数学问题
分析：在Rt△PMN中解题，要充分运用好垂直关系，作垂直辅助线，延长AD构成一个长方形，更有利解题，因为此题也是点的移动问题，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况，（1）C点由M点运动到F点的过程中（0≤x≤2）；（2）当C点由F点运动到T点的过程中（2＜x≤6）；（3）当C点由T点运动到N点的过程中（6＜x≤8）；把思路理清晰，解题就容易了．
解：
在Rt△PMN中，
∵PM=PN，∠P=90°
∴∠PMN=∠PNM=45°，
延长AD分别交PM，PN于点G．
过G作GF⊥MN于F，过H作HT⊥MN于T．
∵DC=2cm，
∴MF=GF=2cm，TN=HT=2cm．
∵MN=8cm，
∴MT=6cm．
因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况：
（1）当C点由M点运动到F点的过程中（0≤x≤2），如图①所示，
设CD与PM交于点E，则重叠部分图形是Rt△MCE，且MC=EC=x．
∴y=1/2MC•EC=x²/2（0≤x≤2）
（2）当C点由F点运动到T点的过程中（2＜x≤6），如图②所示，重叠部分图形是直角梯形MCDG．
∵MC=x，MF=2，
∴FC=DG=x-2，且DC=2，
∴y=1/2（MC+GD）•DC=2x-2（2＜x≤6）
（3）当C点由T点运动到N点的过程中（6＜x≤8）
设CD与PN交于点Q，则重叠部分图形是五边形MCQHG．
∵MC=x，
∴CN=CQ=8-x，且DC=2，
∴y=1/2（MG+GH）×DC-1/2（CN×CQ）
=-1/2（x-8）²+12（6＜x≤8）．
以上为第三问的解答 相信你前两问都会我就没有一一解答 如果还是不会
可以继续追问
希望对你有帮助
一共分为4种情况：
第一种：0<=t<=2时
y=t^2/2 （重叠部分图形为等腰直角三角形）；
第二种：2<t<=6时
y=(t-2+t)*2/2=2t-2 （重叠部分图形为直角梯形）；
第三种：6<t<8
y=8*4/2-4*2/2-(8-t)^2/2 （重叠部分图形为5边形）；
第四种：t=8 即C点与N点重合
y=(4+8)*2/2=12 （重叠部分图形为等腰梯形）；
分析：
第一种：0<=t<=2时，角PMN为45度，所以重叠部分的三角形DMC面积为二分之一的t平方
第二种：2<t<=6时，此时图形为直角梯形，上底是t-2，下底为t，高为2。
第三种：6<t<8，此时图形为五边形，重合部分面积等于Rt三角形PMN减去Rt三角形PED(E为矩形与PM的交点）再减去Rt三角形NDF(F为矩形与PN的交点）。
第四种：t=8；此时图形为等腰梯形，上底4，下底，8，高2。
这一定是一个分段函数，首先确定分段点。甲图到乙图为一段（0≤x＜2），乙图到 D点到pm边为一段（2≤x＜6），再走到头是一段（6≤x≤8）。第一段y=x的平方，第二段y=2的平方 加 2乘以（x-2），第三段y= 2的平方 加 4乘以2 加（x-6）的平方
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