线性代数的两道题，在线等.
如图
增加悬赏100，然后采纳，我帮你答，o(∩_∩)o 哈哈
题量不少，估计你弄不完了
两题都是有关特征值的。
1.
det|λE-A|=λ^3-(2+x)λ^2+(2x-1)λ+2=f(λ)
因为A与B相似，即A,B特征值相等。λ=-1代入得f(-1)=0即x=0。
f(λ)=λ^3-2λ^2-λ+2=(λ-2)(λ+1)(λ-1)
所以特征值是2，1，-1。所以y=1
即x=0，y=1。
分别将λ=2,λ=1,λ=-1代入|A-λE|，得特征向量分别为(1,0,0)T,(0,1,1)T,(0,1,-1)T.
所以P=
1 0 0
0 1 1
0 1 -1
2.
矩阵A的特征多项式det|λE-A|=(λ-1)^2(λ+1)，特征值λ1=λ2=1，λ3=-1。
若A可对角化，则对于二重根λ1=λ2=1，A有两个线性无关的特征向量。
对应的线性齐次方程组(E-A)X=0的系数矩阵(E-A)秩为1。
化简有：
1 0 -1
0 0 x+y
0 0 0
则x+y=0。
所以若A可对角化，则x+y=0.
A与B相似，就是A与B有相同的特征值。求特征值就是了。
|λE-A|=|(λ-2) 0 0| =(λ-2) *(λ²-λx-1)=0 得到λ=2或λ²-λx-1=0
0 λ -1
0 -1 (λ-x)
|λE-B|=|(λ-2) 0 0| =(λ-2) *(λ-y)(λ+1)=0 得到λ=2或λ=y或λ=-1
0 (λ-y) 0
0 0 (λ+1)
所以λ=-1是λ²-λx-1=0的一个解，代入得到x=0，那么A的特征值为2，1，-1，
所以B的特征值之一：y必定为1，所以x=0，y=1。
将λ=2代入(λE-A)x=0得方程组：
2(x2)-(x3)=0，-(x2)+2(x3)=0，
得到一组基础解系α1=(1,0,0)'
同样对λ=1和λ=-1都算一次，得到另外两个基础解系α2=(0,1,1)'和α3=(0,1,-1)'
所以得到P=(1 0 0)
0 1 1
0 1 -1
0 0 1
设矩阵A=x 1 y 可对角化，
1 0 0
特征多项式为det(λE-A)=|λ 0 -1| =(λ-1)²(λ+1)
-x λ-1 -y
-1 0 λ
所以A的特征值λ1=λ2=1，λ3=-1。对于二重特征值λ1=λ2=1，A应有两个线性无关的特征向量，所以对应的齐次线性方程组(E-A)x=0的系数矩阵(E-A)的秩为1，
即r(E-A)=1，
(E-A)=(1 0 -1) →化为上三角(1 0 -1)
-x 0 -y 0 0 -(x+y)
-1 0 1 0 0 0
要秩为1，必有x+y=0，这也就是A可对角化的条件了。
线性代数的题。
设 A,B 的列向量组的极大无关组分别是 A1,B1 则 A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示 所以 r(A+B)<= r(A1,B1)<= r(A1)+r(B1)= r(A)+r(B).
两道线性代数的选择题,求解答,谢谢
1D，n+1个n维向量必线性相关 2A，方程有解的充要条件是r(A)=r(A,b),因为r(A,b)>=r(A)=m,r(A,b)<=m，所以r(A,b)=m=r(A),故必有解
请写出这两线性代数题的过程,积分重谢!!
第2题 【解答】设n-1次多项式P(x)=a0+a1x+a2x²+...+an-1x^(n-1)由于P(xi)=yi ，i=1，2，...，n 即 a0+a1x1+a2x1²+...+an-1x1^(n-1)=y1 a0+a1x2+a2x2²+...+an-1x2^(n-1)=y2 ...a0+a1xn+a2xn²+...+an-1xn^(n-1)=yn ...
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两道线性代数题目,请教高手解答
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线性代数题?
3.5(1)R(a2,a3,a4,a5)=4,所以a2,a3,a4,a5线性无关，① R(a1,a2,a3,a4)=3,所以a1,a2,a3,a4线性相关，存在不全为0的数m1,m2,m3,m4，使得m1a1+m2a2+m3a3+m4a4=0,由①，a2,a3,a4线性无关，若m1=0,则m2=m3=m4=0,矛盾。故m1≠0,于是a1可以用a2,a3,a4线性表示。(2)若a5...
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九江县17163715538： 线性代数题,在线等,急!!!要完整的过程,谢谢! - ？
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古厘异丙： 1:[0 1][0 1][0 0][0 0]=0,但A不等于02:[1 0][1 0][0 0][0 0]=A,但A不为0也不为E3:[1 0][0 1] [1 0][0 0][0 0][0 0]=[0 0][0 1]=0,A不等于O,但X不等于Y打矩阵很辛苦 希望你采纳
