数学，极限
将(1+x)^(1/x)作x=0处的泰勒展开，得(1+x)^(1/x)=e-e*x/2+11e*x^2/24-7e*x^3/16+o(x^3)。
则原式等于极限x趋于0的[e-e*x/2+11e*x^2/24-7e*x^3/16-A-Bx-Cx^2]/x^3
欲使D不为0，应让分子的x的二次方项、一次方项和常数项均为0
故11e/24-C=0，-e/2-B=0，e-A=0，分别得A=e，B=-e/2，C=11e/24。D= -7e/16
验证如下：
0 当x-->-0, -1/x ---->负无穷大
指数函数在那里趋于0
1、当 x 趋向于 0- 时，1/x 趋向于负无穷大；
2、e 的正无穷大次幂，趋向于正穷大；
3、e 的负无穷大次幂，等于 ( e 的正无穷大次幂) 分之一，也就是正无穷大分之一，
所以等于 0 。
醉了
数学上的极限 是什么意思?
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中。此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“...
数学中关于极限的知识点有哪些?
1.极限的定义：一个函数f在点a的极限是指当x无限接近a时，f(x)的值无限接近于某个确定的数L。我们通常表示为lim_{x->a}f(x)=L。2.极限的性质：极限具有一些基本的性质，如唯一性、有界性、保号性等。这些性质有助于我们理解和计算极限。3.极限的存在性：并非所有的函数都有极限。例如，函...
大学极限的基本知识点
5、数列和级数的收敛性：极限理论可以帮助我们判断数列和级数的收敛性。通过研究数列和级数的极限行为，可以得到它们的收敛性质，进而应用于许多实际问题中。6、概率与统计学：在概率和统计学中，极限理论是非常重要的基础。例如，中心极限定理就是指当独立随机变量的和满足一定条件时，它们的平均值的分布将...
请问高数里面的极限怎么学习的?
极限公式：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1\/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1\/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1\/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11...
极限到底怎么学习的?
的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量。极限计算：不管是什么题，如果求极限时出现无穷，直接倒代换就行了，不用想太多。只要考虑倒代换后的0的正负。在等价无穷小的操作中，涉及到加减法一般不能用等价无穷小替换，如果分式中只有乘法除法，则可以使用等价无穷小替换。
极限到底是什么?
所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性，结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察...
大学高数极限应该怎么学
你可以先自己预习课本，学会总结，如果又不懂的问题，带着问题去听课这样效果最好。高数极限是高数中最为基础的一章节。要多做并熟练掌握极限运算的典型方法。它包括重要极限公式2个、罗布塔法则、无穷小等价代换、非零极限因式边做边代换、无穷小与有界函数任是无穷小、分段函数的极限方法、抽象函数求...
高等数学中的极限如何学习?
在学习极限时，可以先从极限的定义入手，了解什么是极限以及如何求解一个函数在某一点的极限。然后可以学习一些常用的极限公式和定理，例如夹逼定理、洛必达法则等。这些公式和定理可以帮助我们更快地求解一些复杂的极限问题。此外，在学习极限时，还需要多做练习题来巩固所学知识。可以从简单的题目开始做起...
数学中的极限是什么?有什么实际作用?
数学的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。其极限值可以在各个学科的阈值中来应用。数学里的极限概念，对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被...
数学上的极限,能等于吗?
极限0\/0能等于=1，∞\/∞能=1，0\/0型极限=1的例子是重要极限limsinx\/x=1（x→0），∞\/∞型极限=1的例子是lim(x+1)\/x=1（x→+∞），可以运用罗比塔法则求0\/0型、∞\/∞型极限。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学...
邴储七味：[答案] 通俗而言,就是无限接近一个确定的值.严格的数学语言是这样描述的: 对于一个变化的量 Y,——通常是一个实数变量; 当,Y 以某种方式变化时,——具体哪种方式,不定; 如果,存在,一个确定的值 A,——也应该是一个实数; Y 与 A 之 “距...
原平市14710712384： 数学的极限是什么 - ？
邴储七味： 极限是数学的一个重要概念.在数学中,如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值,那么该定值就叫做变化的量的极限. 设|Xn|为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一...
原平市14710712384： 数学上“极限”的概念是? - ？
邴储七味： 在数学中,如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值,那么该定值就叫做变化的量的极限.
原平市14710712384： 在数学中,什么是极限?？
邴储七味： 就数列说一下极限吧,如果对于一个递增的,有极限的数列——a(1),a(2),a(3),......a(n),括号里面是下标,n是自然数,极限为“q”,对于任意给定的正实数“k”,总能找到一个自然数N(与n不是同一个),使得n>N时,q-a(n)<k,这个定义应该算比较请却了,你可以试着去理解,或者你也可以从“无限逼近”这四个自里面去形象地理解.
原平市14710712384： 关于数学里面的极限? - ？
邴储七味： 貌似有些图无法显示,请参考 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9E%81%E9%99%90_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)在数学中,极限是用来描述一个序列的指标(index)愈来愈大时,序列中元素的性质变化的趋势.极限也可以描述函数的自变...
原平市14710712384： 高数数列极限定义怎么理解 - ？
邴储七味： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
原平市14710712384： 数学中的极限是什么,lim是什么意思 - ？
邴储七味： 极限是一个无穷接近于某个值的数,它的极限就是那个值 lim是limit的缩写 limit在英语中的解释 n.限度,限制 vt.限制,限定 在数学中就是极限
原平市14710712384： 数学中求极限的几种方法 - ？
邴储七味： 1、利用定义求极限. 2、利用柯西准则来求. 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm|0 (2)lim (1 1/n)^n=e 牐爊->∞ 7、利用单调有界必有极限来求. 8、利用函数连续得性质求极限. 9、用洛必达法则求,这是用得最多的. 10、用泰勒公式来求,这用得也很经常.
原平市14710712384： 数学求极限 - ？
邴储七味： 1、由导数的定义,极限是sinx在x=a处的导数cosa;方法二:洛必达法则 方法三:sinx-sina=2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2) cos((x+a)/2)的极限是cosa2sin((x-a)/2)/(x-a)=sin((x-a)/2)/[(x-a)/2]的极限是1 所以,结果是cosa2、x=0时,结果是0 x≠0时,因为sint等价于t(t→0),所以n→∞时,sin(x/2^n)等价于x/2^n,所以结果是x 综上,结果是x
原平市14710712384： 数学上的极限lim指的是什么? - ？
邴储七味： 在高等数学中,极限是一个重要的概念.极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下.数列极限:设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有|An - A|则称数列收敛于A,定数A称为数列的极限,并记作 lim An = A,或 An->A(n->∞), 读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”. 函数极限: 设f为定义在[a,+∞)上的函数,A为定数.若对任给的ε>0,存在正数M(>=a),使得当x>M时有: |f(x)-A| 则称函数f当x趋于+∞时以A为极限,记作 lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)
