数学中解一元一次方程应用题的技巧
这个好像没有固定的解法,要具体问题具体分析,具体对待
1.
大多数情况下,直接设题目要求的值为x
也有些情况,直接设要求的值不好计算,通过设其他未知数来计算
2.
根据以前学过的关系式,来找出等量关系
例如:
路程=时间×速度
追击路程=速度差×时间
相遇路程=速度和×时间
总工作量=每个人的工作量×时间
顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=净水速度-水速
甲乙相遇,则所用时间相同
等等。。。。
3.
根据设好的未知数和找到的等量关系来列方程
PS:这题实在不好回答,随便说说
总的来说,还是要仔细读题,多加练习
也给提供几个例题,共参考。。。
7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
解:设爸爸追上我们需要x小时
2x+2=6x
4x=2
x=0.5
一共行了1+0.5=1.5小时<1小时45分钟
所以爸爸能追上我们
8.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问:步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
(汽车掉头的时间忽略不计)?
解:设步行者出发x小时后与汽车相遇
分析:
画个图看一下
步行者用的时间是x小时,行程为5x千米
汽车用的时间为x-1小时,行程为60(x-1)
步行者与汽车的行程之和,等于全程的2倍
列方程如下:
5x+60(x-1)=60×2
5x+60x-60=120
65x=180
x=36/13
答:步行者出发36/13小时后与汽车相遇
时钟问题:
10.在6点和7点间,时钟分针和时针重合?
做时钟问题,首先要搞明白时针与分针的速度
分针,60分钟转一圈,每分钟转动360÷60=6度
分针,12小时转一圈,每分钟转动360÷12÷60=0.5度
然后把时钟问题转化为路程问题
6点整的时候,时针与分针的夹角为180度
到两针重合,也就是分针要比时针多转动180度(这个就是追击的路程)
每分钟,分针比时针多转动:6-0.5=5.5度(这个就是速度差)
所需时间为:180÷5.5=360/11分钟
也就是说,6点过360/11分的时候,两针重合
用方程就是:
解:设6点过x分钟,两针重合
(6-0.5)x=180
5.5x=180
x=360/11
行船问题:
行船问题需要明白的是:
1)顺水(顺风)速度=静水(无风)速度+水速(风速)
2)逆水(逆风)速度=静水(无风)速度-水速(风速)
12. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
解:设两码头之间的距离为x千米
分析:
顺水速度为每小时x/2千米
逆水速度为每小时x/3千米
等量关系:顺水速度-水速=逆水速度+水速(都等于静水速度)
x/2-3=x/3+3
同时乘6,得:
3x-18=2x+18
3x-2x=18+18
x=36
这题,你也可以设静水速度为每小时x千米
等量关系:往返的路程相等
3(x-3)=2(x+3)
3x-9=2x+6
3x-2x=6+9
x=15
顺水速度就是:15+3=18千米/小时
两码头距离为:18×2=36千米
13.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
跟上题同类型,麻烦一点的就是时间转换
2小时50分钟=17/6小时
解:设两城距离为x千米
x/(17/6)-24=x/3+24
6/17*x-24=x/3+24
(6/17-1/3)x=24+24
1/51*x=48
x=48*51
x=2448
或者:
解:设无风时飞机速度为每小时x千米
(x+24)*17/6=(x-24)*3
17/6*x+68=3x-72
3x-17/6x=68+72
1/6x=140
x=140×6
x=840
逆风速度:840-24=816千米/小时
两城距离:816×3=2448千米
列方程解应用题的关键是:仔细审题,找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系,再设未知数,并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。
主要是找数量关系的一个相等关系,你主要是多做题,就会提高你的解题水平
例1. 某商场将彩电先按原售价提高30%,然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”,结果每台彩电比原售价多赚了112元,求每台彩电的原价应是多少元?
分析 相等关系是:实际售出价-原售价=112(元)。
解 设每台彩电的原售价为x元,根据题意,得: .
解得:x=2800
答:每台彩电的原售价是2800元。
例2. 为了鼓励居民用电,某市电力公司规定了如下的计费方法:每月用电不超过100度,按每度0.5元计算;每月用电超过100度,超出部分按每度0.4元计算。
(1)若某用户2006年7月份交电费72元,那么该用户7月份用电多少度?
(2)若某用户2006年8月平均每度电费0.45元,那么该用户8月份用电多少度?应交电费多少元?
分析:
(1)由计费方法判断7月份交电费72元时,用电量超过100度;(2)由0.5元>0.45元>0.40元知,该用户8月份用电超过100度。
解(1)100度的电费为0.5×100=50(元)。
因为72>50,所以该用户7月份的用电量超过了100度。设超出x度,则0.4x=72-50,x=55.
故该用户7月份共用电100+55=155(度)。
(2)设该用户8月份用电x度,则应交电费为0.45x元。因为8月份平均每度电费0.45元
<0.50元,所以8月份的用电量超过100度。根据题意,得0.5×100+0.4(x-100)=0.45x.
解得:x=200.则0.45x=0.45×200=90(元)。
答:该用户7月份用电155度,8月份用电200度,应交电费90元。
练习
育英中学七年级(2)班决定派小聪、小明两人选购圆珠笔、钢笔共22支,捐给结对的山区某学校同学,他们去了商场,看到圆珠笔每支5元,钢笔每支6元。
(1)若他俩购买两类笔刚好用去120元,问钢笔、圆珠笔各买多少支?
(2)若圆珠笔9折优惠,钢笔8折优惠,在所需费用不超过100元的前提下,请你设计出一种选购方案。
(参考答案:(1)圆珠笔12支,钢笔10支;(2)答案不惟一,如圆珠笔18支,钢笔4支;圆珠笔19支,钢笔3支等。)
最后祝你考试成功!!!
帮我解一些题~谢谢,小学一元一次方程
5、50\/25.2=1.984127万元=19841.27元 方程解发:设兑换x元人民币 25.2*x=50*10000 x=19841.27元。6、设甲x,乙y x+100=(y-100)*6 x-100=y+100 x=380人 y=180人 一元一次就是:设甲为x人,题意2得:乙车间为x-100-100=x-200 题意1得 x+100=(x-200-100)*6 x=380人...
解一元一次方程(小学的)
2.3x=2.6+x 解:2.3*x=2.6+x 2.6+x=2.3*x 2.3*x-x=2.6 1.3x=2.6 x=2.6\/1.3 x=2 两边同时减去X 2.3x-x=2.6+x-x 1.3x=2.6 所以 1.3X=2.6 两边同时除以1.3 左边就是X,右边就是2 所以 X=22.3x=2.6+x 解:2.3x-x=2.6 2.3x-1x=2.6 x(2.3...
初中数学的解一元一次方程或一元一次不等式的那个移项、合并同类项的...
那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理:⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法:⒈认真审题(审题)...
一元一次方程工式
3、系数化为1:将方程两边同时除以未知数的系数,得到未知数的值。通过以上步骤,就可以求出一元一次方程的解。需要注意的是,如果方程无解或有无数个解,那么原问题可能没有答案或存在多种答案。4、除了标准形式的一元一次方程外,还有一些变形的一元一次方程,如ax-b=0、ax+c=b等。这些变形的...
用一元一次方程解决实际问题
假设小明去超市买了一些商品,其中有一种商品的单价为x元,他买了n个这种商品,总共花费了m元。现在我们要通过一元一次方程来求解这个问题。首先,我们设这种商品的单价为x元,那么他买了n个这种商品的总价就是nx元。根据题意,他总共花费了m元,所以我们可以得到方程nx=m。接下来,解这个方程,首先...
求解两道初一数学题 用一元一次方程解
1、设每台B型机器每天生产x个产品,则每台A型机器每天生产x+1个产品 由题,列方程得 [5×(x+1)-4]\/8=(7x-1)\/11 即,55x+11=56x-8 解得,x=19 每箱装(7×19-1)÷11=12个 所以,每箱装12个产品 2、一盒的月饼需要面粉 =0.05×2+0.02×4 =0.18kg 一共可以生产月饼:...
小学解方程的格式
小学解方程的格式为:ax+b=c。
数学问题(解一元一次方程)
2.当y=(-29\/7)时,y-8 \/3 与 1\/2- 8-y \/6 的值相等 3.解下列方程 (1)X=3 (2)X=-1\/2 (3)X=5\/66 (4).设甲种蔬菜种了X亩,则乙种蔬菜种了(10-X)亩 1200X+1500*(10-X)=13800 1200X+15000-1500X=13800 -300X=-1200 X=4 答:张大爷种植甲种...
一元一次方程在初中数学中的地位
一元一次方程在初中数学中的地位是非常重要的。一元一次方程是方程中的基础,如果这一部分学不好,接下来的方程学起来更吃力。因为二元一次方程组实际上也是通过消元转化成一元一次方程来解的,还有分式方程,一元二次方程也是通过降次成一元一次方程来解的,所以一元一次方程一定要学好。
初一数学题,用一元一次方程解
设此时木桶中水的深度是x厘米,则有:一根露出水面的长度是他的三分之一,说明水下部分占总长度的三分之二;另一根露出水面的长度是它的五分之一,说明水下部分占总长度的五分之四。即:x\/(2\/3)+x\/(4\/5)=55 得x=20
智追复方:[答案] 1.读懂题意,把不相关的语言精简掉,现在应用题考得不是数学,而是语文的阅读能力,还要有转化问题的能力. 2、巧设未知数.一道应用题中可以把几个量都设为未知数,但是哪一个更为简便,要仔细斟酌.例如:甲乙二人速度之比为3:2,在求甲乙...
光泽县17752594076: 一元一次方程应用题要怎么解 - ?
智追复方: 一元一次方程应用题是初一数学学习的重点,也是一个难点.主要困难体现在两个方面:一是难以从实际问题中找出相等关系,列出相应的方程;二是对数量关系稍复杂的方程,常常理不清楚基本量,也不知道如何用含未知数的式子来表示出这...
光泽县17752594076: 解一元一次方程应用题的小窍门 - ?
智追复方:[答案] 抓住关键,它是一元一次方程,只有一个未知数,所以指数可以加减或者乘除 其实就是x(+换到另一边n前变-)(-换到另一边变+)n=某个数,也就是x=某个数-(+)n, 或x+2x=某个数(3x),也就是:某个数/指数, 先加减成nx+m=某数, 还有就...
光泽县17752594076: 一元一次方程的应用题的窍门 - ?
智追复方:[答案] 你可以通过移项、合并同类项、化掉分母来解,对于列方程来说,只需从题目中设未知数寻找等量关系再解即可
光泽县17752594076: 一元一次方程的技巧 - ?
智追复方: 一般解法:⒈去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘); ⒉去括号:一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号的话一定要变号) ⒊移项:把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是号 ⒋合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; ⒌系数化为1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
光泽县17752594076: 一元一次方程的解题技巧要点 - ?
智追复方:[答案] 【知识方法归纳】 1.列方程解比较容易的两步应用题 (1)列方程解应用题的步骤 ①弄清题意,找出未知数并用x表示; ②找出应用题中数量间的相等关系,列方程; ③解方程; ④检查,写出答案. (2)列方程解应用题的关键 弄清题意后,找出应...
光泽县17752594076: 怎样列方程应用题呢,怎样找公式? - ?
智追复方:[答案] 如何解一元一次方程应用题 一、 如何根据实际问题列方程 1、实际问题与数学知识的相互转换 数学来源于实践,在实际问题中,我们应学会用数学的观点考察与分析问题,我们经常是这样. 列一元一次方程解题,就是根据已知条件,列出一个一元一...
光泽县17752594076: 求一元一次方程应用技巧 - ?
智追复方: 一元一次方程的应用多数是运用一元一次方程解应用题:关键是找出题中的数量关系,然后确定其中一个为等量关系,设适当的未知量为X,用其他数量关系表示其他未知量,再根据等量关系列出方程.解题不在多,在于思:想想这题目为什么这么列方程?有没有其他的方法?慢慢总结经验,相信阁下一定会有收获!
光泽县17752594076: 解一元一次方程应用题的方法 - ?
智追复方: 列方程解应用题的关键是:仔细审题,找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系,再设未知数,并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来. 主要是找数量关系的一个相等关系,你主要是多做题,就会提高你的解题水平 例1. 某商场将...
光泽县17752594076: 一元一次方程怎么列?有什么技巧? - ?
智追复方: 关键在列方程,这一点跟小学学过的基本一样,都是在设完未知数后找等量来列方程,要熟悉如行程问题、工作问题、浓度问题、商品问题等常用的等量关系.在设未知数时一般都是求什么设什么,但难一些的应用题往往需要设间接未知数,即先不设要求的量,而设一个与要求的量有关的其他的量,列出方程求解. 可化为一元一次方程方程的分式方程解题需要注意的几个问题: (1)设未知数时要带单位; (2)解方程时需要注意符号和常数(去分母时常数也要乘以最简公分母); (3)解完方程后要检验(两层,一层是看是否是分式方程的根,一层是看是否符合实际意义)