AD是直角三角形ABC斜边BC上的高,若AB=3,BD=X,BC=Y........【急急急！答得好我要加分的！！】

如图，D是直角三角形ABC斜边BC上一点，AB=AD~

1、AB=AD，∠ADB=∠B，
∵∠B+∠C=90°，∴∠ADB=∠B=90°-∠C=90°-в
又∵∠ADB=α+ в，
∴90°-в=α+ в，即α=90°-2в，∴sinα=sin(90°-2в)=cos2в
2、由（1）知sinα=cos2в=cos2(90°-∠B)=cos(180°-2∠B)=-cos2∠B
正弦定理得：AC/sin∠ADC=DC/sinα；sin∠ADC/sinα=AC/DC=√3
∴sin∠ADC=√3sinα，
∵∠ADC=180°-∠ADB=180°-∠B
∴sin∠B=√3sinα
与sinα=-cos2∠B联立方程，得：
sin∠B=√3sinα=-√3cos2∠B=-√3(1-2sin^2∠B)
2√3*(sin∠B)^2-sin∠B -√3=0sin∠B=√3/2, ∠B=60°
即в=90°-60°=30°

(1) AB=AD ∠ABC=∠ADB
β=∠ABC=∠ADB=α+∠C=α+(90-β)
2β=90+α
cos2β=cos(90+α)=-sinα, sinα+cos2β=0

(2)正弦定理：AC/sin∠ADC=DC/sinα
sin∠ADC=sin(180-∠ADB)=sin(180-β)=sinβ
AC=√3*DC
得：sinβ=√3sinα=√3sin(2β-90)=-√3cos2β=-√3(1-2sin^2 β)
2√3*(sinβ)^2-sinβ -√3=0
sinβ=√3/2, β=60度

不画图我就凭空讲了，根据射影定理，BD×BC=BA^2
所以y=9/x
第二题，y=6，x=3/2
由射影定理AD^2=DB×DC，所以AD=3（根号3）/2
第三题，x=2，y=9/2，由射影定理
AC^2=CD×CB，可求得AC=3（根号5）/2
对于第四题
考虑AB>BD(直角三角形ABD中）
x<3,而y可以无限增大
所以y>3,
x范围就是0<x<3,有问题继续讨论望采纳

根据射影定理，BD×BC=BA^2
所以y=9/x
第二题，y=6，x=3/2
由射影定理AD^2=DB×DC，所以AD=3（根号3）/2
第三题，x=2，y=9/2，由射影定理
AC^2=CD×CB，可求得AC=3（根号5）/2
对于第四题
考虑AB>BD(直角三角形ABD中）
x<3,而y可以无限增大
所以y>3,
x范围就是0<x<3,

解：(1)、因为三角形ABC与三角形ABD相似,所以有BD/AB=AB/BC，由此可以得y=9/x，
（2）、当y=6时代入函数中得x=1.5，因为三角形ABD与三角形ADC，BD/AD=AD/DC，得AD=3
（3）、当x=2时，代入函数中解得y=4.5，因为三角形ADB与三角形ABC相似，AC/BC=CD/AC，得AC=2/3 √5

1xy=9
2.二分之三倍的根号三
3.二分之三倍的根号五

AD=5 AC=6

相似学过没。。

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武义县18812437984： 如图AD是直角三角形ABC斜边BC上的高,E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于F,试判别△FDB与△FAD是否 - ？
校承芎菊： 是相似的. 在直角三角形adc中E是ac的中点=> 角FDA等于角CAD 又因为 三角形CAD与三角形CBA相似 => 角FDA=角DAC=角DBF,又因为角ADB=角FAE=90°,所以角FAE+角EAD=角ADB+角EDA,即角FAD=角FDB;角F公用.三角形对应的三个角相等.证毕.图自己画去.

武义县18812437984： 如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证:AF是角DAE的平分线 - ？
校承芎菊： 因为AE=BE,即角ABC=角BAE,又角CAD+角C=角B+角C,即角CAD=角B=角BAE,又角CAF=角BAF,则角CAF-角CAD=角BAF-角BAE 即角EAF=角DAF,即AF是角DAE的平分线

武义县18812437984： AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高线,角ABD的平分线交AC于E,角CAD的平分线交BE于F,求证AF=DF - ？
校承芎菊：[答案] 证明:设AD和BE交于M,那么∠AME=∠MAB+∠ABM,∠AEM=∠EBC+∠ECB,又∠MAB=∠ECB,∠ABM=∠EBC,所以∠AME=∠AEM,三角形AME是等腰三角形,AM=AE.AF平分∠EAM,那么AF垂直EM.条件中AD又垂直BD,那么A,B,D,F四...

武义县18812437984： 直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,AE是角平分线,三角形ABE面积为30,三角形AED面积为6,求ADC面积 - ？
校承芎菊：[答案] AE是角平分线,AB:AC=BE:CE=BD:AD=AD:CD 三角形ABE面积为30,三角形AED面积为6,则BE:BD=4:5 BE:CE=BD:AD 得CE:AD=4:5 AD=CE*5/4 CE*BD=CE方*25/16 (CD+DE)(BE+DE)=CE方*25/16 CD(BE+DE)+DE(BE+DE)=CE方*25/16 ...

武义县18812437984： AD是直角三角形abc斜边BC上的高ae是<bac的平分线<b等于要62度求角dae的度数. - ？
校承芎菊： 因为AE是角平分线,所以<bae=45,因为<B=62,说以<bad=28,所以<dae=17

武义县18812437984： 三角形ABC为直角三角形 AD是斜边BC边上的高, - ？
校承芎菊： 首先根据向量点积的计算规则可知,向量AD•向量AB=AD^2 AD^2 = BD*CD <= 1/2(BD^2+CD^2) = 1/2*BC = 1 当且仅当BD=CD=1时,AD^2取得最大值1,所以向量AD•向量AB的最大值就是1.关于AD^2 = BD*CD这个结论可以用三角形BDA和三角形ADC相似得出

武义县18812437984： 在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高用向量法证明AD^2=BD*AC？
校承芎菊： 向量AB表示为AD-BD,向量AC表示为AD+DC,向量BC表示为BD+DC 由勾股定理,得:AB^2+AC^2=BC^2,将上面表示的向量代入勾股定理 得:(AD-BD)^2+(AD+DC)^2=(BD+DC)^2 化简,得:AD^2=AD*BD+AD*DC+BD*DC 即AD^2=AD(BD+DC)+BD*DC,AD^2=AD*BC+BD*DC 又因为AD⊥BC 所以AD*BC=0 所以AD^2=BD*CD.

武义县18812437984： 在直角三角形ABC中,AD为斜边BC上的中线,AD等于3,求BC得长答案的过是什么啊? - ？
校承芎菊： 将与三角形ABC全等的另一个三角形拼成一个矩形,明显中线AD为其中一条对角线的一半,BC也为对角线,所以等于2AD,也即6

武义县18812437984： 相似三角形 有谁可以教我?1.两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm 和 14cm,他们的周长相差60cm求这两个三角形的周长2.AD是直角三角形ABC的... - ？
校承芎菊：[答案] 1、周长比为:35/14=5/2 小的周长=60/(5-2)/2=40(cm) 大的周长=40+60=100(cm) 2、BC^2=45^2+60^2=5625 BC=75 AD=45*60/75=36 AB:BD=AC:AD BD=45*36/60=27 CD=75-27=48

武义县18812437984： 如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边BC上的中线,点P在BC上,但不与B、C、D重合,分别作PE垂直于AB,PF垂直于AC.求证:△DEF是等腰直角... - ？
校承芎菊：[答案] 解析如下:因为PF⊥AC所以PF平行AB,所以AB平行于PF ,则AEPF是矩形 又因为AD是等腰直角三角形的中线 所以∠FPC=∠B=∠C=1/2∠A=∠BAD=45° 所以PF=EA=FC 所以△ADE≌△DCF(SAS) DE=DF ∠FDC=∠ADE 所以∠EDF=∠ADC=9...