过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的长度为5 求L的方程 求过程
设与L1,L2平行且与L1,L2距离相等的直线L3的方程是:2x-5y+m=0
根据平行线间距离公式:
|m-9|/根号(4+25)=|m+7|/√(4+25)
|m-9|=|m+7|
m=1
即L3的方程是:2x-5y+1=0
L3与x-4y-1=0联立,解出交点坐标是:x=-3,y=-1,
则(-3,-1)就是AB的中点,与(2,3)的连线就是L
K(AB)=(3+1)/(2+3)=4/5
所以L的方程是:y-3=4/5(x-2)
即:4x-5y+7=0
设AB的中点C（a，b），∵线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，∴a-4b-1=0，a=4b+1∵点C到两平行直线的距离相等，∴|2a-5b+9|?129=|2a-5b-7|?129，把a=4b+1代入，得|2（4b+1）-5b+9|=|2（4b+1）-5b-7|∴|3b+11|=|3b-5|3b+11=-3b+5∴b=-1，a=4b+1=-3∵直线L过点（2，3）和点（-3，-1），∴kL=3+12+3=45∴L的直线方程：4x-5y+7=0．故选B．
过点(2,3)的直线L:y-3=k(x-2)交L1：2x-5(kx-2k+3)+9=0,x=(6-10k)/(2-5k),k≠2/5,y=k[(6-10k)/(2-5k)-2]+3=(6-13k)/(2-5k)
交L2：2x-5(kx-2k+3)-7=0,x=(22-10k)/(2-5k),k≠2/5,y=k[(22-10k)/(2-5k)-2]+3=(6+3k)/(2-5k)
AB的长度为5:[(6-10k)-(22-10k)]^2/(2-5k)^2+[(6-13k)-(6+3k)]^2/(2-5k)^2=5^2
16^2(1+k^2)=5^2(2-5k)^2,256+256k^2=100-500k+625k^2,369k^2-500k-156=0
思路：1.把AB两点分别用直线L1和L2表示出来，根据两点间的距离公式，代入线段AB=5，得到一个方程，
2.再把AB两点的坐标代入过点（2,3）的直线L（可以设直线L的方程为y=kx+b (k不等于0),因为过点（2,3），则直线L为y=kx+3-2k）中去，这样会有两个方程，
3.解出答案即可。
4.最后再讨论k=0时，情况又如何，显然是不成立的，k=0，AB不等于5。
经过点(2,3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是
解：设过点（2，3）的直线方程为y=kx+b，在两坐标轴上的截距为m，则在x轴上截距为m，坐标点为（m，0）在y轴上的截距为-m，坐标点为（0，-m）。所以，将点（m，0）和（0，-m）代入方程中得，0=km+b -m=b 解上面的方程组得：k=1, b=1， 代入所设方程中，得：y=x+1 将点...
一条经过原点的直线经过点(2,3),求该直线的解析式
可以设定一个直线方程y=ax+b (a表示为直线方程的斜率,b表示为直线的一个常数)然后带入原点（0,0）和点（2,3）,就可以求出方程：y=3\/2 x
求经过点(2,3)且在两坐标轴截距相等的直线方程(用两种方法)
方法一：设直线方程y=kx+b (k不等于0)与x、y轴分别交于（-b\/k,0）、(0,b)则得方程组|-b\/k|=|b| 3=2k+b 解得k=-1,b=5 或 k=1,b=1 或 k=3\/2,b=0 直线方程：y=-x+5 , y=x+1 , y=3\/2x 方法二：因为（2,3）在第一象限，所以经过该点的直线有三种情况：①经...
通过点(2,3)的直线L於第一象限与两坐标轴围成之三角形中,面积最小者...
它过点(2,3),∴1=2\/a+3\/b>=2√[6\/(ab)],平方，化简得ab>=24,当2\/a=3\/b=1\/2,即a=4,b=6时取等号，这时，L的方程是x\/4+y\/6=1,它与两坐标轴围成的三角形面积最小。
过点(2,3),平行于x轴,求这个直线的一般式方程
直线方程即为y=3 化成一般式为：y-3=0
求解数学题。过点P(2,3)的直线与x轴y轴的正半轴分别相交于点A,B,求...
S△AOB=ab\/2≧12 面积最小值为12，此时k=-b\/a=-3\/2（也就是说并不需要求出a,b的值）所以，可写出点斜式方程：y=-3(x-2)\/2+3，整理得：3x+2y-12=0 所以，△AOB面积的最小值为12，此时直线方程为：3x+2y-12=0。祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
过点(2,3)且平行与直线y=3x的直线shi?
解:设过点(2,3)且于y=3x平行的直线为y=kx＋b,因为直线y=kx＋b于直线y=3x平行,所以k=3,因为直线y=kx＋b过点(2,3),所以2k＋b=3,因为k=3,所以b=-3,所以过点(2,3)且于直线y=3x平行的直线为y=2x-3。
已知一条直线过点(2,3),且在两坐标轴上的截距之和为5,求此直线...
设直线方程为 y=k(x-2)+3 ，令 x=0 得直线在 y 轴上的截距为 b= -2k+3 ，令 y=0 得直线在 x 轴上的截距为 a=2-3\/k ，由已知得 -2k+3+2-3\/k=5 ，解得 k 不存在，也即满足条件的直线不存在。（事实上，设过（2，3）的直线在两个坐标轴上的截距之和为 S ，则 S<=0...
求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程
3、两个截距全为0 (即直线过原点) (参考:http:\/\/baike.baidu.com\/view\/271324.htm) 情形一、二: 当两个截距全为正数或负数时,此时k≠0,b≠0 由于直线与y轴交点为(0,b),与x轴交点为(-b\/k,0) 所以有:b=-b\/k 所以得:b(k+1)=0 因为b≠0 所以得:k=-1 因为直线l过点P(2,3) 所以3=-...
求高手算下几道高中数学~第一题:过点(2,3)且原点距离为2的直线方程是...
所以过点(2,3)且原点距离为2的直线方程是x=2或y-3=5\/12(x-2)2、:以A(-4,-5)B(6,-1)为直径的两端点，则圆心为（1，-3）半径为AB\/2即根号29 所以方程是（x-1）^2+(y+3)^2=29 3、过点A(2,3)B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3等于0,圆心一定还在AB的中垂线上结合圆心在...
机枝苯妥： 设AB中点为(a,b),因为点(a,b)在直线x-4y-1=0上,所以a-4b-1=0即a=1+4b 由于(a,b)是两条平行线所截线段的中点,所以点(a,b)到两条平行线的距离相等, 即|2a-5b+9|∕根号(2^2+5^2)=|2a-5b-7|∕根号(2^2+5^2) 把a=1+4b代入得b=-1 所以直线L经过点(2,3)和点(-3,-1) 可求得直线方程为4X-5Y+7=0
伊通满族自治县18878163243： 过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x - ？
机枝苯妥： L:y=kx-2k+3 与L1,L2平行过AB中点的直线为:2x-5y+1=0 与x-4y-1=0交点2(4y+1)-5y+1=03y+3=0 y=-1 x=4*(-1)+1=-3 代入L:-1=-3k-2k+3 k=4/5 L:y=4x/5-8/5+3 y=4x/5+7/5
伊通满族自治县18878163243： 过点(2,3)的直线L被两平行直线L 1 :2x - 5y+9=0与L 2 :2x - 5y - 7=0所截线段AB的中点恰在直线x - 4y - 1=0上 - ？
机枝苯妥： 设线段AB的中点P的坐标(a,b),由P到L 1 、L 2 的距离相等,得|2a-5b+9| 2 2 + 5 2 =|2a-5b-7| 2 2 + 5 2 经整理得,2a-5b+1=0,又点P在直线x-4y-1=0上,所以a-4b-1=0 解方程组2a-5b+1=0a-4b-1=0 得a=-3b=-1 即点P的坐标(-3,-1),又直线L过点(2,3) 所以直线L的方程为y-(-1)3-(-1) =x-(-3)2-(-3) ,即4x-5y+7=0. 直线L的方程是:4x-5y+7=0.
伊通满族自治县18878163243： 过点(2,3)的直线l被两条平行直线l1:2x - 5y+9=0与l2:2x - 5y - 7=0所截线段AB的中点恰 - ？
机枝苯妥： 设,过点(2,3)的直线L的斜率为k,则直线L的方程:y-3=k(x-2) 即:y=kx+(3-2k) 直线L与两直线2x-5y+9=0的交点为两方程的解: 2x-5y+9=0 y=kx+(3-2k) 解方程组得 x=(6-10k)/(2-5k) y=(6-13k)/(2-5k) 即交点A【(6-10k)/(2-5k),(6-13k)/(2-5k) 】 同...
伊通满族自治县18878163243： 过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x - 5y+9=0与L2:2x - 5y - 7=0所截线段AB的中点恰在直线x - 4y - 1=0上,则 - ？
机枝苯妥： 设AB的中点C(a,b),∵线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,∴a-4b-1=0,a=4b+1 ∵点C到两平行直线的距离相等,∴|2a-5b+9|?129 =|2a-5b-7|?129 ,把a=4b+1代入,得 |2(4b+1)-5b+9|=|2(4b+1)-5b-7| ∴|3b+11|=|3b-5|3b+11=-3b+5 ∴b=-1,a=4b+1=-3 ∵直线L过点(2,3)和点(-3,-1),∴kL=3+1 2+3 =4 5 ∴L的直线方程:4x-5y+7=0. 故选B.
伊通满族自治县18878163243： 过点(2,3)的直线L被两平行线L1:2x - 5y+9=0与L2:2x - 5y - 7=0所截线段AB的中 - ？
机枝苯妥： 答案是4x-5y+7=0 先画图,再求出与这两条平行线距离都相等的直线方程L',L'与x-4y-1=0联立,求出交点,这个交点与(2,3)确定的直线即为所求!
伊通满族自治县18878163243： 过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x - 5y+9=0与L2:2x - 5y - 7=0所截线段AB的中点恰在直线x - 4y - 1=0上,求直线L的方程?？
机枝苯妥： 计算x-4y-1=0分别与L1:2x-5y+9=0,L2:2x-5y-7=0的交点.然后可以知道交点的中点坐标.那么所求直线必然过这个中点和(2,3)点.两点确定一条直线,结果可以求得.
伊通满族自治县18878163243： 过点(2,3)的直线L被两平行直线2X - 5Y+9=0与2X - 5Y - 7=0所截线段AB的中点恰在直线X - 4Y - 1=0上.求直线L的方程 - ？
机枝苯妥： 方法一 AB的中点C(a,b) a-4b-1=0 a=4b+1 点C到两平行直线的距离相等,即 |2a-5b+9|/√29=|2a-5b-7|/√29 |2(4b+1)-5b+9|=|2(4b+1)-5b-7| |3b+11|=|3b-5|3b+11=-3b+5 b=-1,a=4b+1=-3 k(AB)=2 L的直线方程:2x-y-1=0 方法二 AB的中点C(a,b),xA+...
伊通满族自治县18878163243： 过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x - 5y+9=0与L2:2x - 5y - 7=0所截线段AB长度为5,求该直线的直线方程 - ？
机枝苯妥： 设:L1:2x-5y+9=0 与 直线L 的交点坐标为:(X1,Y1 ); 则有 2X1-5y1+9=0 (1) L2:2x-5y-7=0 与直线L 的交点坐标为:(X2,Y2 ); 则有 2 X2-5Y2-7=0 (2) 所截线段AB长度为5,则采用两点间的距离公式:┃AB┃=根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =5 则有(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=25 (3) (1)-(2)= 三个方程求解: X1= Y1= X2= Y2=
伊通满族自治县18878163243： 过点(2,3)的直线L被两条平行线L1:2a - 5b+9=0与L2:2a - 5b - 7=0所截线段AB的中点恰在直线a - 4b - 1=0上,求直线L的方程.怎么做?？
机枝苯妥： 与L1与L2两条平行线平行且位于二者中间的线L3的方程是2a-5b+1=0 联立2a-5b+1=0与a-4b-1=0,解得交点为(-3,-1),这就是AB的中点. 所以L方程就是过(2,3)与(-3,-1)的直线:4a-5b=7 这是偶口算的,计算可能有问题,但思路一定没错.
