设随机变量X～U(0,π)，求Y=2InX的概率密度函数
X~U(0,π)（均匀分布），
0<sinX<=1,对于0<y<=1,Y=sinX的分布函数F(y)=P(Y<=y)=P(sinx<=y)=P(arcsiny<=x<=π-arcsiny)
=[(π-arcsiny)--arccosy]/π=(π-2arcsiny)/π
=1-(arcsiny)/π
Y=sinX的概率密度函数f(y)=F(y)'=-1/[π√(1-y^2)] ,0<y<=1;f(y)=0,y在其它范围。
X~U(0,π)（均匀分布），
0<cosX<=1,对于-1<y<1,Y=cosX的分布函数F(y)=P(Y<=y)=P(cosx<=y)=P(arccosy<=x<π)
=(π-arccosy)/π=1-(arccosy)/π
Y=cosX的概率密度函数f(y)=F(y)'=1/[π√(1-y^2)] ,-1<y<1;f(y)=0,y在其它范围。
如图
概率密度函数 f(x) = 1/π, 0<x<π
二、
y = g(x) = 2 ln x, -∞<y<2lnπ
其反函数为 x = h(y) = exp{y/2}
三、所求概率密度函数为
p(y) = f[h(y)] * |h'(y)| = ...
我用p(y)表示，以免和X的密度函数f[·]发生混淆。
总之：
1、求出 Y=2InX 的反函数以及y的定义域；
2、把这个反函数 x=h(y) 带入到 X 的密度函数 f(x)；
3、再乘以 h(y) 的导数的绝对值。
最后随时注意定义域。
解题方法的证明过程在书上都有，查看“随机变量（的）函数的分布”
设随机变量X～U(0,1)(即X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率...
【答案】：由已知X的概率密度得到Y的分布函数为FY(y)=P{Y≤y}=P{XlnX≤y}由于X在(0，1)中取值，则lnX在(-∞，0)内取值，可见XlnX不取负值，故y≤0时，FY(y)=0，所以fY(y)=F'Y(y)=0y＞0时，FY(y)=P{ln2X≤lny}故当0＜y≤1时，FY(y)=0，fY(y)=F'Y(y)=0当y＞1...
设随机变量x~u(0,1),y~u(1,3),x与y相互独立,求d(xy)
所以：D(XY)=E[(XY)^2]-[E(XY)]^2==>因为XY相互独立，(1) 所以E(XY)=E(X)E(Y)=1;即[E(XY)]^2=1； ………1 (2)E[(XY)^2]=E(X^2Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=[D(X)+[E(X)]^2][D(Y)+[E(Y)]^2]=[(1\/12)+(1\/4)][(1\/3)+(4)]=(1\/3)(13\/3)=1...
随机变量x~u(0,1)求z=-2lnx的分布函数
根据这样的直观想法，利用概率论公理化的语言，取实数值的随机变量的数学定义可确切地表述如下：概率空间(Ω,F,p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数。且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。事件{...
设随机变量X~U(0,1),试求Y=1-2X的概率密度
设随机变量X~U（0，1），求Y=X²的概率密度 P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y})=-1+2P{x≤√y} 2F(√y)-1 fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)\/2√y f(x)=1,0<x<1；那么fYy=1\/2√y，0<y<1。
设随机变量X~U(0,1),当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fy|x(y...
f(y|x)=x, 0<y<(1\/x); = 0, 其余.f(x,y)=f(y|x)f(x) = x, 0≤x≤1, 0≤y≤(1\/x); = 0, 其余.当 y<1 时: f(y)=∫[0到1]xdx = 1\/2.当 y>1 时: f(y)=∫[0到(1\/y)]xdx = 1\/(2y²).核实: f(y)=∫[0到1](1\/2)dy + ∫[1到∞]{1...
设随机变量X~U(0,1)定义随机变量如下,求随机变量Y的分布律?
这里的y可以看成是随机变量X的函数，只是这里体现在概率上。很容易看出Y只取0.1.2三个数是离散型随机变量。只需要把每个取值的概率计算出来就可以了。这里X是均匀分布，均匀分布计算概率用长度之比。详细过程我稍后以图片形式发给你。
随机变量X~U(0,1),则随机变量Y=min{X,2}的分布函数的间断点个数为_百度...
解：Y的分布函数是：F（y）=P（Y≤y）=P（min（X，2）≤y）=1-P（min（X，2）＞y）=1-P（X＞y，2＞y）考虑y＜2和y≥2两种情况 当y＜2时，FY（y）=1-P（X＞y）=P(X≤y)={ 0，y＜0 1−e^(−λy)，0≤y＜2 当y≥2时，FY（y）=1 ∴综上所述：F（...
设随机变量X~U(0,6),Y~B(12,1\/4),且X,Y相互独立,根据切尔雪夫不等式求P...
答案是：P{X-3<Y<X+3}>=1\/6 具体解法是：由随机变量X~U(0,6),Y~B(12，1\/4)可知 E(X)=3;D(X)=3;E(Y)=3;D(Y)=9\/2 解题思路：先求出X-Y的期望与方差，再用切尔雪夫不等式。
设随机变量x～U(0,1),求Y=X+1的密度函数。求过程
简单计算一下即可，答案如图所示
设随机变量X~U(0,1)。求随机变量z=x\/(1+x)的密度函数
你好，我们先把Z写成X的函数的形式，Z=g(X)。发现这个函数在(0,1)上存可逆可导。这样我们可以利用X的密度函数以及g的反函数的倒数求出Z的密度函数。具体步骤如下：最后结果是在(0,0.5)这个区域上 Z的密度函数是1\/(z-1)^2,在其他区域上都是0.注意（0，0.5）这个区间很重要，它是定义在...
拓审牛磺： 解:0<y<=1时,p{sinx<=y} =p{0<x<=arcsiny}+p{π-arcsiny<=x<π} =2arcsiny/π 扩展资料 两个常用的排列基本计数原理及应用 1、加法原理和分类计数法: 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏). 2、乘法原理和分步计数法: 任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同.
黑龙江省13974252476： 设随机变量X~U(0,π),求Y=2InX的概率密度函数 - ？
拓审牛磺：[答案] 一、X~U(0,π) 概率密度函数 f(x) = 1/π, 0
黑龙江省13974252476： 概率 反三角函数的不等式就是一道概率题 设随机变量X~U(0,π),求Y=cosX和Y=sinX的概率密度函数0 - ？
拓审牛磺：[答案] y=sinx时 x=arcsiny 或π-arcsiny sinx≤y时 在第一象限:0
黑龙江省13974252476： 设随机变量X~U(0,π),求Y=sinX的分布函数0 - ？
拓审牛磺：[答案] 第一个是对的. 第二个变换有问题,P(sinx
黑龙江省13974252476： 设随机变量X~U(0,1)求Y=1/X的概率密度函数 - ？
拓审牛磺： 解:x~u(0,1),则y=ex服从(0,e)上均匀分布, 设概率密度为p,积分pe=1,所以概率密度p=1/e. 概率密度为1/e. 满意请采纳,谢谢~~
黑龙江省13974252476： 概率 反三角函数的不等式 - ？
拓审牛磺： y=sinx时 x=arcsiny 或π-arcsiny sinx≤y时 在第一象限:0<x≤arcsiny 在第二象限:arcsiny≤x≤π-arcsiny 希望能帮到你O(∩_∩)O
黑龙江省13974252476： 设随机变量X~U[0,1] ,(1)求Y1=e的x次方的概率密度.(2)求Y2= - 2lnx的概...设随机变量X~U[0,1],(1)求Y1=e的x次方的概率密度.(2)求Y2= - 2lnx的概率密度. - ？
拓审牛磺：[答案] fx(x)=1 P(y1≤y)=P(e^x≤y)=P(x≤lny) fy1(y)=fx(lny)*(1/y)=1/y 1
黑龙江省13974252476： 设随机变量X~N(0,1),Y=|x|,求Y的概率密度函数 - ？
拓审牛磺： 解题过程如下:扩展资料 求概率密度的方法: 设随机变量X具有概率密度fX(x),-∞<x<∞,由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0(或恒有g'(x)<0),则Y=g(X)是连续型随机变量.其中α=min(g(-∞),g(∞)),β=max(g(-∞),g(∞)),h(y)是g(x)的反函数. ...
黑龙江省13974252476： 已知随机变量X~U( - π,π),试求Y=cosX和Y^2=cos^2(X)已知随机变量X~U( - π,π),试求Y=cosX和Y^2=cos^2(X) - ？
拓审牛磺：[答案] Y=cosX f(y) = f(x1)/|y'(x1)| + f(x2)/|y'(x2)| = 2(1/2pi)/sin(arccosy) = (1/pi)(1-y^2)^(1/2),-1
