请问三角形的中心、重心、垂心、外心、内心各是什么意思?
重心:三条边的中线交于一点;
垂心:三角形的三条高(所在直线)交于一点;
外心:三角形的三条边的垂直平分线交于一点;
内心:三角形的三条内角平分线交于一点。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心,它们都是三角形的重要相关点。
旁心:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。
扩展资料
五心的性质
三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如:
(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;
(2)三角形的外心到三顶点的距离相等;
(3)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心;
(4)三角形的内心、旁心到三边距离相等;
(5)三角形的垂心是它垂足三角形的内心,或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;
(6)三角形的外心是它的中点三角形的垂心;
(7)三角形的重心也是它的中点三角形的重心;
(8)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心;
(9)三角形的任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的二倍。
参考资料来源:百度百科--三角形五心定律
三角形的重心、垂心是什么?
重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心;垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心;外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合,称为正三角形的中心。三角形“五心...
三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别
1、三角形的中心:仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。2、三角形的重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1:2。3、三角形的内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。
求问三角形的中心,重心,垂心,分别是什么什么线的交点
重心:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心:三角...
三角形的重心、中心分别是什么?
内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等。外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似。旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离...
三角形的中心,重心,垂心,内心,外心。五心的定义和性质是什么?_百度...
三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心,而且一定在三角形外。附:三角形的中心:只有正三角形才有中心,这时重心,内心,外心,垂心,四心合一。 有关三角形五心的诗歌:三角形五心歌(重外垂内旁)三角形有五颗心,重外垂内和旁心,五心性质很重要,...
三角形的中心和重心有什么区别?
1、三角形中心的含义:当重心、垂心、内心、外心四心重合时,称做正三角形的中心。2、三角形重心的含义:三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。二、两者对应的三角形不同:1、中心对应的三角形:仅当三角形是正三角形时,才会有三角形中心一说。2、重心(如下...
中心与重心的区别?
1、位置不同 三角形中心:三角形重心,垂心,内心,外心重合的点。三角形重心:三角形三条中线的交点。2、三角形不同 三角形中心只存在于等边三角形中,除正三角形以外其他三角形是没有中心的。三角形重心存在于任意三角形中。3、性质不同 三角形重心是三条中线的三等分点,重心和三角形3个顶点组成...
三角形的中心有几个,各有什么作用?
正三角形的中心是重心、垂心、内心、外心,“四心合一心”。(1)重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2;(2)垂心:三角形三条高的交点;(3)内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;到三边距离相等;(4)外心:三条中...
三角形的中心是什么?
三角形的中心:仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。三角形的重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1:2。三角形的内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。三角形的...
三角形的中心是什么??
只有正三角形才有中心,一般三角形没有。仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。也可以说正三角形的中心是三条高的交点,是三条中线的交点,是三条角平分线的交点,是三边垂直平分线的交点。三角形中心的性质 三角形中心点等于到各顶点的距离等于一条...
颛泻利美: 内心:三角形的三内角平分线交于一点.(内心定理)外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点.(外心定理)中心:等边三角形的内心.外心.垂心.重心重合.则特指等边三角形的这个重合点垂心:三角形的三条高交于一点.(垂心定理)重心:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.(重心定理) 旁心: 三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点.(旁心定理)三角形有三个
镜湖区18979963134: 三角形的中心,重心,垂心,外心,内心分别是什么 - ?
颛泻利美:[答案] 三角形只有五种心 重心:三中线的交点; 垂心:三高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简...
镜湖区18979963134: 数学三角形里重心中心垂心内心外心分别是什么? - ?
颛泻利美:[答案] 重心:三角形的三条中线交点. 外心:三角形的三边的垂直平分线交点. 垂心:三角形的三条高交于一点. 内心:三角形的三内角平分线交于一点. 中心:没有具体概念,是以上四个心的重合一点以后的名称,只有正三角形才有
镜湖区18979963134: 三角形中,重心,中心,垂心,内心,外心.都是指什么 - ?
颛泻利美:[答案] 重心是三条中线的交点 垂心是三条高的交点 内心是三条角平分线的交点 外心是三条边的垂直平分线的交点 中心只有正三角形才有,对于正三角形重心、垂心、内心、外心重合,该点就是中心
镜湖区18979963134: 三角形的"内心、外心、中心、重心、垂心”的具体概念? - ?
颛泻利美: 对于任意一个三角形,三角形的三条高的交点叫做垂心,三角形的三条中线(中线指把三角形一边的中点与这条边所对应的端点连线所成的线)的交点所为重心,三角形的三条角平分线的交点叫内心,三角形的中心点为中心,三角形外的任意一个点分别与三角形的三个端点连线,使其三角形面积平分的点叫外心
镜湖区18979963134: 三角形的中心、内心、重心、垂心、外心的概念及性质 - ?
颛泻利美:[答案] 所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.1.垂心 三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.2.重心 三角形三条边上的中线交于一点,这...
镜湖区18979963134: 什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心 - ?
颛泻利美: 外心:三角形外接圆的圆心 垂心:三角形三边高的交点 重心:三角形三条中线的交点 内心:三角形内切圆的圆心 中心【好像没这个概念】
镜湖区18979963134: 三角形的重心,中心,外心,内心,垂心分别是怎么定义的?与三角形什么线有关? - ?
颛泻利美:[答案] 三角形内接圆的圆心就是内心,也就是三条内角平分线的交点 外接圆的圆心就是外心,也就是三边中垂线的交点 三条高的交点就是垂心 三条中线的交点就是重心
镜湖区18979963134: 三角形重心,中心,垂心,外心,内心定义用文字说明定义就可以了. - ?
颛泻利美:[答案] 御念昔:辞海上这样说:垂心:三角形的三条高或其延长线相交于一点,这点称为三角形的垂心.重心:三角形的三条中线相交于一点,这点称为三角形的重心.内心:三角形内切圆的圆心.外心:三角形外接圆的圆心.旁心:与三角...
镜湖区18979963134: 三角形的中心,垂心,中心,重心分别是什么? - ?
颛泻利美:[答案] 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.(重心定理),这个交点叫做三角形的重心.三角形的三边的垂直平分线交于一点.(外心定理)这个点叫做三角形的外心.三角形的三条高交于一点.(垂心...