三角函数定积分公式

三角函数的定积分公式~

∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C
∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C
∫ tan²x dx =tanx -x+ C
∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C
∫ sec ²x dx =tanx + C
∫ csc ²x dx =-cot x+ C
∫arcsin x dx = xarcsin x+√（bai1-x²）+C
∫arccosx dx = xarccos x-√（1-x²）+C
∫arctan x dx = xarctan x-1/2ln（1+x²）+C
∫arc cot x dx =xarccot x+1/2ln（1+x²）+C
∫arcsec xdx =xarcsec x-ln│dux+√（x²-1）│+C
∫arccsc x dx =xarccsc x+ln│x+√（x²-1）│+C

扩展资料：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
如果黎曼可积的非负函数f在上的积分等于0，那么除了有限个点以外，f = 0。如果勒贝格可积的非负函数f在上的积分等于0，那么f几乎处处为0。如果中元素A的测度μ （A）等于0，那么任何可积函数在A上的积分等于0。

∫sin x dx = -cos x + C
∫ cos x dx = sin x + C
∫tan x dx = ln |sec x | + C
∫cot x dx = ln |sin x | + C
∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C
∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C
∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C
∫ tan²x dx =tanx -x+ C
∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C
∫ sec ²x dx =tanx + C
∫ csc ²x dx =-cot x+ C
∫arcsin x dx = xarcsin x+√（1-x²）+C
∫arccosx dx = xarccos x-√（1-x²）+C
∫arctan x dx = xarctan x-1/2ln（1+x²）+C
∫arc cot x dx =xarccot x+1/2ln（1+x²）+C
∫arcsec xdx =xarcsec x-ln│x+√（x²-1）│+C
∫arccsc x dx =xarccsc x+ln│x+√（x²-1）│+C
扩展资料：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
参考资料来源：百度百科-定积分

三角函数定积分公式是∫sinxdx=-cosx+C等等，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

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海勃湾区15367951386： 三角函数积分公式大全 - ？
田迫金菌：[答案] 你好 ò sin x dx = -cos x + C ò cos x dx = sin x + C ò tan x dx = ln |sec x | + C ò cot x dx = ln |sin x | + C ò sec x dx = ln |sec x + tan x | + C ò csc x dx = ln |csc x – cot x | + C ò sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C ò cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C ò tan²x dx =tanx ...

海勃湾区15367951386： 高次三角函数的积分公式是什麽? - ？
田迫金菌：[答案] 从0积到二分之派,当n为偶数时,∫sin^n(x)=∫cos^(x)=n-1/n*n-3/n-2*…*二分之派 当n为奇数时,∫sin^n(x)=∫cos^(x)=n-1/n*n-3/n-2*…*1

海勃湾区15367951386： 三角函数的积分公式? - ？
田迫金菌： 基本公式 ... 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 字数限制写不下,太多了,请参考这里 http://baike.baidu.com/view/1211925.htm

海勃湾区15367951386： 常用三角函数积分公式∫sinθcosθdθ= - ？
田迫金菌：∫sinθcosθdθ=∫sinθ(dsinθ/dθ)dθ=∫sinθdsinθ=1/2(sinθ)^2+C

海勃湾区15367951386： 三角函数的积分换原公式? - ？
田迫金菌：[答案] 若被积函数包含根式√(a²-x²) 常作替换x=asint或x=acost 若被积函数包含根式√(x²+a²) 常作替换x=atant或x=acott 若被积函数包含根式√(x²-a²) 常作替换x=asect或x=acsct

海勃湾区15367951386： 三角函数高次幂的积分我想问下sinx的N次幂和cosx的N次幂分别是怎样求的,好像有个固定公式的,是怎样的, - ？
田迫金菌：[答案] 那个是定积分公式. (sin x的n次幂)在0~2分之派上的积分=(cos x的n次幂)在0~2分之派上的积分= 若n为偶数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 3/4 * 1/2 * 派/2 若n为奇数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 4/5 * 2/3 不定积分好像没有特别的公式.

海勃湾区15367951386： 三角函数积分公式∫sinθdθ=?一个很基本的公式,忘记了,呵呵. - ？
田迫金菌：[答案] ∫sinθdθ=-cosθ

海勃湾区15367951386： 三角函数的定积分公式好像求三角函数的高次定积分有个公式例如sinx的六次方的积分=(6/5)(3/4)(1/2)(π/2)=5π/32那位高手能给我完整的公式 包括cosx和... - ？
田迫金菌：[答案] 简括如下图,如果还进一步需要,请联络本人.

海勃湾区15367951386： cos的n次方的定积分公式 ？
田迫金菌： cos的n次方的定积分公式是n(sinx的(n-1),它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数.分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式;u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.

海勃湾区15367951386： 定积分sin和cos华里士公式 ？
田迫金菌： 定积分sin和cos华里士公式:I(n)=(n-1)*I(n-2)/n.华里士公式一般指Wallis公式,Wallis(华里士)公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单.定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限.这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式).