求积分∫(sinθ+cosθ)/1是多少
解题过程如下：
dθ/(sinθ+cosθ)
=dθ/√2sin(θ+π/4)
=d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos²(θ+π/4))
=dx/√2（1-x²）
=∫1/√(1-x^2) dx
=arcsinx+c
定积分的意义：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
结果为：arcsinx+c
解题过程如下：
dθ/(sinθ+cosθ)
=dθ/√2sin(θ+π/4)
=d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos²(θ+π/4))
=dx/√2（1-x²）
=∫1/√(1-x^2) dx
=arcsinx+c
扩展资料
求函数积分的方法：
设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分。
记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
∫1/(sinθ+cosθ)*dθ，写反了吧？
∫1/(sinθ+cosθ)*dθ=∫1/[√2sin(θ+π/4)]*dθ=(1/√2)∫1/sin(θ+π/4)*d(θ+π/4)=ln|tan[(θ+π/4)/2]|+C=ln|tan(θ/2+π/8)|+C
dθ/(sinθ+cosθ)
=dθ/√2sin(θ+π/4)
=d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos²(θ+π/4))
=dx/√2（1-x²）
利用公式：∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
sinX-cosX
∫sinθdθ什么意思?
求sinθ的不定积分 =-cosθ+C C为任意常数
如何计算 ∫1\/(sinθ+cosθ) dθ 这种积分?
万能公式包括三角函数、反三角函数等。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a\/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α\/2)的式子，这种代换称为万能置换的代换公式。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a\/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a\/2)...
二重积分怎么求?
x=ρcosθ，y=ρsinθ（直角坐标系转换为极坐标系）。ρ=√（x²+y²），θ=arctan（y\/x）（极坐标系转换为直角坐标系）。通过使用这些公式，我们可以更方便地进行二重积分的计算。二重积分和三重积分的区别：1、几何意义：二重积分表示的是曲顶柱体的体积，而三重积分表示的是立体的...
三角函数怎样积分?
三角函数积分公式如下：sin(α＋β＋γ）＝sinα·cosβ·cosγ＋cosα·sinβ·cosγ＋cosα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·sinγ。cos(α＋β＋γ）＝cosα·cosβ·cosγ－cosα·sinβ·sinγ－sinα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·cosγ。tan(α＋β＋γ）＝（tanα＋tanβ＋tanγ...
定积分∫( sin) x=0的原因?
∫|sin(x)| dx = -cos(nπ) + cos(0)因为 cos(nπ) 的值为 1 或 -1，取决于 n 的奇偶性。对于偶数 n，cos(nπ) = 1，对于奇数 n，cos(nπ) = -1。所以，我们可以得到定积分的最终结果：∫|sin(x)| dx = -1 + cos(0) = -1 + 1 = 0 因此，定积分 ∫|sin(x)| ...
∫π到3\/4πdθ∫2sinθ到0 arcsinr\/2dr 积分求解 如图
= [ secθ ] |(0→π\/4)= sec(π\/4) - sec(0)= √2 - 1 secθtanθ的不定积分是secθ + C 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用...
极坐标换二次积分中∫f ( ρ cosθ , ρ sinθ )ρdρ 有什么几何意义...
积分）区域的一条线，然后这条线对P积分，积分的范围为p1（θ）至p2（θ），就成了一个截面，也就是∫f ( ρ cosθ , ρ sinθ )ρdρθ，这里dθ看作常数，一个趋于0的常数，最后在对θ进行θ1至θ2积分，就相当于截面从θ1到θ2进行积分，得到的就是体积撒。
不定积分 sin nx dx
具体回答如图：其实就是换元的思想，把nx看成一个新的变量t，然后积分以后把 t 换回 nx 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、...
∫(sinx) d[ sin(π\/2)] dx的积分表达式是什么?
或设x = sinθ,dx = cosθ dθ,θ∈[- π\/2,0)U(0,π\/2]∫ 1\/[x√(1 - x²)] dx = ∫ 1\/[sinθ * |cosθ| ] * cosθ dθ = ∫ 1\/(sinθ * cosθ) * cosθ dθ = ∫ cscθ dθ = - ln| cscθ + cotθ | + C = - ln| 1\/x + √(1 - x&...
求积分:(1)、∫(π\/2,0)sinθcos^3(θ)dθ;(2)、∫(π,0)[1-sin^3...
太简单了，自己翻书看下公式,这些都是很基础的题目哟.第一个题目，只要将SIN拿到微分后面去就好了,第二个题目,SIN^3项目稍微变通一下,SIN(1-COS^2),就搞定了,第3个题目,将积分式子变形一下,积分后的结果应该含LN项了,我建议你把书后面的积分公式自己推导一遍,对你以后做积分的题目肯定有好处....
肥储小儿：[答案] dθ/(sinθ+cosθ) =dθ/√2sin(θ+π/4) =d(cos(θ+π/4))/√2(1-cos²(θ+π/4)) =dx/√2(1-x²) 利用公式:∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
耿马傣族佤族自治县17014843336： 求积分∫根号(1+cosθ)dθ,谢谢 - ？
肥储小儿： ∫√(1+cosθ)dθ=±√2∫cos(θ/2)dθ =±√2sin(θ/2)+C =±√2COS(θ/2)tan(θ/2)+C =√(1+cosθ)[tan(θ/2)]+C
耿马傣族佤族自治县17014843336： sinθ+cosθsinθ的积分 - ？
肥储小儿： ∫1/(sinθ+cosθ)*dθ,写反了吧?∫1/(sinθ+cosθ)*dθ=∫1/[√2sin(θ+π/4)]*dθ=(1/√2)∫1/sin(θ+π/4)*d(θ+π/4)=ln|tan[(θ+π/4)/2]|+C=ln|tan(θ/2+π/8)|+C
耿马傣族佤族自治县17014843336： ∫ θ(1+cos2θ)dθ ,求积分. - ？
肥储小儿： 解:∫ θ(1+cos2θ)dθ =∫θdθ+∫θcos2θdθ =θ²/2+θ(sin2θ)/2-(1/2)∫sin2θdθ =θ²/2+θ(sin2θ)/2-(1/4)∫sin2θd(2θ) =θ²/2+θ(sin2θ)/2+(1/4)cos2θ+C
耿马傣族佤族自治县17014843336： sinθ^2+cosθ^2的定积分 - ？
肥储小儿： 这个式子等于1,结果应给等于定积分的上限减去下限
耿马傣族佤族自治县17014843336： 常用三角函数积分公式∫sinθcosθdθ= - ？
肥储小儿：∫sinθcosθdθ=∫sinθ(dsinθ/dθ)dθ=∫sinθdsinθ=1/2(sinθ)^2+C
耿马傣族佤族自治县17014843336： 常用三角函数积分公式∫sinθcosθdθ= - ？
肥储小儿：[答案] ∫sinθcosθdθ=-1/4cos2θ+C
耿马傣族佤族自治县17014843336： 用定积分求两圆r=sinθ+和r=cosθ重合的面积 - ？
肥储小儿： 解:先确定积分限sinθ =cosθ得到θ=π/4,r=1/√2S=2∫ rdr∫dθ前一个积分限0→1/√2,后一个积分限0→π/4,S=π/8
耿马傣族佤族自治县17014843336： 求y=sinθ+cosθ的值域 - ？
肥储小儿： 解:y=sinθ+cosθ=√2(√2/2*sinθ+√2/2cosθ)=√2(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)=√2sin(θ+π/4) ∵sin(θ+π/4)的值域为[-1,1],∴y=sinθ+cosθ的值域 [-√2,√2].
耿马傣族佤族自治县17014843336： 怎么计算:∫θcosθdθ 高手帮帮忙呀? - ？
肥储小儿： 用分部积分法, 设u=θ,v'=cosθ, u'=1,v=sinθ, 原式=θsinθ-∫sinθdθ =θsinθ+cosθ+C.
