如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD， 急求答案 我会追分的

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，~

解：
（1）证明：
∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F
∴CE=CF，
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
∵CE=CF，BC=CD，
∴Rt△BCE≌Rt△DCF （HL）．
（2）
∵Rt△BCE≌Rt△DCF，
∴DF=EB，CE=CF，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴Rt△ACE≌Rt△ACF，
∵∠BAD=50°
∴∠FAC=∠BAC=25°
∴∠FCA=∠ECA=90°-25°=65°
∵∠DCB=∠ECA+∠ECB+∠DCA
=∠DCA+∠FCD+∠ACE
=∠FCA+∠ECA
=65°+65°=130°
（3）
∵Rt△ACE≌Rt△ACF，
∴AF=AE，
∵AB=21，AD=9，BC=CD=10
∴AD+DF=AB-EB，
∴EB=DF=6，
在Rt△BCE中，根据勾股定理，
得：CE=8．
在Rt△ACE中，根据勾股定理，CE=8 ，AE=21-6=15
则AC= 17

∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
∴CE=CF且∠BEC=∠DFC90°
在RT⊿BEC和RT⊿DFC中
BC=DC，
CE=CF
∴RT⊿BEC≌RT⊿DFC﹙HL﹚
∴BE=DF
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解：（1）证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F
∴CE=CF，
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
∵CE=CF，BC=CD，
∴Rt△BCE≌Rt△DCF （HL）．

（2）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，
∴DF=EB，CE=CF，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴Rt△ACE≌Rt△ACF，
∴AF=AE，
∵AB=21，AD=9，BC=CD=10
∴AD+DF=AB-EB，
∴EB=DF=6，
在Rt△BCE中，根据勾股定理，CE=8．

在Rt△ACE中，根据勾股定理，CE=8 AE=21-6=15,
则AC= 17

(1) 全等条件 HL(BC=CD CE=CF 因为角分线上的点到两边等距) (2)我简单说思路 你自己写 三角形CFA全等三角形CEA 所以AE=AF(条件HL) BE=DF 所以AE+BE=AE+DF=21 所以AF+AE=21+9=3O 所以AE=15 勾股得CE=8所以AC用勾股求得17

解：（1）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB CF⊥AD，
∴CE=CF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）；

（2）全等．
理由如下：在Rt△BCE和Rt△DCF中，BC=CDCE=CF​，
所以，Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）；

（3）在Rt△ACE中，∵AC=10，CE=6，
∴AE=AC2-CE2=102-62=8，
在Rt△ACE和Rt△ACF中，AC=ACCE=CF​，
∴Rt△ACE和Rt△ACF（HL），
∴AF=AE，
又∵AD=5，
∴DF=AF-AD=8-5=3；

（4）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，
∴BE=DF，
∵Rt△ACE和Rt△ACF，
∴AE=AF，
∵AB=21，AD=9，
∴AD+DF=AB-BE，
即9+BE=21-BE，
解得BE=6，
在Rt△BCE中，CE=BC2-BE2=102-62=8，
又∵AE=AB-BE=21-6=15，
∴在Rt△ACE中，AC=AE2+CE2=152+82=17．

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南沙群岛13923825085： 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且AE= 1 2 (AB+AD).如果∠D=120°,则∠B等于______. - ？
卢尤橘红：[答案]如图,在AB上截取AF=AD,连接CF, ∵AC平分∠BAD,AC为公共边, ∴△AFC≌△ADC, ∴∠ADC=∠AFC, ∵AE=12(AB+AD),AF=AD, ∴AF+EF=12(AF+BF+AF), ∴EF=12BF, ∴EF=BE, ∵CE⊥AB, ∴∠ABC=∠BFC, ∴∠ADC+∠ABC=180°, ∵...

南沙群岛13923825085： 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且AE= 1 2 (AB+AD),若∠D=115°,则∠B=___. - ？
卢尤橘红：[答案] 作CH⊥AD于H,如图, ∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CH⊥AH, ∴CH=CE, 在Rt△ACH和Rt△ACE中 AC=ACCH=CE, ∴Rt△ACH≌Rt△ACE, ∴AE=AH, ∵AE= 1 2(AB+AD), ∴AH= 1 2(AE+BE+AD),即AH=BE+AD, ∴DH=BE, 在△CHD和△CEB中 ...

南沙群岛13923825085： 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F,且BC=CD.(1)求证:△BCE≌△DCF;(2)直接写出线段AB、AD、DF的关系;(3)若AB=15,AD=... - ？
卢尤橘红：[答案] (1)证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F, ∴∠CFD=90°,∠CEB=90°,CE=CF, 在Rt△BCE和Rt△DCF中, CE=CFBC=CD, ∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL); (2) 结论:AB-AD=2DF, 理由:∵AC平分∠BAD,CF⊥AF,CE⊥AE, ∴CF=CE, ...

南沙群岛13923825085： 已知:如图 - ？
卢尤橘红：[选项] A. C平分∠ B. AD, C. E⊥AB于E,CF⊥A D. 于F,且BC=DC求证BE=DF 图:

南沙群岛13923825085： 如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,垂足分别为E,F且BC=DC,说明BE=DF - ？
卢尤橘红：[答案] 因为AC平分∠BAD CE⊥AB,CF⊥AD 所以CE=CF角CEB=角CFD 在三角形RT CEB与三角形RT CFD中 CE=CF BC=DC 所以三角形RT CEB全等于三角形RT CFD中 所以BE=DF

南沙群岛13923825085： 如图,已知 - ？
卢尤橘红：[选项] A. C平分∠ B. AD, C. E⊥AB于E,CF⊥A D. 于F,且BC=CD. (1)求证:△BCE≌△DCF; (2)若AB=15,AD=7,BC=5,求CE的长.

南沙群岛13923825085： 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F. - ？
卢尤橘红： (1)因为AC平分,CF⊥AD,CE⊥AB所以CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等)(2)CD﹦CB 因为∠ECF﹦∠BCD,∠ECD公用,所以∠BCE﹦∠DCF,CE﹦CF,∠CEB﹦∠CFD,△CBE≌△CDF,所以—﹦—(3)不变化 面积﹦四边形AECF﹦2△AEC﹦AE*CE除以2﹦32(我自己画了个图,不知道能不能和你的对上,希望能帮上忙!)

南沙群岛13923825085： 如图, - ？
卢尤橘红：[选项] A. C平分∠ B. AD, C. E⊥AB,且2AE=AB+A D. 那么∠ADC与∠ABC的关系是______.

南沙群岛13923825085： 已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=12(AB+AD),求证:∠B与∠D互补. - ？
卢尤橘红：[答案] 证明:在AB上截取AF=AD,连接CF, ∵AC平分∠BAD, ∴∠BAC=∠CAD, 又AC=AC, ∴△ACF≌△ACD(SAS), ∴AF=AD,∠AFC=∠D, ∵AE= 1 2(AB+AD), ∴EF=BE, 又∵CE⊥AB, ∴BC=FC, ∴∠CFB=∠B, ∴∠B+D=∠CFB+∠AFC=180°, 即...

南沙群岛13923825085： 已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE. - ？
卢尤橘红：[答案] 证明:在AE上截取AM=AD,连接CM,∵AC平分∠BAD,∴∠1=∠2,在△AMC和△ADC中AC=AC∠1=∠2AD=AM,∴△AMC≌△ADC(SAS),∴∠3=∠D,∵∠B+∠D=180°,∠3+∠4=180°,∴∠4=∠B,∴CM=CB,∵CE⊥AB,∴ME=EB(...