矩阵的叉乘是什么意思？
含义：说是矩阵的叉乘，其实是说的是两个向量的叉乘，矩阵是不能叉乘的。cross(A,B)返回向量A和B的叉乘，其中A，B必须是3个元素的向量。
公式：|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。
含义解析：即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。
举例：a=[1,2,3],b=[4,5,6]，则cross(a,b)=[-3 6 -3]。它表示的意思是三维空间中的两个点A(1,2,3)和B(4,5,6),再加上原点O，则构成的两个向量OA，OB，则cross(a,b)就是垂直平面OAB的向量，它的模是三角形OAB面积的2倍。
扩展资料：
矩阵形式
给定直角坐标系的单位向量i，j，k满足下列等式：
i×j=k；
j×k=i；
k×i=j；
通过这些规则，两个向量的叉积的坐标可以方便地计算出来，不需要考虑任何角度：设
a=[a1，a2，a3]=a1i+a2j+a3k；
b=[b1，b2，b3]=b1i+b2j+b3k；
则a×b=[a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1]。
叉积也可以用四元数来表示。注意到上述i，j，k之间的叉积满足四元数的乘法。一般而言，若将向量[a1，a2，a3]表示成四元数a1i+a2j+a3k，两个向量的叉积可以这样计算：计算两个四元数的乘积得到一个四元数，并将这个四元数的实部去掉，即为结果。
更多关于四元数乘法，向量运算及其几何意义请参看四元数（空间旋转）。
高维情形
七维向量的叉积可以通过八元数得到，与上述的四元数方法相同。
七维叉积具有与三维叉积相似的性质：
双线性性：x×（ay+bz）=ax×y+bx×z；（ay+bz）×x=ay×x+bz×x；
反交换律：x×y+y×x=0；
同时与x和y垂直：x·（x×y）=y·（x×y）=0；
拉格朗日恒等式：|x×y|²=|x|²|y|²-（x·y）²；
不同于三维情形，它并不满足雅可比恒等式：x×（y×z）+y×（z×x）+z×（x×y）≠0。
参考资料来源：百度百科--向量积
参考资料来源：百度百科--矩阵
矩阵的乘法的叉乘是什么意思?
含义：说是矩阵的叉乘，其实是说的是两个向量的叉乘，矩阵是不能叉乘的。cross(A,B)返回向量A和B的叉乘，其中A，B必须是3个元素的向量。公式：|c|=|a×b|=|a||b|sin。含义解析：即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指...
什么是矩阵的叉乘
矩阵的叉乘，也称为矩阵乘法，是指将两个矩阵相乘得到一个新的矩阵的操作。矩阵乘法的定义如下：设A是一个m×n的矩阵，B是一个n×p的矩阵，则它们的乘积C是一个m×p的矩阵，其中C的第i行j列的元素为A的第i行和B的第j列对应元素的乘积之和。矩阵乘法的计算方法是将A的每一行的元素与B的每...
什么是矩阵的叉乘
矩阵的叉乘，实际上指的是向量间的叉乘运算，而非矩阵之间的。在数学中，cross(A,B)函数用于计算两个三维向量A和B的叉乘结果，它返回一个向量，而非矩阵。其计算公式为|c| = |a×b| = |a||b|sinθ，这里的c的长度等于以向量a和b夹角θ为边的平行四边形面积，且c垂直于a和b确定的平面，...
矩阵点乘和叉乘的区别
2、矩阵叉乘：矩阵叉乘一般来说是没有定义的。叉乘是一个向量运算，主要用于计算两个向量之间的叉乘结果，常见于三维空间中。对于两个三维向量A和B，A和B的叉乘结果记作C。其计算公式如下：C=AxB 区别在于：点乘适用于两个向量的运算，也可以看作是矩阵的内积；而叉乘只适用于三维向量的运算。点乘的...
矩阵点乘和叉乘的区别?
代表了原始向量的某种特殊变换或组合方式。在物理和工程领域，叉乘的概念非常重要，尤其是在描述空间中的旋转和方向变化时。总结来说，矩阵的点乘和叉乘是两种不同的运算方式，分别用于不同的应用场景。点乘主要用于元素间的对应组合或权重计算，而叉乘更多地用于描述空间中的方向变化和特殊变换。
矩阵点乘与叉乘的区别是什么??尽量用例子说明
矩阵点乘与叉乘是两种不同的运算方式，它们在矩阵运算中有明显的区别。矩阵点乘是指对应元素相乘，而叉乘通常应用于三维向量空间中的向量运算，其结果是一个三维向量。矩阵点乘：矩阵点乘要求两个矩阵的维度相匹配，即前一个矩阵的列数必须和另一个矩阵的行数相同。在进行点乘时，两个矩阵对应位置的元素...
矩阵点乘和叉乘的区别?
矩阵点乘与叉乘是向量运算中的两种不同概念。点乘，或内积，其结果是一个标量，通过计算两个向量的长度（模）和它们之间的夹角（余弦值）来确定，公式为 A·B = |A|*|B|*cosθ，其中θ是向量A和B之间的角度。在坐标表示中，如果A=(x, y, z) 和 B=(m, n, p)，则点乘等于 xa1 + yb2...
矩阵点乘和叉乘的区别?
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积 点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
矩阵点乘和叉乘的区别?
矩阵点乘和叉乘是向量运算的两种基本方式，它们在数学中扮演着不同的角色。点乘，或称向量内积，计算两个向量的标量结果，具体公式为 A·B = |A| * |B| * cosθ，其中θ代表两向量之间的夹角。点乘的结果是一个数值，可以用来衡量向量的相似程度或投影长度。相比之下，叉乘，或外积，生成的则是一...
矩阵叉乘 什么意思?
在MATLAB的世界里，我们有两类矩阵运算，其中一种叫做点乘，另一种则是更为深入的矩阵叉乘。点乘，顾名思义，是矩阵运算中的基本操作，它的执行方式相当直接：每个矩阵中对应位置的元素进行相乘，然后将结果相加。这种操作简便，常用于向量之间的内积或标量乘以向量的情况。而矩阵叉乘，也称为矩阵乘法，...
邸燕水乐：[答案] 说是矩阵的叉乘,其实是说的是两个向量的叉乘,矩阵是不能叉乘的.cross(A,B)返回向量A和B的叉乘,其中A,B必须是3个元素的向量!比如a=[1,2,3],b=[4,5,6],则cross(a,b)=[-3 6 -3].它表示的意思是三维空间中的两个点A(1,2,...
盘山县15772311017： 请问下这个数学公式中标记符号的意思. - ？
邸燕水乐： 1. DT上的T指:把矩阵D进行转置,对矩阵进行转置可查阅相关资料;2. DT后面的带有叉的圆圈意思是:叉乘 ,两个矩阵进行叉乘,可查阅相关资料;3. 括号上的“-1”指对括号里的计算结果(矩阵)求逆,对矩阵求它的逆矩阵的计算,查阅相关资料吧;4. 那个点指的是“矩阵的点乘”,点乘类似于咱一般说的那种乘法,但还是有区别的,请查阅相关资料.注:这里说的“相关资料”值的是“线性代数”,这个式子里属于这门课里简单的计算,希望可以帮助到了你.
盘山县15772311017： 两个矩阵的直和是什么意思? - ？
邸燕水乐： 两个方阵的直和可以表示两个图论的联集之邻接矩阵. 在任两个向量空间内取定基底,并取两基底的联集为向量空间直和的基底,则两空间上的线性变换的直和可以表成两矩阵的直和. 一般地,n个矩阵的直和可以写成: 直和是较少用来的...
盘山县15772311017： 最后S后的那个方程式怎么解的? - ？
邸燕水乐： 首先向量叉乘的含义就是求得与两个向量都垂直的一个向量,而这个向量的长度值等于这两个向量围城平行四边形的面积,那么这个方程求得的直线显然是那两个平面的交线,换句话说就是这条...
盘山县15772311017： 点乘和叉乘的区别 - ？
邸燕水乐： 点乘(a,b,c)点乘(e,f,g)=ae+bf+cg,向量对应元素的乘积的求和,是一个数 叉乘(a,b,c)叉乘(e,f,g)=(bg-cf,-ag+ce,af-be),是一个向量,具体做法是将两个向量分别作为一个3乘3矩阵的第二行跟第三行,第一列为方向向量(x,y,z),将矩阵按第一行展开,(bg-cf)x+(-ag+ce)y+(af-be)z ,因此答案为(bg-cf,-ag+ce,af-be).
盘山县15772311017： 线性代数叉乘号什么时候写 - ？
邸燕水乐： 叉乘是向量外积的意思.把向量外积定义为:符号表示:a* b 大小:|a|·|b|·sin<a,b>.方向:右手定则:若坐标系是满足右手定则的,设z=x*y,|z|=|x||y|*sin<x,y>;则x,y,z构成右手系,伸开右手手掌,四个手指从x轴正方向方向转到y轴正方面,则大拇指方向即为z正轴方向.外积的坐标表示:(x1,y1,z1)*(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1) 另外的补充说明,外积的结果是个向量,相对于点乘的内积出来结果是个实数不是向量
盘山县15772311017： 向量叉乘向量的叉乘定义是什么?可以不用矩阵说明吗?得出来的结果是一个实数还是一个向量? - ？
邸燕水乐：[答案] 叉乘,即外积的定义: 向量c由a和b按照以下方式给出: 1 c的模值:|c|=|a|*|b|*sin 注意,是向量的夹角,范围[0,π] 2 c垂直由a和b所确定的平面,c的指向按照右手规则,由a转向b来确定 c就叫做a和b的向量积,可以看出,结果是一个向量 不是矩阵...
盘山县15772311017： matlab 矩阵乘法的问题 - ？
邸燕水乐： 矩阵的乘法和你所讲的叉乘是两个概念.这个例子中,你输入的都是矩阵符号A、B,最后得到的A*B结果是Matlab按照矩阵乘法得到的结果,并没有错.而叉乘如下:向量积|c|=|a*b|=|a| |b|sin<a,b> 即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积.c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手规则从a转向b来确定.a*b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,为了帮助记忆,利用三阶行列式,写成
盘山县15772311017： Matlab中,乘积、点积、叉积有何区别?如何应用?？
邸燕水乐： 1、乘积用于矩阵相乘,表示为C=A*B,A的列数与B的行数必须相同,C也是矩阵,C的行数等于A的行数,C的列数等于B的列数.Cij为A的第i行与B的第j列的点积.2、点积用于向量相乘,表示为C=A.*B,A与B均为向量,C为标量,也称标量积、内积、数量积等3、叉积用于向量相乘,表示为C=A*B,A与B均为向量,C与A、B均正交,C也为向量,也称向量积.
