一元二次方程怎么解 求给 详细

一元二次方程怎么解。。。~

一般解法
1.配方法
　　（可解全部一元二次方程）
　　如：解方程：x^2+2x－3=0
　　解：把常数项移项得：x^2+2x=3
　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
　　因式分解得：（x+1)^2=4
　　解得：x1=-3,x2=1
　　用配方法解一元二次方程小口诀
　　二次系数化为一
　　常数要往右边移
　　一次系数一半方
　　两边加上最相当
2.公式法
　　（可解全部一元二次方程）
　　首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
　　1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）
　　2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
　　3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a
　　来求得方程的根
3.因式分解法
　　（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。
　　如：解方程：x^2+2x+1=0
　　解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0
　　解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
　　（可解部分一元二次方程）
5.代数法
　　（可解全部一元二次方程）
　　ax^2+bx+c=0
　　同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0
　　设：x=y-b/2
　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
　　再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法： 　　1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 　　1、直接开平方法： 　　直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m . 　　例1．解方程（1）(3x+1)^2;=7 （2）9x^2;-24x+16=11 　　分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)^2;，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。 　　（1）解：(3x+1)^2=7 　　∴(3x+1)^2=7 　　∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号) 　　∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3 　　∴原方程的解为x?=﹙√7﹣1﹚/3,x?=﹙﹣√7-1﹚/3 　　（2）解： 9x^2-24x+16=11 　　∴(3x-4)^2=11 　　∴3x-4=±√11 　　∴x=﹙ 4±√11﹚/3 　　∴原方程的解为x?=﹙4﹢√11﹚/3,x?= ﹙4﹣√11﹚/3 　　2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 　　先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 　　将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a 　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2; 　　方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚² 　　当b²-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚² 　　∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式) 　　例2．用配方法解方程 3x²-4x-2=0 　　解：将常数项移到方程右边 3x²-4x=2 　　将二次项系数化为1：x²-﹙4/3﹚x= ? 　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=? +(4/6 )² 　　配方：(x-4/6)²= ? +(4/6 )² 　　直接开平方得：x-4/6=± √[? +(4/6 )² ] 　　∴x= 4/6± √[? +(4/6 )² ] 　　∴原方程的解为x?=4/6﹢√﹙10/6﹚,x?=4/6﹣√﹙10/6﹚ . 　　3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。 　　例3．用公式法解方程 2x²-8x=-5 　　解：将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0 　　∴a=2, b=-8, c=5 　　b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0 　　∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a) 　　∴原方程的解为x?=,x?= . 　　4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 　　例4．用因式分解法解下列方程： 　　(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x²+3x=0 　　(3) 6x²+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） 　　(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 　　x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) 　　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 　　∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 　　(2)解：2x2+3x=0 　　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) 　　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=0，x2=-是原方程的解。 　　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 　　(3)解：6x2+5x-50=0 　　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) 　　∴2x-5=0或3x+10=0 　　∴x1=, x2=- 是原方程的解。 　　(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） 　　(x-2)(x-2 )=0 　　∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 　　小结： 　　一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。 　　直接开平方法是最基本的方法。 　　公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。 　　配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 　　解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。

二项：ax2+bx=0 （a≠0） 因式分解法
ax2+c=0 （a≠0）

开平方法
三项：ax2+bx+c=0（a≠0） 观察方程左边的二次三项式是否容易因式分解，如果容易，就

运用因式分解法求解方程， 用因式分解法，否则就考虑采用公式法（通法）。

若二次项系数为1，且一次项系数为偶数，也可考虑用配方法。

公式法，因式分解法

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滦县19716625910： 一元二次方程的解法,需要详细的 - ？
骑蚁金匮： 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解法:1、直接开平方法; 2、配方法; 3、公式法; 4、因式分解法. 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方...

滦县19716625910： 数学一元二次方程怎么解? 最好说详细点 - ？
骑蚁金匮： 1、直接开平方法2、配方法3、因式分解法4、求根公式法直接开平方时,要注意正负号.配方时,两边都要加上1次项系数一半 的平方.因式分解时,要注意使右边的数为0.求根公式法,要注意分母为2a,而分子为-b +\- 根号b^2-4ac . 先算b^2-4ac结果要大于等于0,才有实数根.给偶分具体过程 还要自己学习...

滦县19716625910： 一元二次方程怎么解答 - ？
骑蚁金匮： 首先设X,然后列方程,在解方程时可用一元二次方程求根公式:当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a一元二次方程配方法:ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数)x^2+bx/a+c/a=0(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2x+b/2a=±根号(b^2-4ac)/2ax=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a X1+X2=-a/b X1X2=a/c 最重要的是细心

滦县19716625910： 解一元二次方程的3种方法是什么?详细的.. - ？
骑蚁金匮： 一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程.解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解法:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法.

滦县19716625910： 求解一元二次方程有4种解法例题每种方法5个例题(解一元二次方程:简单的,详细过程) - ？
骑蚁金匮：[答案] 一元二次方程的解法有如下几种: 第一种:运用因式分解的方法,而因式分解的方法有:(1)十字相乘法(又包括二次项系数为1的和二次项系数不为1,但又不是0的),(2)公式法:(包括完全平方公式,平方差公式,).(3)提取公因式 例...

滦县19716625910： 怎样求1元2次方程的解!最好通俗点! - ？
骑蚁金匮：[答案] .分析:依题意得:a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7. 3.分析:依题意:有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时, ax2+bx+c=a+b+c,意味着当x=1 时,方程成立,则必有根为x=1. 4.分析:一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零, 则ax2+...

滦县19716625910： 一元二次方程的解题思路和一般步骤尽量有例题.讲得尽可能详细 - ？
骑蚁金匮：[答案] 一般解法1..配方法(可解所有一元二次方程) 2.公式法(可解所有一元二次方程) 3.因式分解法(可解部分一元二次方程) 4.开方法(可解部分一元二次方程)一元二次方程的解法实在不行(你买个卡西欧的fx-500或991的计算器 有解方程的,...

滦县19716625910： 详细解释一元二次方程的解法详细解释一元二次方程解法中的因式分解法.要有例子! - ？
骑蚁金匮：[答案] 一元二次方程的解法有如下几种: 第一种:运用因式分解的方法,而因式分解的方法有:(1)十字相乘法(又包括二次项系数为1的和二次项系数不为1,但又不是0的),(2)公式法:(包括完全平方公式,平方差公式,).(3)提取公因式 例1:...

滦县19716625910： 一元二次方程有哪些解法?详细.举例! - ？
骑蚁金匮：[答案] 1、直接开平方法 2、配方法 3、公式法 4、因式分解法

滦县19716625910： 一元二次方程如何解 - ？
骑蚁金匮： 1、直接开平方 2、配方法 3、公式法 4、因式分解法 当你遇到一个一元二次方程时,上述方法中哪一个方法简便就用哪一个方法.