最小的自然数是多少
1、0是最小的自然数。
2、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
3、性 质:有序性、无限性
4、又 称:非负整数
5、分 为:偶数奇数,合数质数
扩展资料:
1、自然数列在“数列”,有着最广泛的运用,因为所有的数列中,各项的序号都组成自然数列。
任何数列的通项公式都可以看作:数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。
2、求n条射线可以组成多少个角时,应用了自然数列的前n项和公式
第1条射线和其它射线组成(n-1)个角,第2条射线跟余下的其它射线组成(n-2)个角,依此类推得到式子
1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)/2
3、求直线上有n个点,组成多少条线段时,也应用了自然数列的前n项和公式
第1个点和其它点组成(n-1)条线段,第2个点跟余下的其它点组成(n-2)条线段,依此类推同样可以得到式子
1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)/2
任何一自然数,可代入下公式,等式始终成立:
参考资料:百度百科-0 百度百科-自然数
你好!数学书这样写:“用来表示物体的个数,如1、2、3、4、5......叫做自然数;0也是自然数;从中可见:最小的自然数是0。
第10题、一个数同时是3、5、7的倍数,这个数最小是:3×5×7=105
第11题、有两个连续的自然数,一个是合数,一个是质数,它们的和是11,这两个数是(5和6)
第12题、两个不同质数的和是39,这两个质数的积是:2×37=74(说明:39是奇数,且是质数的和,根据数的奇偶性,必须是一个偶加一个奇得到的,偶数是质数只有2)
希望能帮到你!
最小的自然数是:0。
自然数是指表示物体个数的数,自然数由0开始,0,1,2,3,4,……一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。所以最小的自然数是0。
分类:
1,按是否是偶数分为奇数和偶数:
1、奇数:不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数:能被2整除的数叫偶数。也就是说,除了奇数,就是偶数
注:0是偶数。(2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除,0照样可以,只不过得数依然是0而已)。
2,自然数按因数个数分为质数、合数、1和0:
1、质 数:只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。
2、合 数:除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1:只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
4、当然0不能计算因数,和1一样,也不是质数也不是合数。
扩展资料:
自然数严格定义:
这个命题被称为皮亚诺算术公理,该公理声明了自然数集 N的存在性。
其中,第二条中声明的单射 f被称为后继映射,是我们生活中所习惯的“ +1”。
第三条则声称,存在一个数是自然数的起始点,它不是任何数的后继。
第四条则是我们所熟知的归纳假设,它使得在自然数集中数学归纳法的成立,也是对自然数集形态的一种限定。因为即使是有限集,也存在环形映射满足第二条(自单射),任何无限集都满足第二和第三条,而只有自然数集才能满足所有这四条的限定。
由第四条,我们就可以使用数学归纳法:
来证明自然数集中有关的命题。
参考资料:百度百科-----自然数
最小的自然数是0。
自然数集是全体非负整数组成的集合,常用
N
来表示。自然数有无穷无尽的个数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。因此,最小的自然数是0。整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。
扩展资料:
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。
所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。
关于偶数和奇数,有下面的性质:
(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;
(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;
(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(7)
偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;
(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;
(9)偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,
是素数或者不是素数。如果
为素数,则
要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果
为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
质数具有许多独特的性质:
(1)质数p的约数只有两个:1和p。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是无限的。
(4)质数的个数公式
是不减函数。
(5)若n为正整数,在
到
之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到
之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n(
)的最大质数,则
。
(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。
从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0,而当前国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100~3102-93)《量和单位》明确规定自然数包括0。近几年来中小学数学教材根据上述国家标准进行了修改:一个物体也没有,用0表示。所以0也是自然数。但小学阶段的“整除”部分仍不考虑自然数0,因而在约数、倍数等概念中都不包括0。另外,一般不说数0是几位数,所以最小的一位数是1。
从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0,而当前国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100~3102-93)《量和单位》明确规定自然数包括0。近几年来中小学数学教材根据上述国家标准进行了修改:一个物体也没有,用0表示。所以0也是自然数。但小学阶段的“整除”部分仍不考虑自然数0,因而在约数、倍数等概念中都不包括0。另外,一般不说数0是几位数,所以最小的一位数是1 我们老师教是0是自然数
是0
从前的教科书说“0不是自然数”,那么1就是最小的自然数。
现在的教科书说“0是自然数”那么0就是最小的自然数。
但是,从历史来看,说0不是自然数。更合理一些。
四年级数学题,最小的自然数是 (),自然数的个数是()的。
最小的自然数是 (0),自然数的个数是(无限)的。自然数(natural number)是表示物体个数的数,用以计量事物的件数或表示事物次序,即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。自然数具有有序性、无限性的性质,由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。自然数分为偶数和...
最小的自然数是几(最正确的)
我们在数物体的时侯,用来表示物体个数的1、2、3、……叫做自然数,或叫做正整数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 自然数起源于数(shu),是由于计数(shu)物体的需要,经过很长的历史阶段,逐渐产生的。 远古时代,...
最小的自然数是多少
自然数的个数是无穷的,最小的自然数是0自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数即用数码0,1,2,3,4所表示的数自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体历史 大约1千5百年前,欧洲;最小的自然数是0,自然数即所有非负整数组成的集合,拥有0123456789无穷无尽个数整数由正整数...
在自然数中,最小的自然数是(),最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的...
自然数中最小的质数是(2),最小的合数是(4),最小的奇数是(1),最小的偶数是(0)。质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。最小的合数是4。日常生活中,人们通常把正...
最小的自然数是多少自然数是什么
1、最小的自然数是0。2、自然数即所有非负整数组成的集合,拥有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9??无穷无尽个数。整数由正整数、负整数和0构成,其中0和正整数统称为自然数;整数0介于正整数与负整数之间,大于0的整数即正整数,小于0的整数即为负整数。整数包括自然数,所以自然数一定是整数,...
最小的自然数是几
最小的自然数是0。因为0既不是正数,也不是负数,它是整数,所以是最小的自然数。在整数系中,0和正整数统称为自然数。自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷...
最小的自然数是多少?
最小的自然数是0。自然数集是全体非负整数组成的集合,常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。因此,最小的自然数是0。整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。
最小的自然数是几?最小的整数是几?
最小的自然数是0。没有最小的整数,因为整数包括正整数、零、负整数。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。奇偶数:整数中,能够...
自然数的个数是多少,最小的自然数是多少?
自然数的个数是无穷的,最小的自然数是0。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。历史 大约1千5百年前,欧洲的数学家们是不知道用“0”这个数字的。这时,罗马有一位学者从印度计数法中...
最小的自然数是 (),最小的正整数是( )
最小的正整数是1。比0大的数叫正数,且无小数为整数,满足条件的最小值为1。正数与负数表示意义相反的量。正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写,负数用负号即相当于减号“-”和一个正数标记,如_2,代表的就是2的相反数。正数即正实数,它包括正整数、正分数(含正小数)、正无理数。...
红念复方: 最小的自然数是0. 自然数集是全体非负整数组成的集合,常用 N 来表示.自然数有无穷无尽的个数.自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体.因此,最小的自然数是0.整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数...
江永县18787617756: 最小的自然数 - ?
红念复方: 我们在数物体的时侯,用来表示物体个数的1、2、3、……叫做自然数,或叫做正整数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数. 最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的. 自然数起源于数(shu),是由于计数(shu)...
江永县18787617756: 最小的自然数是几?????????????????????????? - ?
红念复方: 以前,在我国的中、小学数学教学中,都把自然数等同于正整数,近年来,由于和国际接轨,我国把自然数的定义修订为非负整数,因此,最小的自然数是0,很多年纪大些的人会认为最小的自然数是1,这是因为从小受到的教育就是这么说的
江永县18787617756: 最小的自然数是0还是1? - ?
红念复方: 0 最小的自然数是0.自然数的定义:用来表示物体个数的0,1,2,3.....叫自然数.1是自然数的单位,任何自然数都是由若干个1组成的.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数.从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点...
江永县18787617756: 最小的自然数是? - ?
红念复方:[答案] “0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起.目前关于这个问题尚无一致意见.不过,在数论中,多采用前者;在集合论中,则多采用后者.目前,我国中小学教...
江永县18787617756: 最小的自然数是几,是0还是1?为什么有老实讲是1,说0是站位作用?有老师讲是1 - ?
红念复方:[答案] 最小的自然数是0.之所以会出现有的老师说是1的原因是以前书上教的最小的自然数是1.在我上小学的时候书上还强调的最小的自然数是1,但是上中学后教科书上已经改过来了.有些老师可能没有注意到现在已经修改了,还以为1是最小的自然数.
江永县18787617756: 最小的自然数是几 - ?
红念复方:[答案] 最小的自然数是00是最小的自然数.从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数.建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0.目前,国外的数学界大部分都...
江永县18787617756: 最小的自然数是0还是1呢?依据是什么? - ?
红念复方: 1、按照当62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333337613932前的教材,最小自然数是0;依据是国际惯例;2、自然数(natural number),是非负整数(0, 1, 2, 3, 4……).认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习...
江永县18787617756: 最小的自然数是?自然是有多少个? - ?
红念复方:[答案] 我们在数物体的时侯,用来表示物体个数的1、2、3、……叫做自然数,或叫做正整数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数. 最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的. 自然数起源于数(shu),是由于计数(shu)物体的需要...
江永县18787617756: .最小自然数是几,自然数的个数是几 - ?
红念复方:[答案] 最小自然数是0,自然数的个数是无穷的. 非常欣赏你的勤学好问精神, 亲,*^__^* ,满意请点击设为满意答案,