同时被4和9整除
商最小，就是求满足要求的最小的5位数。
1+5=6,能被9整除的数，最小为9，那么就要看A,B,C的和为3即可
能被4整除，需要后两位能被4整除
商最小时，
A=0
B=1
C=2
同理，商最大时
后三位的和为27-6=21
21-9=12
8+4=12
A=9,B=8,,C=4

3。
能被5整除，个位为0或5
能被2整除，个位为偶数
所以个位只能为0
能被3整除，各位数字之和能被3整除，
现在个位数字已经确定为0，那就要求前两位的和能被3整除
前两位只能是5和7
这样的三位数有：
570和750

4。
能被11整除的数，奇数位的数字和，与偶数位数字和的差，能被11整除（包括0）
现在只能是(2+5)-(3+4)=0
所以2,5同在奇数位或偶数位
3,4同在奇数位或偶数位
满足要求的四位数，从大到小，为：
5423,5324,4532,4235,3542,3245,2453,2354

5.
能被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
个位数字6能被3整除，只要求前三位能被3整除即可。
能被3整除的三位数，最小为102，最大为999
一共有：（999-102）÷3+1=300个
所以满足要求的4位数，共有300个

6。
每个因数5和因数2的乘积，会在末尾增加1个0
连续的自然数相乘，偶数足够多，即因数2足够多，只需要考虑因数5的个数
末尾有13个0，那么这些连续的自然数中，含有13个因数5
每5个连续的自然数中，至少有1个因数5
13*5=65
其中，25的倍数，含有2个因数5
1--65,25的倍数有2个，所以多了2个因数5
65含有一个，60含有一个
所以最后那个自然数，最小应该是55

1、四位数字之和能被9整除，则这个四位数能被4整除，故所填的两个数字之和等于8或17。
如果所填两个数字之和为17，这两个数字只能是8和9，但无论怎么填都不满足这个四位数字能被4整除。
如果所填两个数字之和为8，这两个数字可以是0＋8、1＋7、2＋6、3＋5、4＋4，但只有填入2、6两个数字这个四位数才能被4整除。
也就是说满足条件的四位数只有3276和3672，最大最小一目了然。

2、同上可知：1＋5＋A＋B＋C能被9整除，故A＋B＋C可能等于3、12、21，但要使商最小，易知A＝0，B＝1，C＝2

3、能同时被2、5整除的三位数，个位必是0，又能被3整除，故百位数字和十位数字的和必能被3整除，因此百位、十位数字只能是5和7，满足条件的三位数只有两个：570和750

余下的呆会再做

1. 3672,3276,
2. 0,1,2
9,7,8
3. 570,750
4. 5423,5324,4532,4235,3542,3245,2453,2354
5. 331
6. 55

被9整除的数，各位数字和能被9整除。
被4整除的数，后两位能被4整除

所以后两位可能为：72或76
1）后两位为72时
3+7+2=12
第二位为18-12=6
这个四位数为3672
2）后两位为76时
3+7+6=16
第二位为18-16=2
这个四位数为3276
这样的四位数，只有两个，
大的为：3672
小的为：3276

2。
到底是5位数还是6位数？
按5位数求解如下。
能被36整除，就要能同时被4和9整除
商最小，就是求满足要求的最小的5位数。
1+5=6,能被9整除的数，最小为9，那么就要看A,B,C的和为3即可
能被4整除，需要后两位能被4整除
商最小时，
A=0
B=1
C=2
同理，商最大时
后三位的和为27-6=21
21-9=12
8+4=12
A=9,B=8,,C=4

3。
能被5整除，个位为0或5
能被2整除，个位为偶数
所以个位只能为0
能被3整除，各位数字之和能被3整除，
现在个位数字已经确定为0，那就要求前两位的和能被3整除
前两位只能是5和7
这样的三位数有：
570和750

4。
能被11整除的数，奇数位的数字和，与偶数位数字和的差，能被11整除（包括0）
现在只能是(2+5)-(3+4)=0
所以2,5同在奇数位或偶数位
3,4同在奇数位或偶数位
满足要求的四位数，从大到小，为：
5423,5324,4532,4235,3542,3245,2453,2354

5.
能被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
个位数字6能被3整除，只要求前三位能被3整除即可。
能被3整除的三位数，最小为102，最大为999
一共有：（999-102）÷3+1=300个
所以满足要求的4位数，共有300个

6。
每个因数5和因数2的乘积，会在末尾增加1个0
连续的自然数相乘，偶数足够多，即因数2足够多，只需要考虑因数5的个数
末尾有13个0，那么这些连续的自然数中，含有13个因数5
每5个连续的自然数中，至少有1个因数5
13*5=65
其中，25的倍数，含有2个因数5
1--65,25的倍数有2个，所以多了2个因数5
65含有一个，60含有一个
所以最后那个自然数，最小应该是55

1.
被9整除的数，各位数字和能被9整除。
被4整除的数，后两位能被4整除

所以后两位可能为：72或76
1）后两位为72时
3+7+2=12
第二位为18-12=6
这个四位数为3672
2）后两位为76时
3+7+6=16
第二位为18-16=2
这个四位数为3276
这样的四位数，只有两个，
大的为：3672
小的为：3276

2。
到底是5位数还是6位数？
按5位数求解如下。
能被36整除，就要能同时被4和9整除
商最小，就是求满足要求的最小的5位数。
1+5=6,能被9整除的数，最小为9，那么就要看A,B,C的和为3即可
能被4整除，需要后两位能被4整除
商最小时，
A=0
B=1
C=2
同理，商最大时
后三位的和为27-6=21
21-9=12
8+4=12
A=9,B=8,,C=4

3。
能被5整除，个位为0或5
能被2整除，个位为偶数
所以个位只能为0
能被3整除，各位数字之和能被3整除，
现在个位数字已经确定为0，那就要求前两位的和能被3整除
前两位只能是5和7
这样的三位数有：
570和750

4。
能被11整除的数，奇数位的数字和，与偶数位数字和的差，能被11整除（包括0）
现在只能是(2+5)-(3+4)=0
所以2,5同在奇数位或偶数位
3,4同在奇数位或偶数位
满足要求的四位数，从大到小，为：
5423,5324,4532,4235,3542,3245,2453,2354

5.
能被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
个位数字6能被3整除，只要求前三位能被3整除即可。
能被3整除的三位数，最小为102，最大为999
一共有：（999-102）÷3+1=300个
所以满足要求的4位数，共有300个

6。
每个因数5和因数2的乘积，会在末尾增加1个0
连续的自然数相乘，偶数足够多，即因数2足够多，只需要考虑因数5的个数
末尾有13个0，那么这些连续的自然数中，含有13个因数5
每5个连续的自然数中，至少有1个因数5
13*5=65
其中，25的倍数，含有2个因数5
1--65,25的倍数有2个，所以多了2个因数5
65含有一个，60含有一个
所以最后那个自然数，最小应该是55

1.
被9整除的数，各位数字和能被9整除。
被4整除的数，后两位能被4整除

所以后两位可能为：72或76
1）后两位为72时
3+7+2=12
第二位为18-12=6
这个四位数为3672
2）后两位为76时
3+7+6=16
第二位为18-16=2
这个四位数为3276
这样的四位数，只有两个，
大的为：3672
小的为：3276

2。
到底是5位数还是6位数？
按5位数求解如下。
能被36整除，就要能同时被4和9整除
商最小，就是求满足要求的最小的5位数。
1+5=6,能被9整除的数，最小为9，那么就要看A,B,C的和为3即可
能被4整除，需要后两位能被4整除
商最小时，
A=0
B=1
C=2
同理，商最大时
后三位的和为27-6=21
21-9=12
8+4=12
A=9,B=8,,C=4

3。
能被5整除，个位为0或5
能被2整除，个位为偶数
所以个位只能为0
能被3整除，各位数字之和能被3整除，
现在个位数字已经确定为0，那就要求前两位的和能被3整除
前两位只能是5和7
这样的三位数有：
570和750

4。
能被11整除的数，奇数位的数字和，与偶数位数字和的差，能被11整除（包括0）
现在只能是(2+5)-(3+4)=0
所以2,5同在奇数位或偶数位
3,4同在奇数位或偶数位
满足要求的四位数，从大到小，为：
5423,5324,4532,4235,3542,3245,2453,2354

5.
能被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
个位数字6能被3整除，只要求前三位能被3整除即可。
能被3整除的三位数，最小为102，最大为999
一共有：（999-102）÷3+1=300个
所以满足要求的4位数，共有300个

6。
每个因数5和因数2的乘积，会在末尾增加1个0
连续的自然数相乘，偶数足够多，即因数2足够多，只需要考虑因数5的个数
末尾有13个0，那么这些连续的自然数中，含有13个因数5
每5个连续的自然数中，至少有1个因数5
13*5=65
其中，25的倍数，含有2个因数5
1--65,25的倍数有2个，所以多了2个因数5
65含有一个，60含有一个
所以最后那个自然数，最小应该是55

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