已知直线ax+by+c=0与圆O:x^2+y^2=1相交于A,B两点，且AB的长为根号3.则oa向量乘以OB向量等于？
圆的半径为1因为A,B在圆上，所以向量OA,OB的长度为1AB长度为根号3，由余弦定理得，角AOB为120度。向量OA*向量OB=1*1*cos120=-0.5
解：
由于圆的半径为1，AB=根号3
所以O到直线的距离为1/2
∠AOB=120°
OA=OB=1
所以向量OA乘以向量OB=|OA||OB|cos120°=-1/2
由于 |AB|=√3 ，
则 |AB|^2=3 ，
即 (OB-OA)^2=3 ，
展开得 OB^2+OA^2-2OA*OB=3 ，
所以 1+1-2*OA*OB=3 ，
解得 OA*OB= -1/2 。
1/2
判断直线关系的公式有哪些?
2.截距公式：如果已知直线的斜率k和通过点A(x1,y1)，那么这条直线的截距b可以通过公式b=y1-k*x1来计算。截距表示了直线在y轴上的位置。3.两点式公式：如果已知直线上的两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，那么这条直线的一般方程可以表示为Ax+By+C=0，其中C是常数。4.点斜式公式：如果已知直线的...
直线方程一般式为ax+ by+ c=0,它的方向向量是()。
首先，需要了解直线方程的一般形式。在二维空间中，一般形式的直线方程为ax+by+c=0，其中a和b是给定的常数，x和y是未知的坐标，c是常数项。这条直线与坐标轴的关系可以通过直线的斜率来表示。1、直线的方向向量 直线的方向向量是直线上任意两个点之间的向量，表示了直线的方向。对于直线ax+by+c=0...
直线的一般方程
直线的一般方程是：Ax+By+C=0，其具体情况如下：1、直线的一般方程是我们在解析几何中常见的一种表示直线的方式。一般式方程为Ax+By+C=0，其中A和B分别表示x轴和y轴方向的截距，C则是与y轴交点的纵坐标。2、使用直线的一般方程，我们可以方便地表示出任意一条直线。例如，当A为1，B为2，C为...
已知点P在直线ax+by+cz+d=0上,求该直线的法向量。
ax+by+cz+d=0的法向量是a，b，c。法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量，由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，而且每条直线可以存在不同的法向量，因此一个平面都存在无数个法向量，但是这些法向量之间相互平行。法向量的求解：1、首先对该立体图形建立...
已知动直线ax+by+c=0的系数a,b,c成等差数列,能得到什么结论
a,b,c成等差，则有b=(a+c)\/2 代入方程得：ax+(a+c)y\/2+c=0 a(x+y\/2)+c(y\/2+1)=0 当x+y\/2=0, 且y\/2+1=0时，即x=1, y=-2时，无论a,c为何值，点(1,-2)都在直线上。也就是到直线经过定点(1,-2)
直线方程的一般式方程Ax+By+c=0中,A、B、C分别代表什么,能确定什么...
直线方程一般式方程Ax+By+C=0中，ABC是常袯。1，A或B仅有一个为0，代表直线平行于ⅹ轴，或y轴，2.A，B都≠0，A\/B代表直线的斜率。3.C=0，直线过原点O。4.C\/A直线在y轴上的截距。
直线公式里Ax+By+c=0 ABC各代表什么?XY代表什么?
ABC代表的不是坐标 只是一个数字 如2x+3y+5=0 已知两点可用两点式 k=(50-20)\/(30-10)=3\/2 y=(3\/2)(x-10)+20=3x\/2 +5 直线l经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)。所以它的斜率k=(y2-y1)\/(x2-x1)，代入点斜式，得y=k·(x-x1)+y1 所以两点式为(y-y1)\/(x-x1)...
直线与直线的距离公式。
若两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，则距离为|C1-C2|\/√ (A^2+B^2)。直线与直线的距离只存在于两条平行线之间，也就是说不是两条平行线是无法求距离的。在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不...
直线方程怎么求
3、利用待定系数法求直线方程的步骤：设方程；求系数；代入方程得直线方程。如果已知直线过一个定点，可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解。四、直线方程表达形式 1、一般式：Ax+By+C=0（A、B不同时为0）【适用于所有直线】。K=-A\/B，b=-C\/B A1\/A2=B1\/B2≠C1...
已知直线方程 ,如何求直线方向向量(三维空间里)
已知直线方程，在三维坐标里（x,y,z），要看给出的是什么形式的方程，有点向式、参数式、两点式三种不同求法。点向式：(x-x0）\/u =（y-y0）\/v=(z-z0) \/w ，过点（x0,y0,z0） ,且有方向向量（u,v,w)；参数式：x=x0+lt y=y0+mt z=z0+nt；两点式：（x-x1）\/(x2-x1)=...
巧解诺百：[答案] 设向量OA与OB夹角为θ 设圆心到弦AB的距离为d r^2=d^2+(AB/2)^2 解得d=1/2 作图可以发现θ/2=60 ,θ=120 所以向量OA乘向量OB=1*1*cos120°=-1/2
东乌珠穆沁旗18492144729： 园的部分的题已知直线ax+by+c=0与圆O:x^2+y^2=1相交于A,B两点,且AB=根号3,则向量OA*向量OB=? - ？
巧解诺百：[答案] 应该│AB│=√3 ,如果是的话,可以这样解. 解:(向量OB-向量OA)^2=OB^2+OA^2-2向量OA·向量OB① 由x^2+y^2=1可得圆半径r=√1=1 因为A,B为圆上两点,所以│OA│=│OB│=r=1② 将②代如①可得│AB│^2=1^2+1^2-2向量OA·向量...
东乌珠穆沁旗18492144729： 已知直线ax+by+c=0与圆O:x^2+y^2=1相交于A,B两点,且AB的长为根号3.则oa向量乘以OB向量等于? - ？
巧解诺百：[答案] 因为 A、B 在圆上,所以 |OA|=|OB=1 , 由于 |AB|=√3 , 则 |AB|^2=3 , 即 (OB-OA)^2=3 , 展开得 OB^2+OA^2-2OA*OB=3 , 所以 1+1-2*OA*OB=3 , 解得 OA*OB= -1/2 .
东乌珠穆沁旗18492144729： 已知直线ax+by+c=0与圆O:x方+y方=1相交于A、B两点,且│AB│=3,则向量OA·向量OB等于多少? - ？
巧解诺百：[答案] 应该│AB│=√3 ,如果是的话,可以这样解.(向量OB-向量OA)^2=OB^2+OA^2-2向量OA·向量OB①由x^2+y^2=1可得圆半径r=√1=1因为A,B为圆上两点,所以│OA│=│OB│=r=1②将②代如①可得│AB│^2=1^2+1^2-2向量OA·向量OB则...
东乌珠穆沁旗18492144729： 已知直线ax+by+c=0与圆O:x^2+y^2=1相交于A,B两点,且向量AB的绝对值是根号3,则向量OA乘以向量OB=?？
巧解诺百： 由于圆的半径为1,AB=根号3 所以O到直线的距离为1/2 ∠AOB=120° OA=OB=1 所以向量OA乘以向量OB=|OA||OB|cos120°=-1/2 图形你自己大体画画吧
东乌珠穆沁旗18492144729： 已知直线Ax+By+C=0(其中A2+B2=C2,c≠0)与圆x2+y2=4交于M,N,O是坐标原点,则OM?ON= - ----- - ？
巧解诺百： 解答:解:由题设条件,圆的圆心为(0,0)半径为2,圆心到直线Ax+By+C=0(其中A2+B2=C2,c≠0) 圆心到直线Ax+By+C=0(其中A2+B2=C2,c≠0)的距离d= |C|A2+B2 = |C| |C| =1 故直线Ax+By+C=0圆的一条半径的中点,由此知∠OMN=∠ONM=30° 所以∠MON=120° 则 OM ? ON =2*2*cos∠MON=-2 故应填-2.
东乌珠穆沁旗18492144729： 直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4交于M、N两点,若满足C2=A2+B2,则OM?ON(O为坐标原点)等于()A. - 2B. - 1 - ？
巧解诺百： 设M(x1,y1),N(x2,y2) 则=x1x2+y1y2 由方程Ax+By+C=0与x2+y2=4联立 消去y:(A2+B2)x2+2ACx+(C2-4B2)=0 ∴x1x2= 同理,消去x可得:y1y2= ∴x1x2+y1y2= 又C2=A2+B2,得:x1x2+y1y2=-2 即=-2 故选A
东乌珠穆沁旗18492144729： 直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则向量oM乘向量oN(o 为坐标原点)等于? - ？
巧解诺百： 圆心到直线距离为 |c|/√(a^2+b^2)=1 ,圆半径为 3 ,设 ∠MON=2θ,则cosθ=1/3 ,所以 cos(2θ)=2(cosθ)^2-1= -7/9 ,那么 OM*ON=|OM|*|ON|*cos(2θ)=3*3*(-7/9)= -7 .
东乌珠穆沁旗18492144729： 直线与圆的位置关系已知直线Ax+By+C=0,与圆x^2+y^2=4,交于两点M、N,满足A^2+B^2=C^2,求三角形OMN的面积.要求:最好有讲解. - ？
巧解诺百：[答案] 由点到直线距离公式 原点到直线距离= C/√(A^2+B^2)=1 过原点作直线的垂线垂足为 P 直角三角形PMO中PO=1;OM=2 可得PM=√3 所以三角形OMN的面积=PM*PO=√3
东乌珠穆沁旗18492144729： 已知直线ax+by+c=0(abc≠0) 与圆x2+y2=1相切,则三边长为|a|、|b|、|c|的三角形的形状是 - ----- - ？
巧解诺百： 这个题目的意思其实就是指圆心(0 0)到直线ax+by+c=0的距离等于半径1 根据点到直线距离公式可以得知三角形为直角三角形
