已知a,b为异面直线,AB为a,b公垂线,E,F分别为AB,CD中点,求证AB垂直EF
（1）连BD
取BD中点G
连FG、EG
则FG是△CBD的中位线
FG∥CB
∵AB⊥CB
∴AB ⊥ FG
同理AB⊥EG
∴AB ⊥面EFG
∴AB ⊥EF
（2）
AM=m
M是哪来的
连接BC，取BC中点为G，连接EG,FG得三角形EFG，在三角形ABC中，EG平行AC即平行平面α，在三角形BCD中，中位线GF也平行底边BD，即平行平面β=平行平面α，所以三角形EFG‖平面α，所以EF‖α。
回答完毕，呵呵！画图一看就明白了
如图：
CD线还有么条件??目前，条件不充分
你可以用图形特殊法， 首先作于a平行的直线a'与b相交，与b相交于C点，在a'线上取一点M，与F连接，使MF与AB平行，延长MF与a线相交于点N，易证：AB与MN平行且相等，又因为F,E点分别为MN,AB的中点，所以MF与BE相等，又因MF为与BE平行，所以，FMBE四边形为平行四边形，所以FE与BM平行，又因为AB垂直b所在的平面，所以，AB与BN垂直，所以，AB与EF垂直
你可以把她放在正方体中
已知a、b为异面直线,则:(1)经过直线a,存在唯一平面a,使b∥a;(2)经过...
β，使得b∥α,b∥β,则经过直线b作一平面交平面α、β于c、d，由线面平行的性质定理可知b∥c∥d(且三线在同一平面内)，又由于直线a与直线b为异面直线，故直线c、d必与直线a相交，设直线a∩c=A,
如图,已知a,b为异面直线,A属于a,B属于a,C属于b,D属于b,CD=6,AB=8,M...
如上图：在平面α内过A做AE平行且等于CD，则AB与CD所成的角是∠BAE.连CE，取CE中点G，连MG、GN，延长CN交EA延长线与F，连BF，则CD=GN=EA=AF=6，MN是△CBF的中位线，∴BF=2MN=10.△ABF中BF²=AF²+AB²,故AB⊥AF，即∠BAE=90°.∴AB与CD所成的角90°....
一般要证两条线是异面直线该怎么证?
证明a,b异面，需要如下书写 找到一个面α b⊆α ( 直线b在平面α 上）a∩α =A 且A不∈ b （直线a与平面α 交于一点A，且A不在直线b上）P∈ a 且P 不∈α （直线a上有一个点P，P不在平面α 上）则a,b 异面！
已知a,b为异面直线,则下列命题中正确的是 ( ) A.过a,b外一点P一定可以...
C 本小题考查了异面直线的定义及判定，考查了学生的空间想象能力。有直线b上任取一点O，作O作出直线c\/\/a，则直线b,c确定一个平面M,则由线面平行的判定定理可知a\/\/M,所以应选C.解本小题关键是知道异面直线可以平移到同一平面内,然后就找到了解决此问题的方法。翰林汇 ...
已知a,b为异面直线,AB为a,b公垂线,E,F分别为AB,CD中点,(1)求证AB垂...
（1）连BD 取BD中点G 连FG、EG 则FG是△CBD的中位线 FG∥CB ∵AB⊥CB ∴AB ⊥ FG 同理AB⊥EG ∴AB ⊥面EFG ∴AB ⊥EF （2）AM=m M是哪来的
已知a,b是异面直线,a平行于阿尔法,b平行于阿尔法,AB与a,b都垂直相交...
∵a∥α，∴可以在平面α内做一条a'∥a.同理可以在平面α内做一条b'∥b.∵a，b是异面直线，∴a',b'在平面α内相交 又AB⊥a，AB⊥b，∴AB⊥a'，AB⊥b'又有a',b'在平面α内相交 ∴AB⊥α（线面垂直的判定定理）图我不画了啊 你自己在图中补充完整 ...
已知a,b是异面直线,求证;过b上的点所作的与a平行的直线都在同一平面内...
解：假设B、C、D点为直线b上的任意一点，由已知得：过B点的直线为直线B与直线a平行 过C点的直线为直线C与直线a平行 过B点的直线为直线B与直线a平行，那么：直线B、直线C、直线D互相平行 由于直线B、C、D上的点B、C、D都在直线b上 所以直线B、C、D在同一个平面内 因为B、C、D点为直线...
已知直线a、b是异面直线,A,B是a上相异的两点,C、D是b上相异的两点。求 ...
则AC、BD是共面直线 则设AC、BD确定的平面为α 则A,B,C,D四点共面，在平面a上 又有A,B是a上相异的两点 即A,B在直线a上，且A,B在平面a上 即直线a在平面α上 同理直线b在平面α上 即a，b是共面直线，这与直线a、b是异面直线相矛盾 所以假设不成立 原命题正确。
已知a、b为异面直线,点A、B在直线a上,点C、D在直线b上,且AC=AD,BC=...
取CD的中点E，连结AE、BE∵△ACD中，AC=AD，E为CD中点，∴AE⊥CD同理可得BE⊥CD∵AE、BE是平面ABE内的相交直线∴CD⊥平面ABE∵AB?平面ABE，∴CD⊥AB由此可得AB、CD所成的角为直角，即为异面直线a、b所成的角所以异面直线a、b所成的角等于90°故选：A ...
已知a、b是异面直线,P是空间一定点,下列命题中正确的个数为( )①过P...
所有与β平面垂直的直线都分别与a、b垂直，故正确；②若此点与直线a确定一平面β恰好与直线b平行，过P点不可以作一条直线与a、b都垂直相交，故错误；③异面直线所成角不是90°时，过P点不可以作一条直线与a、b之一垂直与另一条平行，故错误；④过P点作一个平面与a、b同时垂直，...
訾陆止血： C、D∈b矛盾,A假设AC与BD不是异面直线 所以AC与BD为同面直线,即四点共面 所以AB与CD两线共面、B∈a,显然与题设a,b是异面直线,多以不成立
文山县15867123111： 已知直线a.b是异面直线,直线c.d分别与ab都相交,求直线cd的位置关系 - ？
訾陆止血： 若cd两直线平行,则ab一定共平面,所以cd不平行.可能为相交直线,因为随便在直线a上取一点,向b上连两条直线cd,则这两条直线相交于那一点.
文山县15867123111： 已知a、b是异面直线,a垂直b,点p不属于a和b,则一定存在平面A,使点p属于A,a和b都平行平面A? - ？
訾陆止血： 为理解方便,你在草稿纸上画一个正方体ABCD-A1B1C1D1. AB与C1B1是互相垂直的异面直线a,b,把点P选在点C的位置. 这时,就不存在平面过点P又与a,b平行.因为若面平行于C1B1(即直线b),则面过AB即直线a.
文山县15867123111： 已知a、b是异面直线,a包含于α,b包含于β,那么平面α,β的位置关系是 - ？
訾陆止血： a、b是异面直线,a包含于α,b包含于β,那么平面α,β的位置关系是:相交或平行
文山县15867123111： 已知a、b是异面直线,a平行于平面α,a平行于平面β,b平行于α,b平行于β,求证:α平行于β - ？
訾陆止血： 因为a、b是异面直线,所以必存在一平面π使a、b都平行平面π 又因为平面α平行于直线a且平行于直线b,所以平面α平行于平面π 同理可得平面β平行于平面π 所以平面α平行于平面β(注:平行于同一平面的两平面平行)
文山县15867123111： 已知a,b是异面直线,直线c||直线a,那么c与b - ？
訾陆止血： 是C 首先A 不一定 有可能是同一平面的直线 B 不一定 C和A有可能是同一片面直线并且都与B无交点 D 不一定 和A一样,既然有可能是同一平面的直线并且不平行,那么处于同一平面上必然有交点 C AB是异面直线所以肯定不平行,那么AC平行,所以BC必然不平行 所以选C
文山县15867123111： 设a、b是异面直线,直线a在平面A内,直线b在平面B内,且a//A,b//A,求证:A//B - ？
訾陆止血： 你这个条件有问题:a//A,b//A .
文山县15867123111： 已知a,b是异面直线,A,B属于a;C,D属于b,AC垂直b,BD垂直b.且AB=2.CD=1,则a.b所成的角是多少? - ？
訾陆止血： 60度. 作面AEDC,使 AE‖CD. AC‖ED. 因为CD⊥AC, 所以CD⊥ED. CD⊥BD.三垂线定理及逆得 CD⊥面BDE. 得AE⊥BE. AB:(AE=CD)=2 得60度
文山县15867123111： 已知a、b为异面直线,点A、B在直线a上,点C、D在直线b上,且AC=AD,BC=BD,则直线a、b所成的角为() - ？
訾陆止血： 取CD的中点E,连结AE、BE ∵△ACD中,AC=AD,E为CD中点,∴AE⊥CD 同理可得BE⊥CD ∵AE、BE是平面ABE内的相交直线 ∴CD⊥平面ABE ∵AB?平面ABE,∴CD⊥AB 由此可得AB、CD所成的角为直角,即为异面直线a、b所成的角 所以异面直线a、b所成的角等于90° 故选:A
文山县15867123111： 如图,已知a,b为异面直线,A属于a,B属于a,C属于b,D属于b,CD=6,AB=8,M,N分别 - ？
訾陆止血： 在平面α内过A做AE平行且等于CD,则AB与CD所成的角是∠BAE.连CE,取CE中点G,连MG、GN,延长CN交EA延长线与F,连BF,则CD=GN=EA=AF=6,MN是△CBF的中位线,∴BF=2MN=10.△ABF中BF²=AF²+AB²,故AB⊥AF,即∠BAE=90°.∴AB与CD所成的角90°.
