如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D

已知如图在△ABC中AB等于AC，以AB为直径的圆o交AC于点E交BC于点D求证~

如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．（1）求证：DE=DC．（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

1）证明：∵四边形ABDE内接于⊙O，∴∠B+∠AED=180°∵∠DEC+∠AED=180° ∴∠DEC=∠B ∵AB=AC ∴∠C=∠B ∴∠DEC=∠C ∴DE=DC．（2）证明：∵四边形ABDE内接于⊙O，∴∠A+∠BDE=180° ∵∠EDC+∠BDE=180° ∴∠A=∠EDC，∵OA=OE ∴∠A=∠OEA，∵∠OEA=∠CEF ∴∠A=∠CEF ∴∠EDC=∠CEF，∵∠EDC+∠DEC+∠DCE=180° ∴∠CEF+∠DEC+∠DCE=180° 即∠DEF+∠DCE=180°，又∵∠DCG+∠DCE=180° ∴∠DEF=∠DCG，∵∠EDC旋转得到∠FDG ∴∠EDC=∠FDG ∴∠EDC-∠FDC=∠FDG-∠FDC 即∠EDF=∠CDG，∵DE=DC ∴△EDF≌△CDG（ASA），∴DF=DG．

【3. BC²=2AB×CE】
证明：
（1）连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º，即AD⊥BC
∵AB=AC
∴AD平分BC【三线合一】，即D是BC的中点
（2）
连接BE
∵AB是直径
∴∠AEB=90º
则∠BEC=∠ADC=90º
又∵∠BCE=∠ACD【公共角】
∴⊿BEC∽⊿ADC（AA）
（3）
∵⊿BEC∽⊿ADC
∴BC/AC=CE/CD
转化为BC×CD=AC×CE
∵CD=½BC，AB=AC
∴BC²=2AB×CE

1）连AD,
因为AB是直径
所以AD⊥BC
因为AB=AC
所以D是BC的中点（三线合一）
2）因为AB是直径
所以∠BEA=90,
所以∠BEC=∠ADC,
又∠ACB是公共角
所以 三角形BEC相似三角形ADC
3)由上 三角形BEC相似三角形ADC
，得，
BC/AC=CE/CD
即BC*CD=AC*CE
因为AB=AC,所以BC*CD=AB*CE
因为CD=BC/2
所以BC*(BC/2)=AB*CE
即BC*BC=2*AB*CE

(1)角A锐角连接BE判断角BAC与角CBE关系并证明
∵AB直径
∴∠AEB=90°(半圆圆周角直角)
∴∠CBE+∠C=90°
①
∵AB=AC
∴∠C=∠B
∴2∠C+∠A=180°
∠C=90°-1/2∠A
②
②代入①
∠CBE+90°-1/2∠A
=90°
:
∠CBE=
1/2∠A
即∠A=2
∠CBE
故
BAC与角CBE
2:1关系
⑵角BAC与角CBE关系否相等
等
∠BAC钝角∠CBE锐角没等量关系

你的图在哪里呀？？？

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金川区13657969117： 如图在三角形角ABC中,AB=AC,若将三角形ABC - ？
澹波解通：[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点,EC垂直于BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?请加以证明. 题目是这个吗?

金川区13657969117： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB BC AC边上,且BE=CF BD=CE ,当∠A=40°时求∠DEF的度数 - ？
澹波解通：[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠A=40° ∴∠B+∠C=180°-40°=140° ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180° ∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360° ∴...

金川区13657969117： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在边AB上,且AD=DC=BC.求三角形ABC各内角的度数. - ？
澹波解通：[答案] 设∠A=x. ∵AD=CD, ∴∠ABC=∠A=x; ∵CD=BC, ∴∠CBD=∠CDB=∠ACD+∠A=2x; ∵AC=AB, ∴∠ACB=∠CBD=2x, ∴∠DCB=x; ∵x+2x+2x=180°, ∴x=36°, ∴∠A=36°,∠ACB=∠ABC=72°.

金川区13657969117： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
澹波解通：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...

金川区13657969117： 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点作DE垂直于AC于点E.求证,DE为圆O的切线 - ？
澹波解通：[答案] 证明:连接OD,AD. AB为直径,则∠ADB=90°,AD垂直BC. 又AB=AC,则BD=DC;BO=OA.故OD为三角形ABC的中位线. ∴OD∥AC;又AC垂直DE. 所以,OD垂直DE,得DE为圆O的切线.

金川区13657969117： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,AD是角BAC的角平分线且AD=4,求三角形ABC的面积 - ？
澹波解通：[答案] ∵AB=AC,AD平分∠BAC ∴AD⊥BC,BD=CD=BC/2 (三线合一) ∵∠BAC=90 ∴BD=AD=4 (直角三角形中线特性) ∴BC=2BD=8 ∴S△ABC=BC*AD/2=8*4/2=16

金川区13657969117： 如图,在三角形ABC中,ab=ac,将三角形ABC绕点B旋转到三角形A1BC1的位置,使点A1落在BC上,且点A,A1,C1在一直线上,求∠ABC的度数 - ？
澹波解通：[答案] 设角ABC的度数为x,则角BA1C1=180°-2x=x+角BAC1 又BA1=BA,所以角AA1B=角BAC1 所以180°-2x=x+180°-(180°-2x) 解得x=36°

金川区13657969117： 如图,在三角形abc中,ab=ac,p是bc边上一点,PE丄AB于E,PF丄AC于F,BD是AC边上的高.试探究PE+PF与BD之间的数量关系. - ？
澹波解通：[答案] 连接PA ∵PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC AB=AC ∴S△ABP+S△ACP=S△ABC 1/2AB*PE+1/2AC*PF=1/2BD*AC ∴PE+PF=BD

金川区13657969117： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,点D是AB中点,点E是AB边上一点.(1)直线BF垂直CE于点F,叫CD于G,求证:AE=CG;(2)直线AH垂直... - ？
澹波解通：[答案] 1)证明:∵ AB=AC,∠ACB=90°, ∴ ∠A=∠ABC=45°,∠ACE+∠ECB=90°, ∵ AB=AC,点D是AB的中点, ∴ ∠BCD=∠ACB/2=45°, ∴ ∠A=∠BCD, ∵ BF垂直于CE于E, ∴ ∠CBF+∠ECB=90°, ∴ ∠ACE=∠CBF, ∵ ∠A=∠BCD,AC=BC,∠ACE...

金川区13657969117： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且AE=AF,连接EF并延长交BC于点G,AD与EG平行吗?... - ？
澹波解通：[答案] ∵AE=AF ∴∠AEF=∠AFE 又∠BAC=∠AEF+∠AFE ∴∠AEF=1/2∠BAC 又∵AB=AC,D为BC的中点 ∴∠BAD=CAD=1/2∠BAC ∴∠BAD=∠AEF ∴AD∥EG