如何证明函数在区间内可导
1.证明函数在整个区间内连续（初等函数在定义域内是连续的）
2.先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义
3.端点和分段点用定义求导
4.分段点要证明左右导数均存在且相等
...Ⅰ)证明:只要 ,无论 取何值,函数 在定义域内不可能总为增函_百度...
（Ⅰ）恒成立，当 时， （Ⅱ）恒成立，∵ ，由二次函数的性质，（Ⅱ）不可能恒成立，则函数 不可能总为增函数. （Ⅱ）0 ；（2）“伪二次函数” 1 不具有（1）的性质. 试题分析：（Ⅰ）定义域为 ，如果 为增函数，则 （Ⅰ）恒成立，当 时， （Ⅱ）恒成立，∵ ，...
证明不管b取何值,方程y=x^3-3x+b=0在区间[-1,1]上至多有一个实根_百...
因为y是单调的，所以只有在x为-1和+1时一个值为正，一个为负的时候才能有实根，其他情况无实根
证明,不管b取何值,方程x³-3x+b=0在闭区间-1.1上至多有一个实根_百...
用反证法 假设在[-1,1]上存在两个不同的实数m和n，都是方程x^3-3x+b=0的根 m^3-3m+b=0 n^3-3n+b=0 两式相减，得：(m^3-n^3)-3(m-n)=0 (m-n)(m^2+mn+n^2-3)=0 因为m≠n，所以m^2+mn+n^2=3 (2m+n)^2+3n^2=12 因为(2m+n)^2<9，3n^2<=3，所以(2m...
高一数学 函数单调性,第二问怎么证明f(x2)>0?
分析：（1）利用赋值法，令y=-1，代入抽象函数表达式即可证明函数的奇偶性；（2）先证明当x＞0时，f（x）＞0，再利用已知和单调函数的定义，证明函数f（x）在[0，+∞）上的单调性；（3）先利用赋值法求得f（3）=9开立方，再利用函数的单调性解不等式即可 记得点开图放大哦 希望能帮到你 ...
证明连续函数的一致连续性为何那么困难?
大家知道，函数f在闭区间[a，b]上的一致连续性是指：对任意ε0 ，必存在一个δ.0 ，只要│x' –x''│<δ ，则必有│f(x')-f(x'')│< ε。康托尔定理是断言：函数f在闭区间[a，b]上处处连续，则必一致连续。在微积分学中，这个定理非常重要。严格地讲，微积分基本定理的证明...
积分的区间再现公式应该在什么情况下使用?
这时候，区间再现公式就犹如一把解锁难题的钥匙，让积分区域保持原貌，同时借助变量代换的智慧，化解三角函数中的复杂性，通过诱导公式将问题简化到更直观的形式。想象一下，当x*|sinx|这样的函数出现在积分表达式中，且积分区域包含π\/2和π，区间再现公式就像是一位技艺精湛的裁缝，只需轻轻一挥，就能将...
已知, ,且 (1)求函数 的单调增区间;(2)证明无论 为何值,直线 与函数...
3分令 ，解之得 4分又∵ ∴ 故函数 的单调增区间为 6分（2）∵ 9分∴曲线 的切线斜率的取值范围为 而直线 的斜率为 ， 11分∴证明无论 为何值，直线 与函数 的图象不相切 12分
零点定理是什么
希尔伯特零点定理（Hilbert's Nullstellensatz）是古典代数几何的基石, 它给出了域 k 上的 n 维仿射空间中的代数集与域 k 上的 n 元多项式环的根理想的一一对应关系,。此外, 它的一个较弱版本给出了仿射空间中的点与多项式环的极大理想之间的一一对应关系, 由此建立了代数和几何之间的联系, 使得...
解的延拓定理如何证明的?有何应用?
总之，延拓定理是一种重要的数学定理，它可以用来证明函数的可导性，也可以用来求解函数的导数，以及求解曲线的切线斜率，极值点，微分方程和积分方程。解的延拓：不能继续延拓的解称为饱和解，饱和解的存在区间称为解的最大存在区间。如果最大存在区间包含端点，那么解仍可以按上述方法再延拓，因而最大...
已知函数 (1)求 的单调区间和极值;(2)当m为何值时,不等式 恒成立?(3...
已知函数 （1）求 的单调区间和极值；（2）当m为何值时，不等式 恒成立？（3）证明：当 时，方程 内有唯一实根．（e为自然对数的底；参考公式： ．） （1） 内是减函数，在（1－m，+∞）内是增函数，当 等于1－m时，函数 有极小值1－m．（2）m≤1．（3） 详见...
歧克瑞培：[答案] 1.证明函数在整个区间内连续(初等函数在定义域内是连续的) 2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右导数均存在且相等
云和县17876983917： 如何证明函数在区间内可导 - ？
歧克瑞培：[答案] 证明函数在开区间内可导只需证明它在开区间内任意一点可导,证明函数在闭区间内可导还需证明它在闭区间左端点右可导及右端点左可导.
云和县17876983917： 如何证明一个函数在某个开区间内可导 - ？
歧克瑞培：[答案] hema1900“连续即可导,可导不一定连续”你说错了,连续不一定可导,可导一定连续 初等函数在其定义域内可导(高数书中有),严格证明一个函数在某个开区间内可导可以根据定义去证 一般而言,不会让你证明一个函数在某个开区间内可导,...
云和县17876983917： 如何证明函数在某一区间可导？
歧克瑞培： 在一区间内连续,就可导. 已知函数f(x)在x的邻域连续,且严格单调,则f(x)可导.如果这条行不通的话,那么,可用下面的定理:函数f(x),在x0处,左层数=右导数,即f' (x0)=f'-(x0)成立,则f(x)可导.
云和县17876983917： 要怎么证明函数在某段区间内可导呢? - ？
歧克瑞培： 先证明连续性,再证明可导性 如果不连续,那么就不可导 如果连续了,再回头证明可导性 连续性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值,初等函数在其定义域内都是连续的 可导性就是某点的左导等于右导
云和县17876983917： 如何证明一个抽象函数在定于区间内可导,一般步骤是什么f(x)在(0,+无穷)上连续,且对任意X1 X2(x1x2在定义区间内)有f(x1乘以x2)=f(x1)+f(x2),已知f'(... - ？
歧克瑞培：[答案] 取x1=x2=1 则f(1*1)=f(1)+f(1) 故f(1)=0 取x1=x,x2=1/y 得f(x/y)=f(x)+f(1/y) 而f(y*1/y)=f(y)+f(1/y)=f(1)=0 故f(1/y)=-f(y) 故得f(x)-f(y)=f(x/... f(1+h)/h = 1 而f'(x)=lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h=lim(h->0) f(1 + h/x)/h = (1/x) * lim(h->0) f(1+h/x)/(h/x)=1/x 所以f(x)在(0,+无穷)上可导...
云和县17876983917： 请问如何证明函数在某点是否可导?？
歧克瑞培： 首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f'(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导.函数可导的条件...
云和县17876983917： 如何证明一个函数在闭区间上可导 - ？
歧克瑞培： 证明在区间内可导,只需要证明在区间内每个点可导即可.如果是对闭区间的话,对左端点,证明右导数存在,对右端点,证明左导数存在即可.
云和县17876983917： 怎么样证明一个函数在这个区间内连续和可导???能举例最好不能就 ？
歧克瑞培： 1、找到定义域或者分段函数连接点2、判断在该点的左极限是否=右极限——等于的话就是连续3、判断该点的函数值是否等于左右极限——等于的话就是可导
云和县17876983917： 怎么证明一个函数在一个区间上连续、可导?？
歧克瑞培： 连续:不间断,在某区间上某点的左右极限相等. 先判断奇偶性,若为奇则函数无意义;再判断左右极限是否相等. 可导:在区间上某点的左导等于右导.
