tanx-sinx、tanx-x、sinx-x等公式可以直接用吗？
如图
如果是对整个式子
乘除就可以替换，
如果是加减的式子就不能替换。
晕，楼主可能要加把劲了。 可以使用，但不能随意使用。不能对分子分母的某一加项使用。
二李书上的例题有很多可以用这个公式简化，但是却都没见使用呢？
就按等价无穷小来使用就行了
tanx的积分是什么?
tanx的积分=-ln绝对值cosx +C ，这个公式在高等数学里是要求会背的。anx = sinx \/ cosx ∫1 \/ x dx = Ln|x| + C 所以：∫tanx dx = ∫sinx \/ cos dx = ∫-1 \/ cos dcosx = - Ln|cosx| + C 类似地还有 根据：cotx = cosx \/ sinx ∫1 \/ x dx = Ln|x| + C 所以：∫...
设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x-sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数...
f(x)\/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1-cosx)\/(anx^n-1)继续上下求导 sinx\/(an(n-1)x^n-2)将当x->0,sinx~x等价无穷小，sinx换成x x\/(an(n-1)x^n-2)约去x 1\/(an(n-1)x^n-3) = 1 所以n-3=0 n=3 an(n-1)=1 a=1\/6 ...
arctanx等于cos比sinx吗?
不等于。arctanx不等于cosx比sinx，而是cotx等于cosx比sinx，实际上arctanx是tanx在x∈（－∏／2,∏／2)时的反函数，它们的图像是关于y＝x对称的，y＝arctanx中的x是y＝tanx中的y，而tanx=sinx\/cosx，明显可见，这两个式子之间不存在直接的等量关系。arctanx=1\/(1+x²)。anx是正切函数...
arctan x等于cosx比sinx吗?
不等于。arctanx不等于cosx比sinx，而是cotx等于cosx比sinx，实际上arctanx是tanx在x∈（－∏／2,∏／2)时的反函数，它们的图像是关于y＝x对称的，y＝arctanx中的x是y＝tanx中的y，而tanx=sinx\/cosx，明显可见，这两个式子之间不存在直接的等量关系。arctanx=1\/(1+x²)。anx是正切函数...
arctanx等于cosx比sinx吗?
不等于。arctanx不等于cosx比sinx，而是cotx等于cosx比sinx，实际上arctanx是tanx在x∈（－∏／2,∏／2)时的反函数，它们的图像是关于y＝x对称的，y＝arctanx中的x是y＝tanx中的y，而tanx=sinx\/cosx，明显可见，这两个式子之间不存在直接的等量关系。arctanx=1\/(1+x²)。anx是正切函数...
arctanx等于cosx比sinx吗?
不等于。arctanx不等于cosx比sinx，而是cotx等于cosx比sinx，实际上arctanx是tanx在x∈（－∏／2,∏／2)时的反函数，它们的图像是关于y＝x对称的，y＝arctanx中的x是y＝tanx中的y，而tanx=sinx\/cosx，明显可见，这两个式子之间不存在直接的等量关系。arctanx=1\/(1+x²)。anx是正切函数...
arctanx等于cosx\/ sinx吗?
不等于。arctanx不等于cosx比sinx，而是cotx等于cosx比sinx，实际上arctanx是tanx在x∈（－∏／2,∏／2)时的反函数，它们的图像是关于y＝x对称的，y＝arctanx中的x是y＝tanx中的y，而tanx=sinx\/cosx，明显可见，这两个式子之间不存在直接的等量关系。arctanx=1\/(1+x²)。anx是正切函数...
arctanx等于cosx\/ sinx吗?
不等于。arctanx不等于cosx比sinx，而是cotx等于cosx比sinx，实际上arctanx是tanx在x∈（－∏／2,∏／2)时的反函数，它们的图像是关于y＝x对称的，y＝arctanx中的x是y＝tanx中的y，而tanx=sinx\/cosx，明显可见，这两个式子之间不存在直接的等量关系。arctanx=1\/(1+x²)。anx是正切函数...
arctanx= cosx\/ sinx吗?
不等于。arctanx不等于cosx比sinx，而是cotx等于cosx比sinx，实际上arctanx是tanx在x∈（－∏／2,∏／2)时的反函数，它们的图像是关于y＝x对称的，y＝arctanx中的x是y＝tanx中的y，而tanx=sinx\/cosx，明显可见，这两个式子之间不存在直接的等量关系。arctanx=1\/(1+x²)。anx是正切函数...
arctanx等于cosx比sinx吗?
不等于。arctanx不等于cosx比sinx，而是cotx等于cosx比sinx，实际上arctanx是tanx在x∈（－∏／2,∏／2)时的反函数，它们的图像是关于y＝x对称的，y＝arctanx中的x是y＝tanx中的y，而tanx=sinx\/cosx，明显可见，这两个式子之间不存在直接的等量关系。arctanx=1\/(1+x²)。anx是正切函数...
智咸美洛： 额,等价无穷小只能用于因子,也就是相乘的式子;加减不可以!如果不知道它的等价无穷小,你可以用洛必达法则,分子分母同时求导
盂县19711078094： 高等数学为什么第三小问不能直接把tanx - sinx换为x - x? - ？
智咸美洛： 等价无穷小代换会忽略掉一个更高阶的无穷小,可以进行的前提是这个是“更高阶”的,但是如果tanx-sinx如果你忽略掉x^3的,那么剩下的可是0,忽略掉的x^3不是0的高阶无穷小,所以不能忽略
盂县19711078094： 判断函数的奇偶性fx=x²tanx - sinx - ？
智咸美洛：[答案] ①判断函数定义域是关于x=0对称的; ②f(-x)=x²tan(-x)-sin(-x)=-(x²tanx-sinx)=-f(x),故f(x)是奇函数.
盂县19711078094： xsec^2x - tanx>x - tanx>0这个结论从何而来 - ？
智咸美洛： 对的,前提是x→0时适用,若x→∞时不适用 这是大学里数学分析里面的一个tanx-sinx、tanx-x、sinx-x 当x→0 “等价无穷小”的一个重要应用!
盂县19711078094： tanx - sinx除以x的3次方 洛必达 - ？
智咸美洛： LIM(X趋向0)tanx-sinx/x3次方=lim(x->0)tanx(1-cosx)/x³=lim(x->0)(x·x²/2)/x³=1/2
盂县19711078094： 当x趋于0时,下列变量中与tanx - sinx等价无穷小量的是( ): - ？
智咸美洛：[选项] A. X^3 B. (1/2)X^2 C. (1/2)X^3 D. X^2
盂县19711078094： lim(x→0) tanx - sinx/x3方 用洛必达法则解答 : - ？
智咸美洛：[答案] lim(x→0) (tanx-sinx) / x³ = lim(x→0) tanx (1 - cosx) / x³ 先用等价无穷小代换 tanx x = lim(x→0) (1 - cosx) / x² = lim(x→0) sinx / (2x) 洛必达法则 = 1/2
盂县19711078094： 求极限:lim(x→0)(tanx - sinx)/x^3 - ？
智咸美洛： 那我就不用洛必达法则了呵呵~,用定理lim[x→0] sinx/x=1 lim[x→0] (tanx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sin³x(1-cosx)/(x³sin²xcosx)=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-...
盂县19711078094： 求极限lim.[( tanx - sinx) /(sin^3x)] - ？
智咸美洛： 先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于2x^2, sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
盂县19711078094： 求极限:(tanx - sinx)/x x趋于零 - ？
智咸美洛：[答案] lim(x→0)(tanx-sinx)/x =lim(x→0)tanx/x-lim(x→0)(sinx)/x =1-1=0
