怎么证明等边三角形三角相等？
能，如果有两条三线合一的线，那麽两条三线合一的线能证明两组邻边相等，三角形内有两组邻边相等，它肯定是等边三角形。
设有三个角相等的△ABC，
过A作<A平分线交BC于D，
则<BAD=<CAD=30°
又<B=<C=60°
AD=AD
∴△BAD≌△CAD
∴AB=AC
同理AB=BC
∴三角都相等的三角形是等边三角形
证明:∵AB=BC.
∴∠A=∠C(等边对等角);
同理:BC=CA,得∠A=∠B.
∴∠A=∠B=∠C.
方法2:利用"三角形全等"可证得等边三角形三个角相等.
证明:作AD垂直BC于D.
∵AD=AD;AB=AC.
∴⊿ADB≌⊿ADC(HL),∠B=∠C;
同理可证:∠BAC=∠B.
∴∠BAC=∠B=∠C.
初中知识？
做一边的中线，这样就可以把整个三角形分成两个小的三角形，然后由“SSS”定理可以证明那两个小三角形全等，这样就得到两个角相等了！
最后再来个同理……
过一边作高证明两三角形全等，就会证得有两角相等，然后换一边再同理证明，最后得三角相等。不知道你学到什么年级了，正余弦也可证。这里不说了。
先画一个等边三角形ABC，再做一条中位线AD．
由于等边三角形的中位线，垂线和角平分线都重叠，
所以AD垂直BC，
又因为BD等于AB的一半，
即直角三角形的一直角边等于斜边的一半，
所以角BAD等于30度，角ABD等于60度．
同样的道理可以得，叫CAD等于30度，角ACD等于60度．
又因为角BAC＝角BAD＋角CAD＝60度
所以角BAC＝角ABC＝角ACB＝60度
即：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度
等边三角形如何证明??
http:\/\/zhidao.baidu.com\/link?url=bJsKvANH6qK4piepc7kByFXpwvvayMzI65a-KN4YLOSQy-W5uzWLudvkOSg-zl0gMDeyMDuXUEXzXNniVkMGYK 用反证法证明即可 ①假设△DEF是等边三角形 则有△ADC≡△BFA≡△CEB AB=AC=BC (与已知条件相符)②假设△DEF不是等边三角形 则无法推出AB=AC=BC (与已知...
证明等边三角形的方法
能，如果有两条三线合一的线，那麽两条三线合一的线能证明两组邻边相等，三角形内有两组邻边相等，它肯定是等边三角形。
怎样证明等边三角形外一点到三边的距离的性质
现在，将P移到△外部的P'点，向△三边或其延长线，作高h1',h2',h3'如果某个高，与P向同一边作的高，位于该边的同一侧，记为正；异侧，记为负。那么，仍有：h1'+h2'+h3'=2S\/a 证明：△三边延长之后，将△外面的平面空间分为6部分，对角部分：某个角的对角内的空间；邻边部分：与△有...
证明等边三角形的方法
使用下述证法中的一条。1.证明三条边彼此相等；2.证明三个角彼此相等；3.证明有两个角都是60°；4.先证明是等腰三角形，再证明有一个内角等于60°。
如何证明三角形是等边三角形?
并且交线为A1M和CN在长方形AA1C1C中M、N分别为AC、A1C1中点，且AA1=1、AC=根号2，连接A1M、CN交AC1于P、Q两点，问P、Q是不是AC1的三等分点这时候只要证明A1M与CN平行就可以了在三角形AQC中PM平行CQ、M是AC中点，那么P也是AQ中点，则AP=PQ同理PQ=QC1那么AP=PQ=QC1得证。
如何证明等边三角形?
ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE ∴BD=CB\/2，DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）∴AD=CB\/2 ...
等边三角形的证明方法
等边对等角 则用相同的三角形, 作BC上的中线, 用SSS全等证明 角B = 角C --- 三线合一, 指 等腰三角形底边上的高,中线,顶角的角平分线在同一直线上 如果推广到等边三角形,那么对任一边及其所对角上的这3组线都有效 是在知道 等腰三角形 两腰相等,两底角的前提下 [ 可以 ] 作 底边 的...
证明:3个角都相等的三角形是等边三角形
因为：3个角都相等 所以：这个三角形的三个边都相等 所以：这个三角形是等边三角形
拿破仑三角形定理
拿破仑三角形定理是：以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆中心恰为另一个等边三角形的顶点。
如何证明△ABC是等边三角形
(1)已知√2bcosC＝acosC+ccosA。根据正弦定理，得：√2sinBcosC＝sinAcosC+sinCcosA√2sinBcosC＝sin(A+C)，√2sinBcosC＝sinB√2cosC＝1，cosC＝√2\/2，∵C是△ABC的内角，∴C＝π\/4。(2)由三角形中线长定理：a²+b²=2((c\/2)²+1²)2a²+2b²＝c...
歧试温胃： 先画一个等边三角形ABC,再做一条中位线AD. 由于等边三角形的中位线,垂线和角平分线都重叠, 所以AD垂直BC, 又因为BD等于AB的一半, 即直角三角形的一直角边等于斜边的一半, 所以角BAD等于30度,角ABD等于60度. 同样的道理可以得,叫CAD等于30度,角ACD等于60度. 又因为角BAC=角BAD+角CAD=60度 所以角BAC=角ABC=角ACB=60度 即:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度
昌江区19160632129： 如何证明等边三角形的三个内角相等 - ？
歧试温胃：[答案] 已知三角形ABC,AB=BC=CA,求证:∠A=∠B=∠C=60°图略 证明:∵AB=BC∴∠C=∠A同理∠A=∠B∴∠A=∠B=∠C ∵∠A+∠B+∠C=180∴∠A=∠B=∠C=60°
昌江区19160632129： 证明 等边三角形的三个角都相等.并且每个角都等于60度 - ？
歧试温胃：[答案] 先画一个等边三角形ABC,再做一条中位线AD. 由于等边三角形的中位线,垂线和角平分线都重叠, 所以AD垂直BC, 又因为BD等于AB的一半, 即直角三角形的一直角边等于斜边的一半, 所以角BAD等于30度,角ABD等于60度. 同样的道理可以...
昌江区19160632129： 证明,三个角都相等的三角形是等边三角形.急 - ？
歧试温胃：[答案] 已知△ABC的三个角相等,证明三条边也相等. 如图,作BC边上的高AD. 已知∠B=∠C,AD⊥BC,AD边共用 所以△ABD≌△ADC 所以AB=AC. 同理可得△ABC三边相等.
昌江区19160632129： 证明;全等三角形的三个角都相等同,并且每个角都等于60度以上就是完整的题,在没有任何条件了 - ？
歧试温胃：[答案] 题目: 证明:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度 证明:设△ABC是等边三角形 作中线AD AB=AC BD=CD AD=AD ∴△ABD≌△ACD ∴∠B=∠C 同理作中线BE可得 ∴△BCE≌△BAE ∴∠C=∠A ∴∠A=∠B=∠C 由三角形内角和...
昌江区19160632129： 怎么证明＂三个角都相等的三角形是等边三角形＂利用等边三角形定义 - ？
歧试温胃：[答案] 等边三角形就是三个角相等三个边相等,三个角相等了就可以证明是等边了
昌江区19160632129： 证明:3个角都相等的三角形是等边三角形 - ？
歧试温胃： 等角对等边应该知道吧,用它证设三个角为A,B,C,对应的边为a,b,c 因为A=B,所以a=b 因为B=C,所以b=c 因为A=C,所以a=c 利用等量代换,所以 a=b=c
昌江区19160632129： 证明:三个角都相等的三角形是等边三角形.证明:三个角都相等的三角形是等边三角形.如题. - ？
歧试温胃：[答案] 假设三个角都相等的三角形不是等边三角形 根据三角定理 a,b,c为角A,角B,角C所对应的边 有a/sinA=b/sinB=c/sinC 三个角相等 则sinA=sinB=sinC 则a=b=c 所以假设是不对的 所以三个角都相等的三角形是等边三角形
昌江区19160632129： 怎么证明等边三角形三边(角)相等 - ？
歧试温胃： 一般说不用填,可能你们刚学,所以老师要求写!可以写: 等边三角形的三条边(三个角)相等
昌江区19160632129： 证明:三个角都相等的三角形是等边三角形.证明:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 - ？
歧试温胃：[答案] (1)∵∠B=∠A=60° ∴AC=BC(等角对等边) ∵∠B=∠C=60° ∴AC=AB ∴AC=AB=BC (2)线段两个端点为B,C 取一点A,使AB=AC 过A作AD⊥BC于D ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵∠B=∠C,AD⊥BC,AB=AC ∴⊿ABD≌⊿ACD ∴BD=BC ∵BD=BC,AD...
