90种那个情况为什么除以A(2,2);按照你的逻辑311的分组共有C(5,3)*C(2,1)/A(2,2)*A(3,3)=60种

作者&投稿:令轮 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
数学排列组合:1、帮忙看一下为什么要除以画圈的部分? 2、除了这种方法还有其他方法可解吗?~

首先,要理解它的解题思路:“先分组,再排列”。
无论上221还是311两种分组方法,都会造成一些重复,例如311:先拿走3个,剩下两个,其实只有1种分法,如果用c(2,1)计算就变成两种分法了,因为当剩下两个的时候,假设剩下的是a和b,c(2,1)意思是:两种分组,分组1是拿a就剩下b,分组2是拿b就剩下a,但其实两个是一样的。所以要除以a(2,2)。
同理,在221中,两个“2”的分组也是一样的。例如五人分别是:abcde,分组一:先拿ab,再拿cd,再拿e;分组二:先拿cd,再拿ad,再拿e;其实为两种也是一样的,所以需要除以a(2,2)。

对于311,其实可以简单一点,直接:
c(5,3)*a( 3,3),
因为当拿走3个后,只剩下两个,自动就分成两组,不需要再计算。然后这3组再排列即可。
221也一样,先拿1个,剩下4个,再拿2个即可:
C(5,1)C(4,2)A(3,3)

解:人数分配上有二种方式:1,2,2和1,1,3
     1 2 2 2 3
1,2,2:C5C4C2/A2XA3=90种
     3 1 1 2 3
1,3,3:C5C2C1/A2XA3=60种
90+60=150(种)
答:不同的分派方法有150种。
思路:根据题意,可知人数分配上有二种方式:1,2,2和1,1,3;分别计算两种情况下的数目,相加就知道答案。

因为平均分成2组,221呀,平均分组要除以组数的全排列 ,311的分组共有C(5,3)*C(2,1)/A(2,2)*A(3,3)=60种是对的呀


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