正方形ABCD的对角线AC上有俩点P，Q且AP=CQ，试说明四边形PBQD是菱形

在正方形ABCD中，点p是对角线AC上一点，连接BP过P作pQ垂直BP,PQ交CD于Q,若AP=2倍根号2,CQ=5,求正方形ABCD~

设边长为a，过P作出现PE交BC于E,则PC=a*根号2-2根号2

因为CPE是等腰直角三角形，所以CE=PE=（1/2根号2）PC=a-2
BE=a-CE=2
PB=根号(PE^2+2^2)=根号[(a-2)^2+4]

BQ=根号(a^2+25)

过Q作QF垂直PE于F，则PF=PE-QC=a-2-5=a-7

PQ=根号（QF^2+PF^2)=根号[(a-7)^2+(a-2)^2]

在直角三角形PQB中，PQ^2+PB^2=BQ^2

（a-7)^2+(a-2)^2+(a-2)^2+4=a^2+25
3a^2-22a+61=a^2+25
a^2-11a+18=0
(a-2)(a-9)=0
a=2(不合理，舍弃）或a=9

因此正方形ABCD面积为a^2=81

86320016hzy ，你好：

解：连接PD，作PE⊥AD，PF⊥CD，
∵BC=CD，∠BCP=∠DCP=45°，CP=CP，
∴△BCP≌△DCP
∴∠1=∠2，
∵∠BPQ=∠BCQ=90°，
∴∠1+∠4=180°，而∠3+∠4=180°，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴PQ=PD，
∴FQ=FD（三线合一），
又∵DEPF是矩形，FD=PE，
∴DQ=2E，
△APE是等腰直角三角形，AP=2根号2，
∴PE=2，PQ=4，DC=4+5=9，
∴S正方形ABCD=9×9=81

设AC与BD交于O,因为正方形,所以OB=OD,OA=OC,BD垂直AC,又因为AP=QC,所以OA-AP=OC-CQ,即OP=OQ,所以四边形PBQD是平行四边形,又因为BD垂直AC,所以四边形PBQD是菱形

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喀什地区13534526859： 如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF.求证:四边形BEDF是菱形 - ？
荣通美罗： 证明:连接BD交AC于O,∵四边形ABCD是正方形,∴OB=OD,OA=OC,∵AE=CF,∴OE=OF,∴四边形BEDF是平行四边形,∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∴平行四边形BEDF是菱形.

喀什地区13534526859： 在正方形ABCD中,M、N是对角线AC上的两点.(1)如图①,AM=CN,连接DM并延长,交AB于点F,连接BN并延长,交DC于点E,连接BM、DN.求证:①... - ？
荣通美罗：[答案] (1)①证明:如图①中,连接BD交AC于O. ∵四边形ABCD是正方形, ∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD, ∵AM=CN, ∴OM=ON,∵OB=OD, ∴四边形MBND是平行四边形, ∵MN⊥DB, ∴四边形MBND是菱形. ②证明:∵四边形MBND是菱形, ∴DM∥NB,...

喀什地区13534526859： ,如图 正方形abcd中,E,F是对角线AC上两点.第九题 - ？
荣通美罗： 解:将三角形ABE绕点B顺时针旋转90度,得到三角形CBG,连接FG 所以AE=CG 角BAC=角BCG BE=BG 角EBG=角EBF+角GBF=90度 因为角EBF=45度 所以角GBF=45度 所以角EBF=角GBF=45度 因为BF=BF 所以三角形EBF全等三角形...

喀什地区13534526859： 如图,E、F为正方形ABCD对角线AC上两个动点,且满足AE平方+CF平方=EF平方 - ？
荣通美罗： 1、作BG⊥BE并使BG=BE,连结FG,CG 有∠CBG+∠CBE=90°,∠ABE+∠CBE=90°;则CG=AE,BG=BE,∠CBG=∠ABE 因此△CBG≌△ABE(SAS),则∠BCG=∠BAE=45°,进而∠GCF=90° 那么GF^2=CG^2+CF^2=AE^2+CF^2=EF^2,则...

喀什地区13534526859： 点P,Q分别是边长为1cm的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点 - ？
荣通美罗： ) x的取值当然是从0到1 根据速度来计算,P和Q同时到达C点,△APQ的面积是梯形ABPQ减去三角形ABP的面积,也就是三角形ABC的面积减去三角形PCQ的面积再减去三角形ABP的面积.y= △ABC - △PCQ -△ABP =0.5- 0.5*(1-x)*(1-x) - 0.5*1*x = 0.5x -0.5x*x 得到y = 0.5x -0.5x*x2) 对上述公式求解,即y=1/6时,x的取值.x不能得到有理数结果,所以不能求得x值

喀什地区13534526859： 初三数学:正方形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,连接BE,BF,DE,DF,则添加下列那个条件...... - ？
荣通美罗： ①添加条件为AE=CF 连接DB交AC于点G 由于四边形⊥ ②这个解法是楼上所说的∠ADE=∠CDF 但是因为我很久没读书了 想不起来应该怎么做 所以这个解法的步骤我就不说了

喀什地区13534526859： E.F为正方形ABCD对角线AC上的两个动点,且满足条件 AE的平方+CF的平方=EF的平方 (1)求角EBF的度数 - ？
荣通美罗： (1) 过E作EH⊥AB交AB于H,过F作FJ⊥AB交AB于J,过E作EK⊥FJ依次交FJ、BC于K、L,过F作FM⊥BC交BC于M.∵ABCD是正方形,∴容易证得:AE^2=2EH^2=2KJ^2, CF^2=2FM^2=2BJ^2, EF^2=2EK^2 而AE^2+CF^2=EF^2,∴2KJ^2+...

喀什地区13534526859： 如图所示,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE、BF、DE、DF,则添加下列哪个条件可以判定四边形 - ？
荣通美罗： ①∠1=∠2,又AD=AB,∠EAD=∠EAB,只能得到△ADE≌△ABE,得DE=BE,而不得到DF=BF,故不能;②BE=DF,则能由正方形的性质得到△DFC≌△BFC≌△ADE≌△ABE,从而得到ED=BE=BF=DF?四边形BEDF是菱形;③∠EDF=60°,只能得到△EDF≌△BEF,而不能得到DE=DF;④AB=AF,只能得到△ABF≌△ADF后,DF=BF,而不能得到DE=DF;故填②.

喀什地区13534526859： 正方形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,连接BE,BF,DE,DF,则添加下列那个条件可以判定四边形BEDF是菱形 - ？
荣通美罗： 不好意思,你没有给出可选择的条件,但是要想BEDF是菱形,E、F在哪都可以,只需要AE=FC就可以了.

喀什地区13534526859： 在正方形ABCD中 ,AC为对角线,BC延长线上有两点E,F,且CE=DC,CF=AC,DE交AF - ？
荣通美罗： 角ADH=135度,所以角CDE=45度;因为角DAF=22.5度1、CE=DC可知三角形DCE是等腰三角形. 2、CF=AC可知三角形ACF是等腰三角形. 3、AD=CD可知三角形ADC是等腰三角形. 4、AB=CB可知三角形ABC是等腰三角形. 5、因为AD平行于CF,所以角DAF=角CFA,因为三角形ACF是等腰三角形,所以所以角DAF=角CFA=角CAF;因为DC与EC垂直,三角形DCE是等腰三角形,所以三角形ADH是等腰三角形. 6、因为三角形ADH是等腰三角形,易知角DAH=角DHA,所以AD=HD=CD,所以三角形CDH是等腰三角形