当k为何值时，关于X的方程(2-k)x的平方-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根

当k为何值时，关于x的方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根？求出这时方程的根。~

解：要保证方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根

则需要保证判别式△=0
即：△=b²-4ac=0
(-2k)²-4(2-k)=0
4k²+4k-8=0
k²+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
所以，k=-2，或k=1
当k=-2时。原方程为
4x²+4x+1=0
(2x+1)²=0
解得，x=-1

当k=1时，原方程为：
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1

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因为方程有两个相等的实数根
所以 △ = 0
所以 (2k)² - 4(2 - k) = 0
k² + k - 2 = 0
(k - 1)(k + 2) = 0
k = 1 或 k = -2

当k = 1 时，方程为 x² - 2x + 1 = 0
此时方程的两个根为x1 = x2 = 1

当k = -2 时，方程为 4x² + 4x + 1 = 0
此时方程的两个根为x1 = x2 = -1/2

当k为何值时，关于X的方程(2-k)x的平方-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根
解：方程有相等的实数根：
这个时候有两个情况：
1）方程为一元一次方程的时候：
即2-k=0
k=2
此时方程即：-4x+1=0
x=1/4

2)方程为一元二次方程：k≠2
必有判别式：
4k^2-8+4k=0
即k^2+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
k=-2或1

当k=1时，方程即：x^2-2x+1=0,根为：x1=x2=1
当k=-2时，方程即：4x^2+4k+1=0,根为：x1=x2=-1/2

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⊿²=0时方程有两个等根，则可得k=1,k=-2时方程有两个等根，此时方程为x²-2x+1=0,x=1;
4x²+4x+1=0,x=-1/2

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农安县18210047226： 当k为何值时,关于x的方程(2 - k)x^2 - 2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根. - ？
茆湛亚宁： 有两个相等的实数根则△=0 所以4k²-8+4k=0 k²+k-2=0 (k+2)(k-1)=0 k=-2,k=1k=-2 4x²+4x+1=(2x+1)²=0 x=-1/2k=1 x²-2x+1=(x-1)²=0 x=1

农安县18210047226： 当k位何值时,关于x的方程(2 - k)x平方 - 2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时的方程 - ？
茆湛亚宁： 解(2-k)x²-2kx+1=0有两个相等实根 则△=b²-4ac=0 ∴(-2k)²-4(2-k)=0 即4k²-8+4k=0 即k²+k-2=0 ∴(k+2)(k-1)=0 ∴k=1或k=-2 当k=1时,方程为:x²-2x+1=0 当k=-2时,方程为:4x²+4x+1=0

农安县18210047226： 当k为何值时,关于x的方程x - k/4=k+x/6的解比关于x的方程k(2+x)=(k+2)x 的解大6? - ？
茆湛亚宁： 方程k(2+x)=x(k+2)的解是:x=k.那么方程3/4+8x=7k+6x的解为:x=k+6. 将其代入得:3/4+8(k+6)=7k+6(k+6).解得:k=2.55=51/20.

农安县18210047226： 当k取何值时,关于x的方程2/x - 2=k - x/2 - x - k无解? - ？
茆湛亚宁：[答案] 2/(x-2)=(k-x)/(2-x)-k 2=x-k-k(x-2) (1+k)x=2-k x=(2-k)/(1+k) 所以,当1+k=0,即k=-1时,(2-k)/(1+k)无意义,方程无解.

农安县18210047226： 已知K为非负数,当K为何值时,关于X的方程X^2 - kx - 2=0与x^2+x+k - 1=0有一个相同的实数根 - ？
茆湛亚宁：[答案] 设相同的实数根为a,则: a^2-ka-2=0,a^2+a+k-1=0 a=-1,k=1

农安县18210047226： 当K为何值时,关于X的方程2/(x - 2) - K/(x方 - 4)=3/x+2会产生增根 - ？
茆湛亚宁：[答案] 2/(x-2)-K/(x²-4)=3/(x+2) [2(x+2)-k-3(x-2)]/(x²-4)=0 2(x+2)-k-3(x-2)=0 x=-k+10 原方程增根只能为x=2或x=-2 -k+10=2或-k+10=-2 可得:k=8或k=12

农安县18210047226： 当k为何值时,关于x的方程2(x - k)= - 3的解小于3 - ？
茆湛亚宁：[答案] 2(x-k)=-3 2x-2k=-3 2k=2x+3 要是x<3,则将x=3带入有2k=2x3+3=9,则k=9/2 即当k

农安县18210047226： 1. 当k为何值时,关于x的方程x^2 - (k+2)x+12=0与2x^2 - (3k+1)x+30=0有一个相同的实数根,并求这个实数根.2. 已知关于x的方程x^2 - (2k+1)x+4(k - 二分之一)=0... - ？
茆湛亚宁：[答案] 第一题:b^2-4ac=0求出k,然后就是解方程 第二题:4一定是腰,且4+底=-(2k+1), 4*底=4(k- 二分之一) 解方程即可

农安县18210047226： 已知k为非负实数,当k取什么值时,关于x的方程x^2+kx - 1=0和x^2+x+k - 2=0有相同的实数根? - ？
茆湛亚宁：[答案] 有相同的实数根则两个方程其实是同一个方程 所以对应项系数相等 所以k=1,-1=k-2 符合k为非负实数 所以k=1

农安县18210047226： 当k为何值时,关于x的方程(k+2)x - 2=1 - k(4 - x)有负数解? - ？
茆湛亚宁： (k+2)x-2=1-k(4-x)(k+2)x-2=1-4k+kx(k+2)x-kx=1-4k+2(k+2-k)x=3-4k2x=3-4k 有负数解 x<0 所以2x<03-4k<0 k>3/4