高一一数学题,求解

作者&投稿:太宋 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
高一一数学题~

A={x|f(x)=x}={a},就是说f(x)=x的解x=a
因为f(x)=x²+ax+b,故有x²+ax+b=x, x²+(a-1)x+b=0,
它只有一解,Δ=b²-4ac=(a-1)²-4b=0,b=(a-1)²/4.
又x²+(a-1)x+b=0,其中x=a,b=(a-1)²/4.代入得:
a²+(a-1)a+(a-1)²/4=0,
9a²-6a+1=0
(3a-1)²=0
a=1/3
b=(a-1)²/4=1/9

M={(a,b)}={(1/3,1/9)}

设直线L为y=kx+b
因为直线L与X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,所以k>0
又因为直线L过点P(-3,4),所以可知4=-3k+b即b=3k+4>0
当x=0时y=b:当y=0时x=-b/k
由此可知三角形OAB的面积=b/k乘以b
因为b=3k+4则三角形OAB的面积=3k+4的平方除以k
=16/k+24+9k>=2倍根号下16/k乘以9k再加上24即>=48当且仅当16/k=9k时即k=4/3时成立此时b=8
三角形OAB的最小值为48此时L直线的方程为y=4/3x+8

①是对的,因为a7比a6大,所以a1是最小的。
②S11=11(a1+a11)/2=11a6<0,S13=13a7>0,S12=6(a6+a7),a6<0,a7>0,且|a6|<|a7|, 所以,a6+a7>0,因此S12>0.此项是错误的
③是对的,因为开始几项是负数,多加几项,Sn会减小,但当n大于6后,Sn就开始递增了。
④是对的,因为a6是最后一个负数,因此,到a6后,Sn就达到最小值了,之后再继续,Sn就开始增大了,因为从a7开始,之后的数都是正数。
⑤S8-S4=a5+a6+a7+a8=2(a6+a7),之前验证过,a6+a7>0,因此S8-S4>0,因此,S8>S4.此项是错的。

(1)
a1+5d<0
a1+6d>0
d>0
ai最小
(2)
|a6|<|a7|

a7+a6>0
S11=11(a1+a11)/2=11a6<0
S12=12(a1+a12)/2=6(a6+a7)>0
S13=13(a1+a13)/2>0
(3)对
(4)对
(5)
S8=8a1+28d
S4=4a1+6d
S8-2S4=16d<0
S8<2S4
S8-S4<S4<0

①③④


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