线性代数

线性代数~

给你例子看看
A=[1,0;0,0], B=[0,0;0,1]
则因为r(A)=r(B)=1, 所以A与B等价.
但它们的行向量组,列向量组都不等价

注意: 若 B=PA, 即只对A施行初等行变换, 则A的行向量组与B的行向量组等价

满意请采纳^_^

大一线性代数怎么复习：

线性代数主要是矩阵运算与证明，最重要的是要深刻理解定义，最好能对别人讲解原理．掌握定义，计算细心，当然还要再做些练习哟

关于数学，特别是线性代数的复习备考，这里提出“早”、“纲”、“基”、“活”的四字方略，供理工类、经济类考生参考．

一、“早”．提倡一个“早”字，是提醒考生考研数学备考要早计划、早安排、早动手．因为数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对比较抽象的学科．和一些记忆性较多的学科不同，数学需要理解的概念多，方法又灵活多变，而理解概念，特别是理解比较抽象的概念是一个渐近的过程，它需要思考、消化，需要琢磨、需要从不同的角度、不同的侧面的深入研究，总之它需要时间，任何搞突击，搞速成的思想不可取，这对大多数考生而言，不可能取得成功；另一方面，早计划、早安排、早动手是采取“笨鸟先飞”之策，这是考研的激烈竞争现实所要求的，早一天准备，多一分成绩，多一份把握，现在不少大一、大二的在校生已经在准备2～3年后的考研，这似乎是早了点，但作为一个目标、作为一个追求，无可非议．作为2001年的考生，从现在开始备考，恐怕已经不算太早了．

二、“纲”．突出一个纲字，就是要认真研究考试大纲，要根据考试大纲规定的考试内容、考试要求、考试样题有计划地、认真地、全面地、系统地复习备考，加强备考的针对性．

三、“基”．强调一个“基”字，是指要强调数学学习中的三基，即要重视基本概念的理解，基本方法的掌握，基本运算的熟练．

四、“活”．线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多，内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应通过全面系统的复习，充分理解概念，掌握定理的条件、结论及应用，熟悉符号的意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，抓规律，使零散的知识点串起来、连起来，使所学知识融会贯通，实现一个“活”字．

初等矩阵和初等变换其实很简单的。
初等矩阵不就是初等变换得到的矩阵嘛。
初等变换就3种。
1. E12 就是吧12行（列）互换
2. E12(K)就是把第1行（列）的K倍加到第2（行）
3. E1（K）就是把第1行都乘上K

简单吧

怎样化行最简：
这个其实很简单，一步一步来不要话错了就行了。无非就是要化成阶梯形，然后再把阶梯开头的元素化为1，他头顶上的元素化为0嘛
比如一个4阶矩阵。
首先你要把第一列，除了第一个元素都化成0。那么显然，就是用第二行，第三行，第四行，去减第一行的k倍。假设。第一行是（1,2,3,4）第二行第一个元素是3，那么你用第二行减去第一行的3倍的话，头一个元素不就肯定是0了吗。然后假设第三行第一个元素是4，那么就是第三行减去第一行的4倍。同理第四行也是一样的。此时你只要关注第一列的元素就行了，全力把他们化为0。等到完成的时候，矩阵就变成
1 2 3 4
0 * * *
0 * * *
0 * * *
这样就出来一个阶梯了对吧。
下面就是重复上面的工作。不过。不要在整个矩阵里面进行了，因为如果你带着第一行算的话，前面的0就肯定会被破坏了。下面你就直接在* 的那个3阶矩阵里面进行。把原来的第二行 0 * * *当作第一行来化下面的，
完工之后就是
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 * *
不就又出来一个阶梯吗。
反复这么做最后就化成

1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 0 *
这个就是阶梯形了吧。。
然后化最简形就很简单了。用初等变化的第3条。显然我们可以吧最后一行的那个*除以他自己变成1
1 2 3 4
0 * * 4
0 0 * 4
0 0 0 1
然后他头上的数，不论是多少都可以写成0，因为不论是多少，总可以化为0吧，如果是2012，就减去第四行的2012倍嘛，反正第四行只有一个1，前面都是0，怎么减都不会影响到前面的行
这样就化成了
1 2 3 0
0 * * 0
0 0 * 0
0 0 0 1
很显然，重复上面的过程就可以了，现在只要把第三行的那个*，除以自己，变成1，然后他头上的也就全可以化为0了
1 2 0 0
0 * 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
再来一次。就ok了嘛
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初等变换求逆矩阵也很简单，不过更容易错。
比如你求A的逆矩阵，就是把A的右边拼上一个同阶的单位阵变成（A|E）
1 2 3 1 0 0
4 5 6 0 1 0
7 8 9 0 0 1
然后把这个矩阵当作新的矩阵，然后就把左面那个部分化成单位阵（方法就是化最简型嘛），当你把左面的部分化成单位阵之后，右边就自动是A的逆矩阵了
（E|A逆）
就是这样。嗯
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不懂请补充，懂了请采纳，纯手打不容易啊少年~中午饭还木有呲呢！！！

什么是初等矩阵，这个问题你根本不必去弄明白，因为题目给出的都是初等矩阵。
其实说简单点，矩阵就是一个一元方程组或一元代数式组的简写（只写出系数部分）。
因此，把一个矩阵化为行最简形矩阵就是利用各行之间系数的关系，把需要化简的行自乘常数，再加到可以与之产生行首元素0的行上去。做的时候一般吧首位系数最小的调到第一行，然后固定第一行，并用上述化简方法逐行化简其他行。被化简过的行不得再被二次化简，但可以作为参考行用于化简尚未化简的行。最后得出的阶梯型矩阵中如果呈上三角形（行左边的0元素逐行增多），并且没有重复的行（有重复的0行除外），表明原矩阵已经被化为行最简形矩阵。
而求逆矩阵的话就是在原矩阵的右边伴随一个同阶的单位矩阵，通过化行最简形的方法使原增广矩阵（A|E）的左半边变成E，则其右半边自然就是原矩阵的逆矩阵，化完后的形式为（E|A逆）。把逆矩阵再单独写出来就OK了。

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自流井区13418037086： 线性代数 - 搜狗百科？
自叔清淋： 线性代数的发展(Linear Algebra)是代数学的一个分支,它以研究向量空间与线性映射为对象;由于费马和笛卡儿的工作,线性代数基本上出现于十七世纪.直到十八世纪末,线性代数的领域还只限于平面与空间.十九世纪上半叶才完成了到n...

自流井区13418037086： 什么是线性代数?？
自叔清淋： 线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示.线性代数的理论已被泛化为算子理论.由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中.线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容.在考研中的比重一般占到22%左右. 我学过,当时还行,不怎么难,现在忘光了

自流井区13418037086： 什么是线性代数 - ？
自叔清淋： 线性代数是理工院校本科生的一门数学公共基础课,它所讨论的内容和研究的问题是许多近代科学理论与工程学的基础.特别是在自动控制、电子通信、计算机技术以及工程力学等诸多领域,线性代数都有广泛的应用.另一方面,作为代数学的一个组成部分,线性代数有其自身的数学特点,从方法论的角度上看,它的某些内容是体现数学思维模式的典型范例.因此,线性代数不仅能为其它学科提供强有力的数学工具,而且在数学思维的训练和数学能力的培养上也能发挥重要作用.

自流井区13418037086： 什么是线性代数？
自叔清淋： 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间,线性变换和有限维的线性方程组 主要还是学好矩阵之类的要有很好的空间抽象思维,要学会举一反三!

自流井区13418037086： 线性代数是什么?？
自叔清淋： 有一门学科叫数值线性代数,也叫矩阵计算,用以解决各种实际问题,严格地讲不能算线性代数在计算机中的应用. 问题的来源可以是物理、化学、生物、经济等各个领域,矩阵本身的来源也可以是方程的离散化、图的表示等各种途径. 总之,不要怀疑你学的东西是否有用. 线性代数其实不难,虽然大多数人都学不好,只是没有抓住本质罢了.

自流井区13418037086： 线性代数在生活中都有哪些应用 - ？
自叔清淋：[答案] 从数学角度的应用不太多,线代是工程数学的基础,要说生活中的应用还真不多见.希尔密码是用矩阵的原理设计的,这算是一个应用吧. 虽然数学应用不多,但线代的思想还是可以应用到生活中来的:分类,标准型和不变量的观点是线性代数思想方...

自流井区13418037086： 线性代数 R(A) - ？
自叔清淋：[答案] 秩就是极大线性无关组中列向量的个数 A --> A,b,你多了一个列,极大线性无关组的向量个数不可能减少吧,秩当然不会减少,因此R(A) 但是你只加了一列,极大线性无关组至多也就加入你这个新加入的b,因此秩最多掖只可能增加1,所以R(A,b) ...

自流井区13418037086： 线性代数...？
自叔清淋： Z1=根号2/2+根号2/2i=cosp/4+isinp/4=exp(ip/4) Z2=2cos(-p/6)+isin(-p/6)=2exp(-pi/6) z1z2=2exp(ip/12) z1/z2=1/2exp(i5p/12) p代表圆周率 exp表示e的...次

自流井区13418037086： 线性代数与高数的区别 - ？
自叔清淋：[答案] 高等数学是进行研究、解决问题: 如求各种图形面积、体积;理工类各专业问题的计算. 线性代数是为计算提供一种简便方法.有的数学问题计算量会很大,结果的可能性也很多,通过线性代数可以极大的减少计算量.