甲乙两人独立破译一个密码，他们能破译密码的概率分别为三分之一和二分之一。〈1〉他们都能破译的概率是〈

甲乙两人独立的破译一个密码，他们能破译的概率分别为1/3和1/4~

你好

甲乙合作破译的概率是
1-（1-1/3）（1-1/4）=1/2

1-（1-1/3）（1-1/4）ⁿ=0.75
（1-1/3）（1-1/4）ⁿ=0.25
（3/4）ⁿ=0.375
n=3.409
至少需要4个像乙这样的（包括一个甲）


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回答：

(1/3) x (1/4) = 1/12.

解：
（1）
即甲乙都破译，是独立事件同时发生
P1=(1/3)*(1/2)=1/6
（2）
即甲乙都不能破译，是独立事件同时发生
甲不能破译的概率1-1/3,乙不能破译的概率1-1/2
P2=(1-1/3)*(1-1/2)=(2/3)*(1/2)=1/3
（3）
分两类，甲能破译乙不能破译， 甲不能破译，乙能破译
P3=(1/3)*(1-1/2)+(1-1/3)*(1/2)=1/6+1/3=1/2
（4）
对立事件是两个人都破译。
P4=1-(1/3)*(1/2)=5/6

1/3*1/2=1/6
(1-1/3)(1-1/2)=1/3
1/3*(1-1/2)+1/2*(1-1/3)=1/2
1-1/2*1/3=5/6

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新密市13448663358： 甲,乙两人独立破译一个密码,他们能独立译出密码的概率分别为1/2和1/4.假设有3个具有与甲同样能力的人一起独立破译该密码,求这3人中至少有1人译出... - ？
郭夜茵胆：[答案] A表示'三人谁也无法破译密码的'的事件,概率为(1/2)^3=1/8,则这3人中至少有1人译出该密码为A的对立事件B,P(B)=1-P(A)=1-1/8=7/8

新密市13448663358： 甲乙两个人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为 和 ,求: (1)两个人都译出密码的概率; (2)两个人都译不出密码的概率; (3)至多1... - ？
郭夜茵胆：[答案] 思路分析: 我们把“甲独立地译出密码”记为事件A,把“乙独立地译出密码”记为事件B,显然,A,B为相互独立事件.问题(1)相当于事件A,B同时发生,即事件AB.问题(2)相当于事件 · .问题(3)“至多1个人...

新密市13448663358： 甲乙两人独立破译一个密码,他们能单独译出的概率为1/3和1/4.则两人中至少有一人译出的概率是多少? - ？
郭夜茵胆：[答案] p(甲)并p(乙)=p(甲)+p(乙)=1/3+1/4=7/12

新密市13448663358： 甲乙两人独立的破译一个密码,他们能破译的概率分别为1/3和1/4,若要达到译出密码的概率为0.75,则至少需要多少个像乙这样的人 - ？
郭夜茵胆：[答案] 甲乙合作破译的概率是 1-(1-1/3)(1-1/4)=1/2 1-(1-1/3)(1-1/4)ⁿ=0.75 (1-1/3)(1-1/4)ⁿ=0.25 (3/4)ⁿ=0.375 n=3.409 至少需要4个像乙这样的(包括一个甲)

新密市13448663358： 甲,乙两人独立地破译一个密码,他们能译出的概率分别为1/3和1/4;求:(1)两人都能破译出的概率.(2)两人都破译不出的概率.(3)恰有一人破译出的... - ？
郭夜茵胆：[答案] 1.1/3*1/4=1/12 2.(1-1/3)*(1-1/4)=1/2 3.1-(1/12+1/2)=5/12(利用前面2题的结论) 4.5/12+1/12=1/2(利用前面第1.3题的结论) 或者1-1/2=1/2(利用前面第2题的结论)

新密市13448663358： 甲乙两人独立的破译一个密码,他们能破译的概率分别为1/3和1/4 试求:(1)两人都能破译密码的概率?(2)两人都未能破译密码的概率?(3)至少一人... - ？
郭夜茵胆：[答案] (1) 即甲乙都破译,是独立事件同时发生 P1=(1/3)*(1/4)=1/12 (2)即甲乙都不能破译,是独立事件同时发生 甲不能破译的概率1-1/3,乙不能破译的概率1-1/4 P2=(1-1/3)*(1-1/4)=(2/3)*(3/4)=1/2 (3)不能破译的概率是(1-1/3)*(1-1/4)=1/2 破译的概率是1-1/2=...

新密市13448663358： 甲、乙两个人独立地破译一个密码 他们能译出密码的概率分别为 和 求: (1)两个人都译出密码的概率; (2)两个人都译不出密码的概率; (3)恰有一... - ？
郭夜茵胆：[答案] 解析:我们把“甲独立地译出密码”记为事件A 把“乙独立地译出密码”记为事件B 显然A、B为相互独立事件 问题(1)两个都译出密码相当于事件A、B同时发生 即事件AB.问题(2)两人都译不出密码相当于事件.问题(3)恰...

新密市13448663358： 甲,乙两个人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4,求(1)恰有1个人译出密码的概率;(2)至多1个人译出密码的概率;(3)至... - ？
郭夜茵胆：[答案] (1)1/3*3/4+2/3*1/4=5/12 (2)2/3*3/4+ 1/3*3/4+2/3*1/4 =11/12 (3)1/3*3/4+2/3*1/4+1/3*1/4=1/2

新密市13448663358： 甲乙两人独立的破译1个密码,他们能破译出密码的概率分别为三分之一和四分之一.问:若达到译出的密码的概率 - ？
郭夜茵胆： 解:设至少x个多少乙这样的人 1-(1-1/4)^x≥0.99 0.01≥(3/4)^x lg0.01≥x*(lg3-lg4) -2≥x*(0.4771-0.3010*2) -2≥-0.1249xx≥16.01281025 答:若要达到译出密码的概率为0.99,至少需要17个乙这样的人.

新密市13448663358： 甲乙两人独立的破译一个密码,他们能破译的概率分别为1/3和1/4,他们合作译出密码概率为?这个怎么算?是1/2嘛? - ？
郭夜茵胆：[答案] 不能破译的概率是(1-1/3)*(1-1/4)=1/2 破译的概率是1-1/2=1/2