一元二次方程的几道题
1 X选C
(x-p)²=7，即x-2px+p²-7=0
∴2p=6，p=3
q=p²-7=9-7=2
∴x²-6x+q=2可化为x²-6x+2=2
两边加7得，x²-6x+9=9，即(x-3)²=9 所以选C
2
（1）x²-8x+18=（x²-8x+16）+2=（x-4）²+2
∵（x-4）²≥0
∴（x-4）²+2＞0，即x²-8x+18的值恒大于0
（2）-（x-1）²-2恒小于0
将其展开得-x²+2x-3满足题意
用十字相乘法。
⒈十字相乘法概念
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
例题
例1
把2x^2;-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数)：
2＝1×2＝2×1；
分解常数项：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1
1
╳
2
3
1×3+2×1
=5
1
3
╳
2
1
1×1+2×3
=7
1
-1
╳
2
-3
1×(-3)+2×(-1)
=-5
1
-3
╳
2
-1
1×(-1)+2×(-3)
=-7
经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.
即3x²+4x-2-2x²-3x+1-1=0，
x²+x-2=0
（x-1）（x+2）=0
x=1或x=-2
2.设x²+y²为a，当作一元二次方程做，
即a（a-1）=12
a²-a-12=0
（a+3）（a-4）=0
a=-3或a=4即x²+y²=-3或4
3.解：（a-1）²+a²+（a+1）²=50
a²-2a+1+a²+a²+2a+1=50
3a²=48
a²=16
a=4或-4（舍去）
三个连续正整数为3，4，5
4.把x=0带入方程式算吧
（1）x大于一或小于负二，（3x²+4x-2）—（2x²+3x-1）>1化解即可
（2）x等于四或等于负三，将（x²+y²）看成一整体 求解一元二次方程
（3）x等于四 设中间的数为x 即（x-1)^2+x^2+(x-1)^2=50 化解平方和公式就可以啦 嘿嘿
第四题 没错吧 明显将零带进去不可能嘛
1，3x²+4x-2=2x²+3x-1+1
3x²+4x-2=2x²+3x
x²+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
x=1，或x=-2
2，(x²+y²)[(x²+y²)-1]=12
(x²+y²)²-(x²+y²)-12=0
[(x²+y²)+3][(x²+y²)-4]=0
而x²+y²≥0，所以x²+y²=4
3，设这三个数依次为：x-1，x，x+1 (x>0)
那么(x-1)²+x²+(x+1)²=50
x²-2x+1+x²+x²+2x+1=50
3x²=48
x²=16
而x>0，所以x=4，所以这三个数依次为：3、4、5
4，将x=0代入方程中，得：0-0-10=0，无解啊，题目有误……
（1）3x²+4x-2比2x²+3x-1大1
那么3x²+4x-2-1=2x²+3x-1
∴x²+x-2=0 所以x1=-2 x2=1
（2）换元法设a=x²+y²
则a(a-1)=12 a²-a-12=0
所以a1=-3 a2=4
我没时间做了！
1) 3x^2+4x-2-(2x^2+3x-1)=1
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2, 1
2) 令t=x^2+y^2>=0, 则t(t-1)=12
t^2-t-12=0
(t-4)(t+3)=0
t=4
3) 设中间数为x, 则(x-1)^2+x^2+(x+1)^2=50
3x^2+2=50
x^2=16
x=4
此三数为3，4，5
4）x=0代入方程得：-10=0, 矛盾。因此题目有问题。
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