在三角形abc中ab等于ac等于3,bc等于2
平行四边形BCDE中,DE是恒等于BC=2的,所以你这个题应该是BE最小。BE=CD,CD最小时,CD⊥AB,三角形面积为1/2×2√2×2=2√2,所以CDmin=2S/AB=4√2/3,即为BE最小值。
1:由余弦定理,AC²=BC²-AB²=5,所以AC=根号5,
2:三角形面积S=(AC×AB)/2=根号5
3:欢迎追问,记得采纳!谢谢!
因AB=3,BD=1/2*2=1,所以AD^2=AB^2-BD^2,所以AD=2√2,
所以ΔABC的面积为:1/2*2*2√2=2√2
(2)设AB与圆的切点为E;因为过圆外一点作圆的两条切线长相等;所以BE=BD=1;
所以AE=3-1=2;因E为切点,所以OE垂直于AB;在直角ΔAEO中AO^2=AE^2+OE^2
即:(2√2-r)^2=2^2+r^2;解得:r=√2/2;
(3)因为ΔABC为等腰三角形,所以外接圆的圆心一定在AD上,设半径为R,圆心为G;
在直角ΔBGD中,BD=1,BG=R,DG=2√2-R;因为BG^2=BD^2+GD^2;
代入解得:R=9√2/8
俊狼猎英团队为您解答:
⑴过A作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=CD=1,
在RTΔABD中,AD=√(AB^2-BD^2)=2√2,
SΔABC=1/2*BC*AD=2√2。
根据面积的不同表达式得:
SΔABC=1/2*AC*BE=1/2*BC*AD,得BE=2×2√2/3=4√2/3。
⑵r=2SΔABC/(a+b+c)=4√2/8=√2/2,
(SΔABC=1/2ar+1/2br+1/2cr=1/2(a+b+c)r.)
⑶延长AD交外接圆于F,则AF为直径,∠ABF=90°,
有公共角的两个直角三角形相似:ΔABD∽ΔAFB,得
AB/AF=AD/AB,直径AF=AB^2/AD=9/(2√2)=9√2/4
这个是等腰三角形,过顶点向底边bc做垂线,
高度为√(3的平方-1)=2√2,
面积s=1/2X2√2X2=2√2
ac边的高be=2S/ac长=4√2/3
由面积相等,则内切圆半径r=2s/三角形周长=√2/2
外接圆半径R其实也很好求,R=3X3/(2X2√2)=9√2/8,作个图很好理解
解:⑴BC边上的高为2√2,面积=1/2×2×2√2=2√2
3×BE=2×2√2,BE=4√2/3
⑵CE=2/3
设圆半径为r
1÷4√2/3=r÷2/3
r=√2/4
⑶设圆半径为R
R²=﹙2√2-R﹚²+1
R=9/4√2
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB.
答案:AB=2h\/√3。因为AB=AC=BC,所以三角形ABC是等边三角形。其三个内角相等,均为60°。所以∠B=60°,AD是高,AD垂直于BC,所以sinB=h\/AB=sin60=√3\/2,所以AB=2h\/√3。等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角...
在三角形abc中,ab?
证明:过点A作AM垂直BC于M , ,作EN平分角DEC,EN交AM于N 所以AM是三角形ABC的垂线 角DEN=角MEN=1\/2角DEC 因为角DEB=60度 因为角DEB+角DEC=180度(平角等于180度)所以角DEC=120度 所以角DEB=角DEN=角MEN=60度 因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 所以AM是等腰三角形ABC的垂线,中线 ...
三角形ABC中,AB?
以abc设定的三个点为准的话,ab一定是一条边!如果,是按边来看,例如abc各代表着一条边,那么ab就不是一条边啦!
在三角形△abc中,已知ab等于ac
在三角形ABC中,已知AB等于AC,这意味着三角形ABC是一个等腰三角形。等腰三角形是两边相等的三角形,其两个腰边的长度相等。由于AB等于AC,因此三角形ABC的两个底角也相等。根据等腰三角形的性质,我们可以得出结论,三角形ABC的两个底角相等,并且三角形ABC的顶角等于180度减去两个底角的和。由于AB等于...
如图,在三角形Abc 中,AB等于2,BC等于4,三角形Abc 的高AD与CE的比是多...
AD:CE=1:2。解题过程如下:一、根据面积相等列出等式 在ΔABC中,SΔABC=1\/2AB×CE SΔABC=1\/2×BC×AD 二、代入数据 =1\/2×2×CE=CE=1\/2×4×AD=2AD 三、解得 ∴2AD=CE 四、得出结论 AD:CE=1:2。五、三角形的性质:1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2...
三角形abc中(AB大于BC),AB=2AC,AC边上中线BD把三角形ABC的周长分别为成...
AB=24,BC=14。具体解法如下:∵BD是AC边上的中线 ∴AD=DC=1\/2AC ∵AB=2AC ∴AD=DC=1\/4AB ∵AB+AD=30 BC+DC=20 ∴5\/4AB=30 AB=24 ∴DC=6 ∴BC=14 三角形:三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形...
在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线BD,CE相交于点O,且BD交AC...
证明∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE.∴①△BCD≌△CBE (ASA);③△BDA≌△CEA (ASA);④△BOE≌△COD (AAS或ASA).ASA就是角边角相等 AAS就是角角边相等 这些都是考核全等三角形的定义及其性质 ...
如图,在三角形abc中,ab等于是ab的垂直平分线,分别交ab,ac于点第一...
由题意可知△ABC为锐角三角形 因为在垂直平分线 所以BE=AE 三角形ABC周长=AB+AC+BC=20 三角形BEC周长=BE+EC+BC=12 BE+EC=AE+EC=AC 又有AB=AC 所以有方程2AB+BC=20 AB+BC=12 得AB=8,BC=4,AC=8
在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,角BAD=30度
AB=AC,AD=AE 所以 角B=角C,角1=角2 因为 角1=角EDC+角C(三角形的一个外角等于不相邻的两个 内角 和)因为 角1=角2 所以 角3=180-角2-角EDC=180-(角EDC+角C)-角EDC=180-2倍角EDC-角C 所以角B=180-30-角3(三角形内角和180度)=150-(180-2倍角EDC-角C)因为角C=角B 所以 ...
在三角形abc中,边ab所在直线方程为x+
AB边上的高所在直线的方程为x-y+1=0,点B坐标为(1,-1)∴AB的方程是x+y=0,① BC边上的中线所在直线的方程为x-2y+3=0,② 由①、②解得A(-1,1),设C(c,c+1),BC的中点((c+1)\/2,c\/2)满足②,∴(c+1)\/2-c+3=0,c=7,∴C(7,8),AC的斜率=7\/8,AC:7x-8y+15=0.
冷光炉甘: 过点A作AD垂直BC 因为AB=AC,所以CD=2 根据狗骨定理得AD=√5 tanC=√5:2
大悟县13136073448: 在三角形abc中AB=AC=3,BC=2,则三角形外接圆的半径? - ?
冷光炉甘: 三角形的外心是三边中垂线的交点.过点A作AD⊥BC交BC于D 又因AB=AC所以三角形的外心定AD上 再作AC的中垂线交AD于E 中点为F 则点E即为三角形外接圆的圆心 在直角三角形ADC中 cos角DAC=AD/AC=(2倍的根号2)/3 在直角三角形AEF中斜边AE=AF/cos角DAC=AC/2cos角DAC=(9倍的根号2)/8 故三角形外接圆的半径为(9倍的根号2)/8
大悟县13136073448: 在三角形ABC中,ab=ac=3,bc=2.1三角形abc的面积及ac的高.2内切圆半径3外接圆半径 - ?
冷光炉甘: 已知:在△ABC中,AB=AC=3,BC=2. 1、求三角形ABC的面积S及AC边上的高(BE); 2、内切圆的半径r; 3、外接圆的半径R. 解:1、∵AB=AC, 设BC边上的高为AD, 则,AD^2=AB^2-(BC/2)^2=3^2-(2/2)^2=8.AD=2√2. 利用等面积关系,...
大悟县13136073448: 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2求内切圆半径,外接圆半径 - ?
冷光炉甘: 取BC边中点D并联结AD.∵AB=AC ∴△ABC为等腰三角形 ∵D为BC中点 ∴AD⊥BC且BD=1 则AD=√(9-1)=2√2 则S△ABC=1/2*AD*BC=2√2 设内切圆半径为r,内接圆圆心为o.则S△ABC=S△oAB+S△oBC+S△oAC=1/2*r*C(C为周长)=1/2*r*8=4r=2√2 则r=√2/2.设外接圆半径为R,外接圆圆心为O.联结OA,OB,OC,OD 则有OD²+BD²=OB²(AD-AO)²+BD²+OB²(2√2-R)²+1=R²8-4√2R+1=04√2R=9 R=9/(4√2)=9√2/8
大悟县13136073448: 在三角形ABc中,AB=AC=3,BC=2,B的平分线交过点A且与BC平行的线于D,求三角形ABD - ?
冷光炉甘: 解:BC边上的高AE,易得AE=2√2,S△ABC=BC*AE/2=2*2√2/2=2√2 ∵BM平分角ABC,设M为BD与AC的交点 ∴CM/MA=BC/BA=2/3 则S△BCM/S△ABM=2/3,且S△BCM+S△ABM=S△ABC=2√2 ∴S△BCM=4√2/5,S△BAM=6√2/5 ∵...
大悟县13136073448: 在三角形ABC中AB等于AC等于3,AB的垂直平分线交AC于点N,三角形BCN的周长是5厘米,求BC长 - ?
冷光炉甘: 连接BN ∵AB的垂直平分线交AC于点N ∴AN=BN 又∵AC=AN+NC∴AC=BN+NC 又∵AB=AC=3∴BN+NC=3 又∵C△BCN=5∴BC+BN+NC=5∴BC=2
大悟县13136073448: 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合 - ?
冷光炉甘: BC=6,DG=3,FG=3 DG‖BC △DOE全等△OFG △ABC的高为4,DE之间的高位2, △OFG=1/2*1*3=3/2 四边形ADOE的面积=△ODE的面积+△ADE的面积=1/2*1*3+1/2*3*2=4.5
大悟县13136073448: 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,角ABC的平分线交BC的平行线于点D,求三角形ABC的面积 - ?
冷光炉甘:[答案] 3,3,2三角形已定 高的平方3*3-1*1=8 面积:2*根号8再除以2 就是2根号2
大悟县13136073448: 在三角形ABC中 AB=AC=3 BC=2 ∠ABC的平分线交BC的平行线于D 求三角形ABD的面积 - ?
冷光炉甘:[答案] 3,3,2三角形已定 高的平方3*3-1*1=8 面积:2*根号8再除以2 就是2根号2
大悟县13136073448: 如图所示,在三角形abc中,ab=ac=3,bc=2,角abc的角平分线于d,求三角形abc的面积 - ?
冷光炉甘: 如果是求三角形abc的面积,和d无关啊,你的图也没标识.姑且按一般情况算吧、 上述方法都对.利用海伦公式.一个简单些的方法是:因为ab=ac=3,所以是等腰三角形,所以其底边的中心即底边的垂直平分线,这样中线就把该等腰三角形平分成了2个直角三角形.根据勾股定理可知:该等腰三角形的高h=√(3^2(斜边)-1^2(直角边,即底边的一半))=√8;则三角形面积=1/2bc*h=√8=2√2 看你的图估计你的题是抄错了.