在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝60°。求证∠APB＝60°
解：（1）①∵∠AOB=∠COD=60°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC．
即：∠AOC=∠BOD．
又∵OA=OB，OC=OD，
∴△AOC≌△BOD．
∴AC=BD．
②由①得：∠OAC=∠OBD，
∵∠AEO=∠PEB，∠APB=180°-（∠BEP+∠OBD），∠AOB=180°-（∠OAC+∠AEO），
∴∠APB=∠AOB=60°．
（2）AC=BD，α
① 因为已知
在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°
则△AOB和△COD为等边三角形
则OC=OD OA=OB
∠COD=∠AOB 则∠COD+∠BOC=∠AOB+∠BOC
即∠AOC=∠BOD
由上知在△BOD和△AOC中
OC=OD OA=OB
∠AOC=∠BOD
得△BOD和△AOC全等（SAS）
则AC=BD
②设AC与OB相交于E点
由上题知△BOD和△AOC全等
则∠DBO=∠CAO
又∠BEC=∠AEO（对顶角）
则△BEC与△AEO相似
则∠APB=∠AOB=60°
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（1）证明：OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠BOD，
∴△AOC≌△BOD（SAS）
由此可以得到AC=BD，∠OAC=∠OBD，
∵∠BPC=∠PAB+∠ABO+∠OBD，
=∠PAB+∠ABO+∠OAC，
=∠OAB+∠ABO，
=120°，
∴∠APB=60°
燕尾定律是什么公式啊?
根据等高三角形面积之比等于对应底之间之比的性质，S△BOD:S△COD=BD:DC① 同理，S△BOD:S△AOB=S△COD:S△AOC=OD:AO② 由②得，S△AOB:S△AOC=S△BOD:S△COD 由①得，S△AOB:S△AOC=S△BOD:S△COD=BD:DC 从而❶S△AOB:S△AOC= BD : DC得证，❷❸同...
已知△AOB,△COD均为等边三角形,O在线段AD上,求证(1)AC=BD(2)∠BPC=...
(1)证明：因为三角形AOB和三角形COD是等边三角形 所以OA=OB 角AOB=60度 OC=OD 角COD=60度 因为角AOB+角BOC+角COD=180度 所以角COD=60度 因为角AOC=角AOB+角BOC=120度 角BOD=角BOC+角COD=120度 所以角AOC=角BOD=120度 所以三角形AOC和三角形BOD全等（SAS)所以AC=BD (2)证明：因为三角...
(数学)这个怎么证明?
证明：∵ ∠B=∠C得AB∥CD ∴ ∠A=∠D（）二直线平行内错角相等）∠B=∠C（已知）∠AOB=∠COD（对顶角相等）∴ △AOB∽△COD （角、角、角）
为什么角aob也比角COD大40°?
因为 ∠AON-∠CON=40° ∠AON-∠BON=∠AOB 因为∠BON=∠NOD 所以∠CON-∠BON=∠COD 所以∠AOB-∠COD=∠AON-∠BON-(∠CON-∠BON)=∠AON-∠CON=40° 简单来说就是两个角分别是∠AON和∠CON都去除了同一个角，所以他们的差不变，还是40° 望采纳 ...
如图所示,在△AOB和△COD中,点O是AC与BD的交点,A+B与C+D相等吗
相等 证明：在△ABO中，∠A+∠B+∠AOB=180° 在△CDO中，∠C+∠D+∠COD=180° ∵∠AOB=∠COD ∴∠A＋∠B=∠C+∠D
已知:如图(1),△AOB和△COD都是等边三角形,连接AC、BD交于点P.(1...
（1）证明：∵△AOB和△COD都是等边三角形，∴AO=OB，CO=DO，∠AOB=∠COD=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°+∠BOC，在△AOC和△BOD中，AO＝OB∠AOC＝∠BODOC＝OD，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴AC=BD；（2）解：∵△ABO是等边三角形，∴∠OAB=∠OBA=60°，∴∠1+∠3=60°，∵△AOC≌△BOD，...
图1、2所示,△AOB、△COD均为等腰三角形,∠AOB=∠COD=90°
（1）因为△AOB、△COD均为等腰三角形，∠AOB=∠COD=90°，所以AO=BO,DO=CO,AD=AO-DO,BC=BO-CO,所以AD=BC。（2）因为△COD沿顺时针方向绕点O旋转一定角度得到图2，所以∠AOD=∠BOC（都是旋转的角度），又因为AO=BO,CO=DO，根据全等三角形定理（边角边相等），所以△AOD和△BOC全等，所以...
△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90o,连接ac,bc,点h为...
OH⊥AD ………1分 图3的结论为: OH= AD ………1分 OH⊥AD………1 (2) 选图2的结论证明如下：证明: 延长OH到点Q使OH=HQ,连接QC 易证△BHO≌△CHQ ∴∠BOH=∠Q OH= OQ ∵等腰Rt△AOB和等腰Rt△COD ∴∠AOD=180°-∠COB 而∠COB=∠QOC+∠BOQ=∠QOC+∠Q ∠QCO=180°-(...
已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD, .(1)如图1,点C、D分别在边OA、O...
从而可以证得结论.（1）线段AD与OM之间的数量关系是AD=2OM，位置关系是 ；（2）（1）的两个结论仍然成立. 如图2，延长BO到F，使FO=BO，连结CF. ∵M为BC中点，O为BF中点，∴MO为 的中位线. ∴FC=2OM∵∠AOB=∠AOF=∠COD=90°，∴∠AOD=∠FOC .∵AO=FO，CO=DO，...
在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°。求证∠APB=60°...
（1）证明：OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠BOD，∴△AOC≌△BOD（SAS）由此可以得到AC=BD，∠OAC=∠OBD，∵∠BPC=∠PAB+∠ABO+∠OBD，=∠PAB+∠ABO+∠OAC，=∠OAB+∠ABO，=120°，∴∠APB=60° ...
有包乐疾：[答案] 1.在三角形ABD中 PN平行于BD PN=1/2BD 三角形ACB中 PM平行与AC PM=1/2AC 故角NPM=90° PN=PM=1/2(OA+OC) 三角形MNP为等腰直角三角形 2.连接 AC BD 可证明三角形ODB全等于OAC AC=BD PM=PN=1/2AC 又可证明AC垂直于BD 则...
桂阳县18128734571： 在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=60度,连接AC交OB于E,AC与BD交P点,求证角APB=60° - ？
有包乐疾：[答案] 证明:∵∠AOB=∠COD=60° ∴∠AOC=∠BOD ∵OA=OB OC=OD ∴△AOC≌△BOD ∴∠CAO=∠DBO ∵∠AEO=∠BEP ∠DBE+∠APB+∠BEP=180° ∠CAO+∠AOB+∠AEO=180° ∴∠APB=∠AOB=60°
桂阳县18128734571： 在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,当将三角形COD绕点O顺时针旋转时 - ？
有包乐疾： 解:AC=BD,理由如下: ∵∠AOB=∠COD ∴∠AOB+ ∠BOC=∠COD+ ∠BOC 即:∠AOD=∠BOD 在△AOC和△BOD中, OA=OB ∠AOB=∠BOD OC=OD ∴△AOC≌△BOD ∴AC=BD (从证明中可以看出AC与BD之间的大小关系与∠AOB、∠COD的度数无关,因此结论不会改变.)
桂阳县18128734571： 在三角形aob和三角形cod中,oa=ob,oc=od,角aod=角cod=60,求证:1,ac=bd;2,角apb=60度 - ？
有包乐疾： 因为oc=od,角cod=60,所以三角形cod是等边三角形,即角ocd=60.又角aod=60,所以oa平行cd,即角aob=60.在三角形aoc与三角形bod中,oa=ob,oc=od,角bod=角aoc=120,所以全等,所以ac=bd
桂阳县18128734571： 如图在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=60度,求证角APB=60度 - ？
有包乐疾：[答案] 证明: 在△AOB和△COD中 OA=OB, OD=OC,∠AOB=60º,∠COD=60º. ∵∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC ∴∠AOC=∠BOD ∴△AOC≌△BOD ∴AC=BD ∴∠OAC=∠OBD, ∴∠APB=∠AOB= 60º
桂阳县18128734571： 在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90度,在三角形COD中,OC=OD,角COD=90度 求证:AC=BD - ？
有包乐疾： 角AOB=角COD=90度 所以,角AOC=角AOB-角COB=角COD-角COB=角BOD 又因为,OA=OB, OC=OD 根据边角边全等, 三角形AOC全等于三角形BOD,所以AC=BD P,S,这道题应该有图吧?不然的话,将三角形OCD画到三角形OAB上面,根据余弦定理,AC可能不等于BD
桂阳县18128734571： 如图 在△AOB和△COD中, OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,连线AC与BD之间的大小关系如何？
有包乐疾： 你好,采纳鼓励下亲谢谢 因为△AOB和△COD均为等腰直角三角形 所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,又OA=OB,OC=OD所以△OAC全等于△BOD(SAS)所以AC=BD
桂阳县18128734571： 在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°.求证∠APB=60°要解析 - ？
有包乐疾：[答案](1)证明:OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°, ∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即∠AOC=∠BOD, ∴△AOC≌△BOD(SAS) 由此可以得到AC=BD,∠OAC=∠OBD, ∵∠BPC=∠PAB+∠ABO+∠OBD, =∠PAB+∠ABO+∠OAC, =∠OAB+∠ABO...
桂阳县18128734571： 已知:在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD.(1)如图①,若∠AOB=∠COD=60°,求证:①AC=BD②∠APB=60°.(2)如图②,若∠AOB=∠COD=α,则AC... - ？
有包乐疾：[答案] (1)①证明:∵∠AOB=∠COD=60°, ∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC, ∴∠AOC=∠BOD. 在△AOC和△BOD中, AO=BO∠AOC=∠BODOC=OD, ∴△AOC≌△BOD(SAS), ∴AC=BD; ②证明:∵△AOC≌△BOD, ∴∠OAC=∠OBD, ∴∠OAC+∠...
桂阳县18128734571： 已知:在△AOB与△COD中,OA=OB OC=OD ∠AOB=∠DOC=90° - ？
有包乐疾： 这个题就是证明三角形:0AD与三角形0BC全等 首先,OA=OB 角DOA=角COB OC=OD 所以两个三角形全等 又因为点M为中点,所以0M=0.5BC 所以0M=0.5AD
