求证初中几何题，如图
证明：∵∠BCA=108°，∴∠ABC=∠ACB=36°
延长AM至N使MN=AM，∵BM=DM，
∴四边形ABND是平行四边形，∴AB=DN，∠ABN=∠CDN，AD∥BN，AD=BN
∴∠CBN=∠ACB=36°，∴∠ABN=∠ABC+∠CBN=72°，∴∠CDN=72°，
∵AD=BC，AD=BN，∴BC =BN，∴∠BCN=∠BNC=72°，∴∠NCD=72°，
∴NC=ND，∵AB=DN，AB=AC，∴AC=NC，
又∵AM=MN，∴AM⊥CM
（1）AD=GF+DC
证明：因为高AD ,BE相交于F
所以角ADB=角BDF=角ADC=角BEC=90度
因为角ADC+角DAC+角C=180度
所以角C+角DAC=90度
因为角BEC+角C+角DBF=180度
所以角C+角DBF=90度
所以角DBF=角DAC
因为角ADB+角ABC+角BAD=180度
角ABC=45度
所以角ABC=角BAD=45度
所以AD=BD
角BDF=角ADC=90度（已证）
所以三角形BDF和三角形ADC全等（ASA)
所以DF=DC
因为FG平行BC
所以角AGF=角ABC=45度
所以角AGF=角BAD=45度
所以GF=AF
因为AD=AF+DF
所以AD=GF+DC
(2)GF=DC+AD
证明：因为角ABC+角ABD=180度
角ABC=135度
所以角ABD=45度
因为高AD,BE相交于F
所以角ADB=角ADC=角BDF=角AEF=90度
因为角AEF+角CAD+角AFE=180度
所以角CAD+角AFE=90度
因为角CAD+角ADB+角C=180度
所以角CAD+角C=90度
所以角AFE=角C
因为角ABD+角ADB+角BAD=180度
所以角ABD=角BAD=45度
所以AD=BD
因为角ADC=角BDF=90度
所以三角形ADC和三角形BDF全等（AAS)
所以DC=DF
因为FG平行BC
所以角G=角BAD=45度
所以AF=GF
因为AF=AD+DF
所以GF=AD+DC
如图，延长GP，交AB于M，连结CM交BD于F
∵PG垂直平分BC，
∴PB=PC，MB=MC
∴∠1=∠2，∠MBC=∠MCB
∴∠4=∠5，又∵∠BPE=∠3，
∴△BPE≌△CPF
∴BE=CF
∵∠3=∠1+∠2=2∠1=∠A，
∠6=∠3+∠5，∠7=∠4+∠A，
∴∠6=∠7，
∴CD=CF
∴CD=BE
∵PG是BC的垂直平分线
∴BP=PC
∵∠PBC=1/2∠A
∴∠A=90度，BD,CE平分∠ABC,∠ACB
∴EP=PG=PD
∵在三角形BEP与三角形CDP中
∴BP=PC
∠BPE=∠CPD
EP=DP
∴三角形BEP与三角形CDP全等
∴BE=CD
说个思路吧，我的想法：证明 ∠BEP与∠CDP互补，就能在锐角内（或钝角外）构造两个全等三角形（如⊿BEP与⊿CFP 【F在PD上】）和等腰三角形（⊿CDF)【若∠BEP和∠CDP都是直角，则⊿BEP与⊿CDP直接全等】
证明：（只证明两角互补）【∵PG是中垂线，∴⊿PBG≌⊿PCG（应该一眼就看出吧）】
设（或说 令）∠EBP=x ,∠DCP=y ∠BEP=∠1 ∠CDP=∠2
∵三角形内角和为180°
∴∠A+(x+∠A/2）【就是∠B】+（y+∠A/2)【就是∠C】=180° 【⊿ABC】
∠1+（x+∠A/2)+∠A/2=180° 【⊿EBC】
∠2+ ∠A/2 +（y+∠A/2)=180° 【⊿DBC】
∴∠1+∠2+[x+∠A+y+∠A]=360°
而 2∠A+x+y=180°
∴ ∠1+∠2=180° 即∠BEP与∠CDP互补
接下来，看你的了。实在不行，请追问，我接着来。
证明：延长GP与AB相交于点M，连接CM与BD相交于点N，连接EN
因为PG是BC的垂直平分线
所以BP=CP
BM=CM
EM=NM
所以角PBC=角PCB
角MBC=角MCB
因为角MBC=角MBD+角PBC
角MCB=角MCE+角PCB
所以角MBD=角MCE
因为角DNC=角PBC+角PCB+角MCE
所以角DNC=2角PBC+角MBD
因为角PBC=1/2角A
所以角DNC=角A+角MBD
因为角CDN=角A+角MBD
所以角DNC=角CDN
所以CN=CD
因为BM=BE+EM
CM=MN+CN
所以BE=CN
所以BE=CD
初一几何证明题。如图。
证明：(1)直接证明：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB ∴∠OBC＝1\/2∠ABC，∠OCB＝1\/2∠ACB ∴∠BOC ＝180°－∠OBC－∠OCB ＝180°－1\/2∠ABC－1\/2∠ACB ＝180°－1\/2(∠ABC＋∠ACB)＝180°－1\/2(180°－∠A)＝180°－90°＋1\/2∠A ＝90°＋1\/2∠A (2)延长BO交AC于点D ∵...
初中几何:如图,△ABC以AB、AC为边分别作正方形ABDE、ACGF,连结DG,M为D...
证明：分别过D、A、G向BC所在直线作垂线，垂足分别为J、L、K ∵四边形ABDE与四边形ACGF均为正方形 ∴DB=AB AC=GC ∠DBA=∠ACG=90° ∴∠DBJ+∠BDJ=∠DBJ+∠ABL ∴∠BDJ=∠ABL 同理：∠LAC=∠GCK ∴△DJB≌△BLA(AAS)△ALC≌CKG(AAS)∴DJ=BL；GK=LC DJ+GK=BL+LC=BC M是DG的中点...
初中几何:如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,OF⊥AB,垂足分别是E...
证明：因为AC垂直BC 所以角ACB=90度 因为AD垂直BD 所以角ADB=90度 所以角ACB=角ADB=90度 因为BC=AD AB=AB 所以直角三角形ACB和直角三角形ADB全等（HL)所以AC=BD 角CAE=角DBF 因为CE垂直AB 所以角AEC=90度 因为DF垂直AB 所以角DFB=90度 所以角AEC=角DFB=90度 所以三角形AEC和三角形BFD全等...
初中数学几何题,如图,急急急急!高悬赏!
证明：1、由AC∥BD可知，∠BAC+∠ABD=180°，即∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBD=180° 得，∠PAC+∠PBD=180°-（∠PAB+∠PBA）又∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）∴∠APB=∠PAC+∠PBD 2、图（2）对上述得结论不成立 3、∠PAC=∠APB+∠PBD 4、与图（3）中的关系...
初一几何证明题,图在下,急求!
1.OA=OB=OC 2.OMN为等腰RT三角形 如图，好证两个阴影三角形全等（辅助线是作的是两条垂线）其余的就不用我说了，相信你可以想得通
七年级几何证明题(要图和答案,谢谢)
证明：AD平分∠BAC DM⊥AB，DN⊥AC 所以DM = DN 连接DB，DC DE垂直平分BC 然后DB = DC DM = DN 保留时间△DMB≌△保留时间的DNC BM = CN 6，如图，在△ABC中，∠C为直角，∠一= 30°，分别为AB，AC是在△ABC和△ABE的是正△ACD，DE和AB相交于F。证明外边缘：EF = FD 证明：电子做...
初中几何题:.如图,等边△ABC,∠BDC=120°,求证AD平分∠BDC.
在等边△ABC中，AE⊥BC，所以，∠BAE＝∠CAE＝30° 所以，在直角△ABF中，∠BFA=60° 由于AB=AC，AF=AF，∠FAB=∠CAE，所以，△ABF≡△CAF 所以FC⊥AC，∠AFC=60° 所以∠BFC＝120° 在△BDC和△BFC中，由于BC为共同边，且∠BFC＝∠BDC＝120°，所以，两三角形必定重合，即点F与点D重合...
一道初中几何题
(1)连接AB,如图(1),,,;(2)如图(2),由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得,,由四边形内角和 得.则.解析 (1)连接AB,利用三角形的内角和定理得出,,进一步把,代换即可求得答案.(2)根据三角形外角的性质,可得与、的关系,与、的关系,再根据多边形的内角和公式,可得答案.此题考查三角...
初二几何问题:如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC。
证明：∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED（等边对等角）∴180°-∠ADE=180°-∠AED ∴∠ADB=∠AEC 在△ABD与△ACE中 AD=AE ∠ADB=∠AEC ∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AB=AC(全等三角形对应边相等)
求教初中几何题,如图第三问
应该是30°。∵DA=OC+CD，∴DF=DA，也等于OC+CD。DF=DC+CF，∴OC=CF，说明三角形OCF是等腰三角形。DO是∠ADC的角平分线，这时∠ADO=∠FDO，AD=FD，OD=OD，这是边角边公理（有两边夹一个角对应相等的三角形是全等的），所以三角形ADO≌三角形FDO。∠OBC+∠OCD=90°，∠DAC+∠OCD=90°，...
谈力速脲：[答案] 作OE⊥AB,垂足为E; EF//AH,交BH于F 很明显,E为AB的中点;F为BH的中点,故EF=1/2AH 又 D为BC的中点;F为BH的中点,故 FD//HC 因为 HC⊥AB; OE⊥AB, 所以 OE//CH//FD 故 EFOD为平行四边形 所以 OD=EF=1/2AH
长沙市17138738256： 一道初二几何题如图,AB⊥BD于B,EF⊥BD于F,CD⊥BD于D.求证:DE∶AD + BE∶BC=1 - ？
谈力速脲：[答案] AB⊥BD于B,EF⊥BD于F,CD⊥BD于D.AB‖EF‖CD DE:AD=FD:BD BE:BC=BF:BD DE∶AD + BE∶BC=FD:BD+BF:BD=BD:BD=1 DE∶AD + BE∶BC=1
长沙市17138738256： 初三几何证明题!如图,在等腰三角形ABC中,CA=CB,∩ACB=90°,点D、E是直线BC上两点且CD=BE,过点AC作CM⊥AE交AE于点M,交AB于点F,... - ？
谈力速脲：[答案] (2)证明:过点C作CG垂直AB于G,延长CG交AB于H所以角AGC=90度因为角ACB=90度CA=CB所以三角形ABC是等腰直角三角形所以CG是等腰直角三角形ABC的垂线,角平分线所以角AGC=90度角ACH=角BCH=1/2角ACB=45度所以角ACH=角...
长沙市17138738256： 初二几何证明题50道(初一几何证明题50道) ？
谈力速脲： 1、已知:如图所示,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.(1)求证:BE⊥AC;(2)若把条件BF=AC和结论BE⊥AC互换,那么这个命题成...
长沙市17138738256： 一道初二数学几何证明题如图,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD PO试问:线段PD PO 是否存在某种确定的数量... - ？
谈力速脲：[答案] 我只能猜测图是这样的. 过D作AB垂线交AB于F 则AF=EF 又EP=PB ∴FP=AB/2=OO' 又O'P=EP-EO'=(AB-AE)/2-EO'=AB/2-AE/2-EO'=AO'-EO'-DF=AE-DF=DF ∠DFP=∠PO'O=90° ∴△DFP≌△PO'O ∴PD=PO PD⊥PO
长沙市17138738256： 初中几何题,(请在60分钟内给予解答)如图,已知CA=CB,AD=BD,M,N分别是的中点,求证DM=DN能力有限,只能描述一下图片,根据条件,我们知道四... - ？
谈力速脲：[答案]连接CD ∵CA=CB,DA=DB,CD =CD ∴△ADC≌△BDC、 ∴∠A=∠B ∵AM=BN ∴△DAM≌△DBN ∴DM=DN
长沙市17138738256： 初二几何证明题(有图)如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,∠ACD=15°,D、E分别在AB、AC上,CD与BE交于F点,∠DEF=45°,求证BF=AC对不起 ... - ？
谈力速脲：[答案] 纯几何证明:在∠BAC内取一点G,使△ACG是等边三角形,连接BG.则∠BCG=∠ACG-∠ACB=15°而∠CBE=∠DFB-∠BCD=15°所以∠BCG=∠CBE,BE平行于CG等腰△ABG中,求得∠ABG=75°则∠CBG=∠ABG-∠ABC=30°=∠BCD,所以CD...
长沙市17138738256： 初二数学几何题如图,三角形ABC不是等边三角形,但角B=60度,AD、CE分别是角BAC、角BCA的平分线,AD、CE相交于F,求FE=FD. - ？
谈力速脲：[答案] 过F做FM与FD关于FB对称交AB于M,可由全等证明FD=FB, 在△EFM中由角度关系,可知△EFM是等腰三角形,FE=FM 证出FE=FD
长沙市17138738256： 初中数学几何证明题.如图,求证. - ？
谈力速脲： 证明:过A做AG∥CE,交BC、BD的延长线于G、F,连结CF ∴∠BDC=∠AFD ∠ADE=∠DAF ∠FAC=∠ACE CD/FG=BD/BF=DE/AF∵CD=DE ∴FG=AF 即F是AG的中点 ∵AC⊥BC ∴CF=1/2AG=FG=AF ∴∠FCA=∠CAF=∠ACE ∴∠FCE=∠FCA+∠ACE=2∠ACE ∵∠ADE=∠DEB ∠ADE=∠FAD ∠DEB=∠CDF=∠DFA ∴∠DFA=∠DAF∴DF=DA ∴⊿FDC和⊿ADE中 ∵DE=DC ∠ADE=∠CDF DA=DF ∴⊿FDC≌⊿ADE ∴∠AED=∠FCD=2∠ACE 数学之美为您解答,希望满意采纳.
长沙市17138738256： 急!一道初中几何题如图,已知在三角形ABC中,角BCE等于30度 ？
谈力速脲： 角度AEC=90,F是中点,所以AF=FC=EF. 因为EF=FD,所以FD=FC,所以角FCD=FDC. 角度AFD=角EFD+角AFE=角FCD+角FDC=2*角FCD=2*30+2*角ACE=60+角AFE. 所以 角EFD+角AFE=60+角AFE. 所以 角EFD=60 因为FE=FD,所以三角形等边.
