已知a,b是方程x平方-x-1=0的2个实数根,不解方程,试求a四次方+3b的值
a^2-a-1=0,
两边乘以a^2, 得：a^4-a^3-a^2=0
两边乘以a, 得：a^3-a^2-a=0
两边乘以2，得：2a^2-2a-1=0
以上三式相加得：a^4-3a-1=0 ,即a^4=3a+1
另外，由韦达定理：a+b=1
因此有：a^4+3b=3a+1+3b=3(a+b)+1=3+1=4
∵ 实数a，b是方程x的平方－x－1＝0的两根
∴a+b=1，ab=-1
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=1²+2=3
∴a分之b＋b分之a
=(a²+b²)/(ab)
=3/(-1)
=-3
即a^2-a-1=0
a^2-a=1
a^2=a+1
由韦达定理得
a+b=1
a^4+3b
=(a^2)^2+3b
=(a+1)^2+3b
=a^2+2a+1+3b
=a^2-a+3a+1+3b
=a^2-a+3a+3b+1
=a^2-a+3(a+b)+1
=1+3*1+1
=5
a,b是方程x平方-x-1=0的2个实数根
a²-a-1=0 即a²=a+1
a+b=1,ab=-1
a^4+3b
=﹙a²﹚²+3b
=(a+1)²+3b
=a²+2a+1+3b
=a+1+2a+1+3b
=3(a+b)+2
=3×1+2
=5
已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+...
由维达定理，a+b=2-m ab=1 又：(1+am+a^2)(1+bm+b^2)=1+bm+b^2+am+abm^2+ab^2m+a^2+a^2bm+a^2b^2 =1+[a+b+ab(a+b)]m+abm^2+a^2+b^2+a^2b^2 因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab ,而ab=1，a+b=2-m ，所以 (a+b)^2 = a^2+b^2+2ab = m^2-4m+4...
已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解...
解：方法一：集合A中只有一个元素2，也就是说方程只有一个解 用判别式(p-1)^2-4q=0 同时将2代入方程得到4+2p+q=2 解得p=-3，q=4 所以：x²-3x-4=0 (x-4)(x+1)=0 x-4=0或x+1=0 x=4或x=-1 即B={4,-1} 方法二：待定系数法 方程x²+px+q=x只有一个根...
已知实数a,b分别满足a平方+2a=2,b平方+2b=2,求a\/1+b\/1的值
a分之一加b分之一等于（a+b)\/ab （通分一下即得）因为a平方+2a=2 b平方+2b=2 所以可得a和b是方程x平方+2x=2的根,1.a,b是2个不同的数,就是方程的2个根 由韦达定理,得 a+b=-2 ab=-2 所以 a分之一加b分之一=（a+b)\/ab=1 2.a=b,都为方程的一个根 .x^2+2x=2的根是...
已知实数a,b满足a平方减2a减1=0,b平方减2b减1=0,且a不等于b,求a平方+...
以上用韦达定理解答。一、易知a、b是方程x2-2x-1=0的两个解，由韦达定理得a+b=2,a*b=-1。a2+b2+3ab=(a+b)2+ab=3.二、由韦达定理得m*n=-2009.而原式等于(-m)*(-n)=m*n=-2009.三、（1）等价于△≥0,即4+4a≥0即a≥-1.（2）由韦达定理得x1+x2=2,x1*x2=-a.而（...
已知a,b是方程(cE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应...
C. a-b 正确 因为齐次线性方程组的解的线性组合仍是方程组的解 所以 a,b,a+b, a-b 都是解向量 考虑到特征向量是非零向量, 而已知条件中只说 a,b 是不同的解向量 所以 a,b,a+b, a-b 中必是非零的解向量的只有 a-b 故选C....
已知a,b是方程4x^2-4kx-1=0的两个不等实根,函数F(X)=(2x-k)\/(x^2+...
因为，f'(x)=0 即, x＾2－kx-1=0 得, x1+x2=k x1*x2=-1 设 x1<x2 因为,｜A*B｜<|x1*x2| 所以，x1<A<B<x2 即 x＾2－kx-1<0 ,(x1<x<x2)得, -(x＾2－kx-1)>0 (A<x<B)所以, f(x)=(2x-K)\/(x^2+1)在 定义狱〔A,B〕上单调递增。g(x)=f(x)max...
已知a.b为正整数,试问关于x的方程x^2
设x1,x2为可能满足的解 那么x1+x2=ab x1*x2=1\/2(a+b)显然a+b必须为偶数 那么设a=k-t b=k+t (k>t)那么x1+x2=k^2-t^2 x1x2=k (1)由于x1>=1 x2>=1 所以1\/x1+1\/x2=(x1+x2)\/(x1x2)<=2 也即k^2-t^2<=2k 并由k>t知 t<k<=1+√(...
...A、B两点在x轴上,线段OA、OB的长分别为方程x²-8x+12=0的两个...
(1) x² = 8x + 12 = 0(x-2)(x-6) = 0x = 2或x = 6A(2, 0), B(6, 0)(2)过A、B的抛物线可表示为y = a(x - 2)(x - 6)取x = 0, -3 = 12aa = -1\/4y = -(x - 2)(x - 6)\/4(3)对称轴： x = (6+2)\/2 = 4此时y = -(4 - 2)(4 - 6...
已知a,b是一元二次方程x^2+3x-1=0的根,求 a^2+10b+20
解：a,b是一元二次方程x^2+3x-1=0的根，得 a^2=1-3a ab=-1 a+b=-3 a-b=±根号13 原式=1-3a+10b+20=21+7(a+b)\/2-13(a-b)\/2=(21±13根号13)\/2
已知a,b是一元二次方程t²-t-1=0的两个实根,解方程组{x\/a+y\/b=1...
据韦达定理：a+b=1，ab=-1，∴ 1\/a+1\/b=(a+b)\/(ab)=-1。{ (x\/a)+(y\/b)=x+1 (1){ (X\/b)+(y\/a)=y+1 (2)(1)+(2)得：(x+y)(1\/a+1\/b)=(x+y)+2 ∴ -(x+y)=(x+y)+2 ∴x+y=-1 （1）-（2）可得：∴ x=y 因此，x=y=-1\/2.满意请采纳...
鱼坚复方：[答案] ∵X²-X-1=0 (X-1/2)²=5/4 ∴X=(1±√5)/2 当a=(1+√5)/2,b=(1-√5)/2时, 代数式a³+3b=1/8(1+√5)(1+√5)(1+√5)+3(1-√5)/2 =1/4(3+√5)(1+√5)+3(1-√5)/2 =2+√5+3/2-√5/2 =(7+√5)/2 当a=(1-√5)/2,b=(1+√5)/2时, 代数式a³+3b=1/8(1-√5)(1-...
临城县13565997122： 已知,a,b是方程x的平方减x减1等于0的两个实数根,求代数式a的平方加a(b的平方减减2)的值 - ？
鱼坚复方：[答案] a, b是方程x²-x-1=0的两个实数根,由韦达定理,可得:a+b=1ab=-1把x=a代入x²-x-1=0得:a²-a-1=0a²-a=1把x=b代入x²-x-1=0得:b²-b-1=0b²-1=b a²+a(b²-2)=a²+ab²...
临城县13565997122： 已知,a,b是方程x的平方减x减1等于0的两个实数根,求代数式a的平方加a(b的平方减 - ？
鱼坚复方： 解:a, b是方程x²-x-1=0的两个实数根,由韦达定理,可得:a+b=1 ab=-1 把x=a代入x²-x-1=0得:a²-a-1=0 a²-a=1 把x=b代入x²-x-1=0得:b²-b-1=0 b²-1=b a²+a(b²-2)=a²+ab²-2a=(a²-a)+(ab²-a)=(a²-a)+a(b²-1) 把a²-a=1, b²-1=b代入=1+ab 把ab=-1代入=1-1=0
临城县13565997122： 已知a,b是方程x的平方 - x - 1=0的两个实数根,不解方程,试求a的四次方+3b的值 - ？
鱼坚复方： .a,b是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,a+b=1 a^2-a-1=0 a^2=a+1 a^4=a^2+2a+1 a^4+3b=a^2+2a+1+3b=a+1+2a+1+3b=3(a+b)+2=3+2=5
临城县13565997122： 已知a、b是原方程X2 - X - 1=0的两个实数根,不解方程,求a4+3b的值 - ？
鱼坚复方： a,b是方程x^2-x-1=0的两个根 所以a+b=1 又a是方程x^2-x-1=0的根 所以a^2-a-1=0 a^2=a+1 a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2 所以a^4+3b=3a+2+3b=3(a+b)+2=3+2=5
临城县13565997122： 已知a、b是方程x的平方+x - 1=0,求a的平方+2a+1/b的值 - ？
鱼坚复方： 解:x^2+x-1=0 由韦达定理知 a+b= -1,ab= -1 则a^2+2a+1/b =a*(a+2)+1/b =[a*b(a+2)+1]/b =(-a-2+1)/b = -(a+1)/b = -(-b)/b = 1
临城县13565997122： 已知a、b是一元二次方程x2 - x - 1=0的两个根,则代数式3a2+2b2 - 3a - 2b的值等于------ - ？
鱼坚复方： 根据题意 得a2-a=1,b2-b=1,所以3a2+2b2-3a-2b=3a2-3a+2b2-2b=3(a2-a)+2(b2-b)=3+2=5. 故填5
临城县13565997122： 已知:α、β是方程x² - x - 1=0的两实根,求α的6次方+8β的值 用韦达定理解题 - ？
鱼坚复方： 已知:a、b是方程x²-x-1=0的两实根 韦达定理得:a+b=1 a^2-a-1=0 a^2=a+1 a^6+8b=(a+1)^3+8b=a^3+3a^2+3a+1+8b=a*(a+1)+3(a+1)+3a+8b+1=a^2+a+3a+3+3a+8b+1=(a+1)+7a+8b+4=8a+8b+5=8(a+b)+5 (代入a+b=1)=8+5=13
临城县13565997122： 已知a,b是方程x的平方 - x - 1=0的两个实数根,不解方程,求的a四次方+3b的值.(运用韦达定理,写出过程)？
鱼坚复方： 望采纳,(*^__^*) 嘻嘻 已知A,B是X的平方-X-1=0的两个实根 则A²-A-1=0 A²=A+1 A^4=A²+2A+1=(A²-A-1)+3A+2=3A+2 (1) 又由韦达定理A+B=1 3A+3B=3 (2) (1)+(2) A^4+3A+3B=3A+2 所以A^4+3B=2 希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
临城县13565997122： 已知a,b是一元二次方程x^2 - 2x - 1=0的两个实数根,求代数式(a - b)^2 - ab……会的来,急 - ？
鱼坚复方：[答案] a、b是方程x²-2x-1=0的两根,则: a+b=2,ab=-1 (a-b)²-ab =a²-3ab+b² =(a+b)²-5ab =2²-5*(-1) =9
